Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum

The BCS Hamiltonian in a finite cube with periodic boundary condition is considered. The special subspace of pairs of particles with opposite momenta and spin is introduced. It is proved that, in this subspace, the spectrum of the BCS Hamiltonian is defined exactly for one pair, and for n pairs the...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2000
Автор:	Petrina, D.Ya.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2000
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157719
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum / D.Ya.Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 667–689. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-157719
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1577192019-06-21T01:27:16Z Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum Petrina, D.Ya. Статті The BCS Hamiltonian in a finite cube with periodic boundary condition is considered. The special subspace of pairs of particles with opposite momenta and spin is introduced. It is proved that, in this subspace, the spectrum of the BCS Hamiltonian is defined exactly for one pair, and for n pairs the spectrum is defined through the eigenvalues of one pair and a term that tends to zero as the volume of the cube tends to infinity. On the subspace of pairs, the BCS Hamiltonian can be represented as a sum of two operators. One of them describes the spectra of noninteracting pairs and the other one describes the interaction between pairs that tends to zero as the volume of the cube tends to infinity. It is proved that, on the subspace of pairs, as the volume of the cube tends to infinity, the BCS Hamiltonian tends to the approximating Hamiltonian, which is a quadratic form with respect to the operators of creation and annihilation. Розглянуто гамільтоніан БКШ в скінченному кубі при періодичних граничних умовах. Введено спеціальний підпростір пар часток з протилежними імпульсами і спіном. Доведено, що в цьому підпросторі спектр гамільтоніана БКШ визначається точно для однієї пари, а у випадку n пар — через власні значення однієї пари з точністю до члена, що прямує до нуля, коли об'єм куба прямує до нескінченності. На підпросторі пар гамільтоніан БКШ може бути зображений як сума двох операторів. Один з них описує спектр невзаємодіючих пар, а другий — взаємодію між парами, що прямує до нуля, коли об'єм куба прямує до нескінченності. Доведено, що на підпросторі пар, коли об'єм куба прямує до нескінченності, гамільтоніан БКШ прямує до апроксимуючого гамільтоніана, що є квадратичною формою відносно операторів народження та знищення. 2000 Article Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum / D.Ya.Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 667–689. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157719 517.9+531.19 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Petrina, D.Ya. Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum Український математичний журнал
description	The BCS Hamiltonian in a finite cube with periodic boundary condition is considered. The special subspace of pairs of particles with opposite momenta and spin is introduced. It is proved that, in this subspace, the spectrum of the BCS Hamiltonian is defined exactly for one pair, and for n pairs the spectrum is defined through the eigenvalues of one pair and a term that tends to zero as the volume of the cube tends to infinity. On the subspace of pairs, the BCS Hamiltonian can be represented as a sum of two operators. One of them describes the spectra of noninteracting pairs and the other one describes the interaction between pairs that tends to zero as the volume of the cube tends to infinity. It is proved that, on the subspace of pairs, as the volume of the cube tends to infinity, the BCS Hamiltonian tends to the approximating Hamiltonian, which is a quadratic form with respect to the operators of creation and annihilation.
format	Article
author	Petrina, D.Ya.
author_facet	Petrina, D.Ya.
author_sort	Petrina, D.Ya.
title	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum
title_short	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum
title_full	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum
title_fullStr	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum
title_full_unstemmed	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum
title_sort	spectrum and states of the bcs hamiltonian in a finite domain. i. spectrum
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2000
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157719
citation_txt	Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum / D.Ya.Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 667–689. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT petrinadya spectrumandstatesofthebcshamiltonianinafinitedomainispectrum
first_indexed	2023-05-20T17:52:52Z
last_indexed	2023-05-20T17:52:52Z
_version_	1796154311258931200

Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in a finite domain. I. Spectrum

Репозитарії

Схожі ресурси