Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion

This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditio...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2018
Автори:	Demydov, O.V., Popov, V.H.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2018
Назва видання:	Проблеми машинобудування
Теми:	Dynamics and Strength of Machines
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158803
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion / O.V. Demydov, V.H. Popov // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т.21, № 4. — С. 22-29. — Бібліогр.: 18 назв. — англ, укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-158803
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1588032019-09-15T01:25:06Z Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion Demydov, O.V. Popov, V.H. Dynamics and Strength of Machines This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditional analytical methods based on the use of the integralLaplacetransform, the proposed one consists in the difference approximation of only the time derivative. To do this, specially selected unequally spaced nodes and a special representation of the solution in these nodes are used. Such an approach allows the initial problem to be reduced to a sequence of boundary problems for the homogeneous Helmholtz equation. Each such problem is solved by applying the finite Fourier and Hankel integral transforms with their subsequent inversion. As a result, an integral representation was obtained for the angular displacement through an unknown displacement jump in the crack plane. У статті розв’язана вісесиметрична динамічна задача з визначення напруженого стану в околі кругової тріщини в скінченному циліндрі. Нижня основа циліндра жорстко закріплена, а верхня навантажена тангенціальними напруженнями, які залежать від часу. На відміну від традиційних аналітичних методів, що ґрунтуються на використанні інтегрального перетворення Лапласа, запропонований метод полягає в різницевій апроксимації тільки похідної за часом. Для цього використовуються спеціальним чином підібрані нерівновіддалені вузли та спеціальне подання розв’язку в цих вузлах. Такий підхід дозволяє звести вихідну задачу до послідовності крайових задач для однорідного рівняння Гельмгольца. Кожна така задача розв’язується шляхом застосування скінченних інтегральних перетворень Фур'є і Ганкеля з подальшим їх оберненням. В результаті було отримано інтегральне подання для кутового переміщення через невідомий стрибок цього переміщення в площині тріщини. В статье решена осесимметричная динамическая задача по определению напряженного состояния в окрестности круговой трещины в конечном цилиндре. Нижнее основание цилиндра жестко закреплено, а верхнее нагружено тангенциальными напряжениями, которые зависят от времени. В отличие от традиционных аналитических методов, основанных на использовании интегрального преобразования Лапласа, предложенный метод заключается в разностной аппроксимации только производной по времени. Для этого используются специальным образом подобранные неравноотстоящие узлы и специальное представление решения в этих узлах. Такой подход позволяет свести исходную задачу к последовательности граничных задач для однородного уравнения Гельмгольца. Каждая такая задача решается путем применения конечных интегральных преобразований Фурье и Ханкеля, с последующим их обращением. В результате было получено интегральное представление для углового перемещения через неизвестный скачок этого перемещения в плоскости трещины. 2018 Article Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion / O.V. Demydov, V.H. Popov // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т.21, № 4. — С. 22-29. — Бібліогр.: 18 назв. — англ, укр. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158803 539.3 en Проблеми машинобудування Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Dynamics and Strength of Machines Dynamics and Strength of Machines
spellingShingle	Dynamics and Strength of Machines Dynamics and Strength of Machines Demydov, O.V. Popov, V.H. Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion Проблеми машинобудування
description	This paper considers a solution to an axially symmetric dynamic problem of determining the stress-state in the vicinity of a circular crack in a finite cylinder. The cylinder lower base is rigidly fixed, and the upper one is loaded with time-dependent tangential stresses. In contrast to the traditional analytical methods based on the use of the integralLaplacetransform, the proposed one consists in the difference approximation of only the time derivative. To do this, specially selected unequally spaced nodes and a special representation of the solution in these nodes are used. Such an approach allows the initial problem to be reduced to a sequence of boundary problems for the homogeneous Helmholtz equation. Each such problem is solved by applying the finite Fourier and Hankel integral transforms with their subsequent inversion. As a result, an integral representation was obtained for the angular displacement through an unknown displacement jump in the crack plane.
format	Article
author	Demydov, O.V. Popov, V.H.
author_facet	Demydov, O.V. Popov, V.H.
author_sort	Demydov, O.V.
title	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion
title_short	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion
title_full	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion
title_fullStr	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion
title_full_unstemmed	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion
title_sort	stressed state in a finite cylinder with a circular crack at non-stationary torsion
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Dynamics and Strength of Machines
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158803
citation_txt	Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion / O.V. Demydov, V.H. Popov // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т.21, № 4. — С. 22-29. — Бібліогр.: 18 назв. — англ, укр.
series	Проблеми машинобудування
work_keys_str_mv	AT demydovov stressedstateinafinitecylinderwithacircularcrackatnonstationarytorsion AT popovvh stressedstateinafinitecylinderwithacircularcrackatnonstationarytorsion
first_indexed	2023-05-20T17:55:50Z
last_indexed	2023-05-20T17:55:50Z
_version_	1796154422002188288

Stressed State in a Finite Cylinder with a Circular Crack at Non-stationary Torsion

Репозитарії

Схожі ресурси