Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I
A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper,...
Збережено в:
| Дата: | 1994 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157638 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-157638 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1576382019-06-21T01:26:05Z Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper, we also discuss how this technique helps to understand and develop the averaging method for systems in standard form and systems with several fast variables. The new method treats a centralized system as a direct analog of an averaged system according to Bogolyubov. The operation of averaging is interpreted as a Bogolyubov projector in the construction of the projection of an operator onto the algebra of the centralizer. Запропонований новий метод дослідженння нелінійних динамічних систем, розроблений на основі широкого застосуванння теоретико-групових методів. Розроблено техніку нормалізації у тісному зв'язку з методом усереднення М.М. Боголюбова, яка названа авторами асимптотичною декомпозицією. Розглянуто питання інтерпретації та розвитку методу усереднення щодо систем у стандартній формі та систем з кількома швидкими змінними. Новий метод інтерпретує централізовану систему як прямий аналог усередненої системи за Боголюбовим. Операція усереднення інтерпретується як проектор Боголюбова для побудови проекції будь-якого оператора на алгебру централізатора. 1994 Article Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157638 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I Український математичний журнал |
| description |
A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper, we also discuss how this technique helps to understand and develop the averaging method for systems in standard form and systems with several fast variables. The new method treats a centralized system as a direct analog of an averaged system according to Bogolyubov. The operation of averaging is interpreted as a Bogolyubov projector in the construction of the projection of an operator onto the algebra of the centralizer. |
| format |
Article |
| author |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_facet |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_sort |
Mitropolsky, Yu.A. |
| title |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_short |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_full |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_fullStr |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_full_unstemmed |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_sort |
bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. i |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1994 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157638 |
| citation_txt |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsi AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsi |
| first_indexed |
2023-05-20T17:51:03Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:51:03Z |
| _version_ |
1796154228570324992 |