О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed...
Saved in:
| Date: | 1993 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155009 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-155009 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
|
| spelling |
irk-123456789-1550092019-10-22T17:22:05Z О периодических решениях волновых уравнений второго порядка Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. Статті It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods. 1993 Article О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155009 517.944 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. О периодических решениях волновых уравнений второго порядка Український математичний журнал |
| description |
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods. |
| format |
Article |
| author |
Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| author_facet |
Митропольський, Ю.А. Хома, Г.П. |
| author_sort |
Митропольський, Ю.А. |
| title |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_short |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_full |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_fullStr |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_full_unstemmed |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| title_sort |
о периодических решениях волновых уравнений второго порядка |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1993 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155009 |
| citation_txt |
О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
/ Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolʹsʹkijûa operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravnenijvtorogoporâdka AT homagp operiodičeskihrešeniâhvolnovyhuravnenijvtorogoporâdka |
| first_indexed |
2025-07-14T07:02:11Z |
| last_indexed |
2025-07-14T07:02:11Z |
| _version_ |
1837604831407112192 |