Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі....
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157300 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-157300 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1573002019-06-30T18:59:54Z Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Григорьев, Ю.А. Короткі повідомлення Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk. 1997 Article Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157300 517.544 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Григорьев, Ю.А. Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. |
| format |
Article |
| author |
Григорьев, Ю.А. |
| author_facet |
Григорьев, Ю.А. |
| author_sort |
Григорьев, Ю.А. |
| title |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_short |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_full |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_fullStr |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_full_unstemmed |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| title_sort |
некоторые неравенства для градиентов гармонических функций |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157300 |
| citation_txt |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT grigorʹevûa nekotoryeneravenstvadlâgradientovgarmoničeskihfunkcij |
| first_indexed |
2023-05-20T17:52:01Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:52:01Z |
| _version_ |
1796154274090057728 |