2025-02-22T10:20:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-157605%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T10:20:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-157605%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T10:20:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK

2025-02-22T10:20:48-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response

Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy

We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of t...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Petrina, D.Ya.
Format:	Article
Language:	English
Published:	Інститут математики НАН України 2000
Series:	Український математичний журнал
Subjects:	Статті
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157605
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	irk-123456789-157605
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1576052019-06-21T01:26:29Z Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy Petrina, D.Ya. Статті We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of the BBGKY hierarchy of hard spheres in the entire phase space. A new concept of reduced distribution functions corresponding to the stochastic dynamics are introduced. They take into account the contribution of the hyperplanes of lower dimension where stochastic point particles interact with one another. The solutions of the Boltzmann equation coincide with one-particle distribution functions of the stochastic Boltzmann hierarchy and are represented by integrals over the hyperplanes where the stochastic point particles interact with one another. Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтопової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощии менших розмірностей, де взаємодіють стохастичпі точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана співпадають з одпочастииковими функціями розподілу стохасшчиої ієрархії Больцмана і зображуються інтегралами по гіперповерхпях, де стохастичпі точкові частки взаємодіють. 2000 Article Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 4. — С. 474–491. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157605 517.9 + 531.19 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Petrina, D.Ya. Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy Український математичний журнал
description	We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of the BBGKY hierarchy of hard spheres in the entire phase space. A new concept of reduced distribution functions corresponding to the stochastic dynamics are introduced. They take into account the contribution of the hyperplanes of lower dimension where stochastic point particles interact with one another. The solutions of the Boltzmann equation coincide with one-particle distribution functions of the stochastic Boltzmann hierarchy and are represented by integrals over the hyperplanes where the stochastic point particles interact with one another.
format	Article
author	Petrina, D.Ya.
author_facet	Petrina, D.Ya.
author_sort	Petrina, D.Ya.
title	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
title_short	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
title_full	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
title_fullStr	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
title_full_unstemmed	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
title_sort	methods for derivation of the stochastic boltzmann hierarchy
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2000
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157605
citation_txt	Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 4. — С. 474–491. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT petrinadya methodsforderivationofthestochasticboltzmannhierarchy
first_indexed	2023-05-20T17:49:56Z
last_indexed	2023-05-20T17:49:56Z
_version_	1796154185524183040

Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy

Similar Items