О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функці...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-156924 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1569242019-06-20T01:25:18Z О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Бондарь, А.В. Статті Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b]. 1997 Article О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Бондарь, А.В. О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. |
| format |
Article |
| author |
Бондарь, А.В. |
| author_facet |
Бондарь, А.В. |
| author_sort |
Бондарь, А.В. |
| title |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_short |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_fullStr |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full_unstemmed |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_sort |
о дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 |
| citation_txt |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT bondarʹav odifferencialʹnyhsvojstvahotobraženijvbanahovoprostranstvo |
| first_indexed |
2023-05-20T17:50:46Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:50:46Z |
| _version_ |
1796154227300499456 |