Решение задач о напряженно-деформированном состоянии пластин сложной формы в уточненной постановке

• Date: 2017
• Main Authors: Григоренко, А.Я., Панкратьев, С.А., Яремченко, С.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2017
• Series: Прикладная механика
• Online Access: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158766
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Решение задач о напряженно-деформированном состоянии пластин сложной формы в уточненной постановке / А.Я. Григоренко, С.А. Панкратьев, С.Н. Яремченко // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 104-112. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Розроблено підхід до розв'язання крайової задачі про напружено-деформований стан некругових циліндричних оболонок з поперечним перерізом у вигляді гофрованого еліпса на базі сплайн-апроксимації розв'язку та розв'язанні одновимірної задачі за допомогою стійкого числового методу дискретної ортогоналізації. Результати розв'язання задач надано у вигляді графіків та таблиці.Надано розв'язок задачі про згин кругових циліндричних оболонок зі скісними зрізами, що базується на параметризації циліндричної оболонки і зведенні двовимірної крайової задачі до одновимірної за допомогою методу сплайн-колокацій та розв'язання останньої стійким числовим методом дискретної ортогоналізації. Проаналізовано вплив змінності геометричних параметрів на поля переміщень кругових циліндрів зі скісними зрізами.Запропоновано числово-аналітичний підхід для розв'язування задач про напружено-деформований стан чотирикутних пластин складної форми. Розв'язуючу систему рівнянь записано в нових ортогональних координатах на основі перетворень, які враховують геометрію пласгини. Одержана двовимірна крайова задача для системи диференційних рівнянь в частинних похідних за допомогою сплайн-колокації зведена до одновимірної, яка розв'язується за допомогою стійкого числового методу дискретної ортогоналізації. Проведено порівняння числових даних з результатами розрахунків напружено-деформованого стану пластин у формі трапеції та паралелограма, виконаних на основі інших методів. Запропонований підхід також надає змогу проводити розрахунки прогинів чотирикутних пластин складної форми, виготовлених із анізотропних матеріалів.