On recurrence in G-spaces

• Дата: 2017
• Автори: Protasov, I.V., Protasova, K.D.
• Формат: Стаття
• Мова: English
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
• Назва видання: Algebra and Discrete Mathematics
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156022
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: On recurrence in G-spaces / I.V. Protasov, K.D. Protasova // Algebra and Discrete Mathematics. — 2017. — Vol. 23, № 2. — С. 279-284. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

We introduce and analyze the following general concept of recurrence. Let G be a group and let X be a G-space with the action G×X⟶X, (g,x)⟼gx. For a family F of subset of X and A∈F, we denote ΔF(A)={g∈G:gB⊆A for some B∈F, B⊆A}, and say that a subset R of G is F-recurrent if R⋂ΔF(A)≠∅ for each A∈F....