Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування

Метою даної роботи є розробка нового методу розв’язання задачі визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування. Для досягнення поставленої ме-ти сформульовано вимоги до методу, складено систему критеріїв та обмежень, розроблено відповідну цільову функцію та...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2017
Main Authors:	Кириленко, О.В., Лук'яненко, Л.М., Гончаренко, І.С.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут електродинаміки НАН України 2017
Series:	Технічна електродинаміка
Subjects:	Електроенергетичні системи та устаткування
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158870
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування / О.В. Кириленко, Л.М. Лук'яненко, І.С. Гончаренко // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 62–70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-158870
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1588702019-09-16T01:25:40Z Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування Кириленко, О.В. Лук'яненко, Л.М. Гончаренко, І.С. Електроенергетичні системи та устаткування Метою даної роботи є розробка нового методу розв’язання задачі визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування. Для досягнення поставленої ме-ти сформульовано вимоги до методу, складено систему критеріїв та обмежень, розроблено відповідну цільову функцію та представлено новий метод розв’язання цієї задачі. Запропонований стохастичний метод поєднує механізми еволюційних алгоритмів. Суть роботи нового методу полягає у «еволюційному відборі» шин, на яких базуються найкращі розв’язки, між різними ітераціями розв’язання задачі. Результати розрахунково-модель-них випробувань показали, що ефективність роботи нового методу є високою та не залежить від властивостей досліджуваної мережі. Целью настоящей работы является разработка нового метода решения задачи определения оптимальных мест подключения и мощности источников распределённой генерации. Предложенный стохастический метод сочетает в себе механизмы эволюционных алгоритмов. Суть работы нового метода заключается в постепенном сужении пространства возможных решений задачи. Результаты расчетно-модельных испытаний показали высокую скорость работы нового метода и что эффективность метода не зависит от свойств исследуемой сети. The object of the paper was reached in four steps: 1) optimal distributed generation placement method requirements creation; 2) development of the criteria and constraints system; 3) objective function formulation; 4) optimal distributed generation placement method development. The proposed stochastic method is combined of mechanisms of evolutionary algorithms. The core idea of the new method is an evolutionary narrowing of power grid buses list, which form all the possible solutions to the problem. Thus, the buses, which form the worst solutions, are banned and do not take part in evolutionary selection of the buses. Examination of the method has been carried out on the IEEE 9-, 14-, 39- and 57-bus test systems. The results of simulation tests show that the effectiveness of the new method is high and does not depend on the properties of the studied grids. 2017 Article Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування / О.В. Кириленко, Л.М. Лук'яненко, І.С. Гончаренко // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 62–70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1607-7970 DOI: https://doi.org/10.15407/techned2017.01.062 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158870 621.311 uk Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування
spellingShingle	Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування Кириленко, О.В. Лук'яненко, Л.М. Гончаренко, І.С. Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування Технічна електродинаміка
description	Метою даної роботи є розробка нового методу розв’язання задачі визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування. Для досягнення поставленої ме-ти сформульовано вимоги до методу, складено систему критеріїв та обмежень, розроблено відповідну цільову функцію та представлено новий метод розв’язання цієї задачі. Запропонований стохастичний метод поєднує механізми еволюційних алгоритмів. Суть роботи нового методу полягає у «еволюційному відборі» шин, на яких базуються найкращі розв’язки, між різними ітераціями розв’язання задачі. Результати розрахунково-модель-них випробувань показали, що ефективність роботи нового методу є високою та не залежить від властивостей досліджуваної мережі.
format	Article
author	Кириленко, О.В. Лук'яненко, Л.М. Гончаренко, І.С.
author_facet	Кириленко, О.В. Лук'яненко, Л.М. Гончаренко, І.С.
author_sort	Кириленко, О.В.
title	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
title_short	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
title_full	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
title_fullStr	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
title_full_unstemmed	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
title_sort	стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Електроенергетичні системи та устаткування
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158870
citation_txt	Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування / О.В. Кириленко, Л.М. Лук'яненко, І.С. Гончаренко // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 62–70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT kirilenkoov stohastičnijmetodviznačennâoptimalʹnihmíscʹpídklûčennâtapotužnostídžerelrozoseredženogogeneruvannâ AT lukânenkolm stohastičnijmetodviznačennâoptimalʹnihmíscʹpídklûčennâtapotužnostídžerelrozoseredženogogeneruvannâ AT gončarenkoís stohastičnijmetodviznačennâoptimalʹnihmíscʹpídklûčennâtapotužnostídžerelrozoseredženogogeneruvannâ
first_indexed	2025-07-14T11:25:27Z
last_indexed	2025-07-14T11:25:27Z
_version_	1837621397060321280
fulltext	62 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАНОВКИ УДК 621.311 СТОХАСТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ МІСЦЬ ПІДКЛЮЧЕННЯ ТА ПОТУЖНОСТІ ДЖЕРЕЛ РОЗОСЕРЕДЖЕНОГО ГЕНЕРУВАННЯ О.В. Кириленко, академік НАН України, 1Л.М. Лук’яненко, канд.техн.наук, І.С. Гончаренко Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна. E-mail: okjraa@gmail.com Переваги джерел розосередженого генерування обумовлюють їхнє активне впровадження в енергосистеми розвинених країн світу. Однак їхнє неоптимальне впровадження може погіршити параметри усталеного ре- жиму електричних мереж. У попередніх роботах [1, 9, 11, 17, 21] було розроблено метод для розв’язання зада- чі оптимального підключення джерел розосередженого генерування та виявилося, що цей метод має обмежену сферу застосування. Метою даної роботи є розробка нового методу розв’язання задачі визначення оптималь- них місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування. Для досягнення поставленої ме- ти сформульовано вимоги до методу, складено систему критеріїв та обмежень, розроблено відповідну цільову функцію та представлено новий метод розв’язання цієї задачі. Запропонований стохастичний метод поєднує механізми еволюційних алгоритмів. Суть роботи нового методу полягає у «еволюційному відборі» шин, на яких базуються найкращі розв’язки, між різними ітераціями розв’язання задачі. Результати розрахунково-модель- них випробувань показали, що ефективність роботи нового методу є високою та не залежить від властивос- тей досліджуваної мережі. Бібл. 22, рис. 4, табл. 5. Ключові слова: відновлювані джерела енергії, метод Монте-Карло, еволюційні алгоритми, оптимізація, розосе- реджене генерування. Вступ. Економічні та екологічні переваги систем з розосередженими джерелами генерування (РГ), у тому числі й відновлюваними джерелами енергії (ВДЕ), обумовили зростання частки РГ у структурі генерування електроенергії в розвинених країнах світу. Так, у деяких з них частка ВДЕ перевищує 50% (не враховуючи гідроелектростанції) від загального обсягу виробленої електроенергії [16]. Однак для забезпечення цих переваг від впровадження таких джерел в електричних мережах (ЕМ) необхідно розв’язати задачу визначення оптимальних місць підключення та величин потужнос- тей джерел розосередженого генерування (далі – задача оптимального підключення джерел РГ). В іншому випадку підключення джерел РГ до ЕМ у неоптимальному місці може призвести до виник- нення низки проблем та погіршення техніко-економічних показників роботи мережі [6, 7]. У світі приділяється значна увага розв’язанню задачі оптимального підключення джерел РГ [9, 13, 21], але, незважаючи на величезну кількість досліджень у цій сфері, ця задача не є повністю вирішеною навіть у розвинених країнах. Так, у запропонованих підходах до розв’язання цієї задачі метою оптимізації найчастіше є лише мінімізація втрат потужності [15, 22], яка в сучасних умовах існування енергетики не може бути єдиним критерієм оптимізації. Крім того вказані методи орієнто- вані на проведення оптимізації в розімкнених мережах [15]. Навіть ті методи, де використовується багатокритеріальна постановка задачі, практично не враховують стохастичний характер роботи ВДЕ [14, 18], вони не пристосовані до особливостей ЕМ України [14]. Електричні мережі в Україні майже не розвиваються, а системний оператор та власники розпо- дільних мереж намагаються «перекласти» розвиток ЕМ на плечі інвесторів. Проте інвестор жодним чином не зацікавлений у розвитку мереж, його єдиною метою є спорудження якомога більш рентабель- ного джерела РГ. В Україні також відомі роботи з визначення оптимальних місць підключення джерел РГ, але вони зазвичай не враховують особливостей ЕМ України [12] або орієнтовані лише на мініміза- цію втрат потужності [4]. Цілеспрямовані підходи до розв’язання цієї задачі наведено в [8, 20], де про- понується більш узагальнений підхід до проблеми оптимального підключення джерел РГ в ЕМ. У [9] для розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ було розроблено метод, в якому застосовуються статистичні випробування Монте-Карло в поєднанні з багатокритеріальною постановкою задачі. Було проведено дослідження, що дозволило вдосконалити запропонований ме- тод [1, 17, 21]. У ході подальших досліджень працездатності методу на різних схемах ЕМ, а саме на © Кириленко О.В., Лук’яненко Л.М., Гончаренко І.С., 2017 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 63 відомих дослідницьких мережах Інституту інженерів з електротехніки та електроніки (IEEE), встано- влено, що розроблений метод у представленому вигляді має обмежену сферу використання. Тобто необхідно перейти до розробки більш універсального методу. Тому метою цієї роботи є розробка ефективного методу розв’язання задачі визначення опти- мальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування, який відрізняється високою швидкодією, а ефективність його роботи не залежить від топології, параметрів та властивос- тей досліджуваної мережі й дозволяє мінімізувати втрати потужності в електричній мережі та макси- мізувати економічну ефективність встановлюваних джерел розосередженого генерування. Формування вимог до методу. Основні вимоги до методу розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ (з врахуванням попередніх напрацювань [1, 9, 11, 17, 21]) сформульовані так. 1). Багатокритеріальна постановка задачі. Задача оптимального підключення джерел РГ є однією з першочергових, що мають бути враховані на етапі проектування ЕМ. Коректно вибрана точ- ка підключення джерел РГ до мережі та потужність агрегатів можуть покращити роботу мережі та забезпечити додаткові економічні переваги як для споживачів, так і для постачальників електричної енергії [2, 3]. Ця задача є багатокритеріальною, оптимізаційною. У сучасних умовах вона ще більше ускладнюється, оскільки існує необхідність врахування не лише економічних інтересів постачальни- ків та споживачів електричної енергії, а й можливих проблем, що виникають на рівні системного оператора при встановленні значних потужностей РГ. Тому може виникати необхідність врахування достатності запасу пропускної спроможності ліній, оцінки якості електричної енергії тощо. 2). Універсальність застосовності методу. Ефективність роботи методу не повинна залежати від топології, параметрів та властивостей досліджуваної мережі. 3). Визначення граничної потужності джерел РГ. Для підвищення ефективності процесу розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ необхідно визначити діапазон потужності кожного джерела РГ, що дозволить підключити джерело РГ до шини мережі без застосування додат- кових пристроїв компенсації. 4). Врахування ремонтно-аварійних схем роботи ЕМ. Стан та топологія мережі не є постій- ними. Це необхідно враховувати при розв’язанні задачі оптимального підключення джерел РГ, оскільки зміна конфігурації мережі може значно вплинути на оптимальність отриманого розв’язку задачі. 5). Врахування режимів роботи ВДЕ. Відновлювані джерела енергії, наприклад, на відміну від газотурбінних установок, мають стохастичний характер роботи. Нехтування врахуванням режимів роботи ВДЕ може призвести до невірного практичного розв’язку задачі. Зважаючи на обмежений обсяг статті, пункти 3-5 цих вимог більш детально не розкривати- муться, однак деякі з них розглянуто в роботах [11, 17]. Формування набору критеріїв та обмежень. З врахуванням вимог до методу та попередньо- го досвіду сформовано ряд критеріїв, за якими проводилася оцінка різних варіантів розв’язання зада- чі (табл. 1). Таблиця 1 Критерії, за якими оцінюються різні варіанти розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ Назва Характеристика Втрати потужно- сті в ЕМ ∆P Джерела РГ безпосередньо впливають на втрати потужності в ЕМ, до якої вони приєднані. Цей кри- терій характеризує ефективність підключення джерел РГ з точки зору оператора електричної мережі Тип джерела РГ Різні типи джерел РГ мають різні робочі характеристики (сонячні, вітрові електростанції) Окрім цього різні типи генераторних установок мають різне регулювання реактивної потуж- ності, різну вартість спорудження та виробленої електричної енергії Підключення джерел РГ до ЕМ Джерела РГ доцільно підключати до мережі класу напруги, який узгоджується з потужністю джерела. Інакше вартість підключення джерел РГ до мережі може значно зростати Обмеження, які можуть бути використані при розв’язанні задачі оптимального підключення джерел РГ Назва Характеристика Відхилення напруги у вузлах ЕМ \|U – Uном\| Обтяження елементів ЕМ Imax Режимні параметри ЕМ, до якої приєднані джерела РГ, не мають виходити за допустимі межі. Наприклад, значення напруги на шинах має знаходитися в діапазоні 0,9…1,1Uном; обтяження елементів має бути ≤ 100% Втрати потужності у мережі ∆P Підключення джерел РГ в ЕМ не має призводити до збільшення втрат потужно- сті. Це обмеження стає надзвичайно актуальним, якщо розв’язувати задачу, вра- ховуючи лише економічні інтереси інвестора, як критерій оптимальності роз- в’язків. Інакше можливі випадки, коли оптимальні розв’язки задачі можуть да- вати результати зі значними втратами потужності в мережі 64 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 Формування цільової функції. Цільова функція (ЦФ) з врахуванням системи критеріїв та обмежень (табл. 1) сформована у вигляді ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 i i i iW C C Dα α= ⋅ + ⋅ ⋅ , (1) де (і) – i-й варіант розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ; α1, α2 – вагові коефіцієн- ти; С1 – складова ЦФ, яка враховує особливості мереж; С2 – складова ЦФ, яка враховує особливості джерел РГ; D – штрафна функція. Складова С1 описує зменшення втрат електроенергії та економію коштів при експлуатації ме- режі внаслідок застосування певного варіанта підключення джерел РГ ( )( ) ( ) ( ) 0 1 max / . 1 1 1 t рT ii е е ем t E C P P ТτΣ Σ = + ⎛ ⎞= Δ − Δ ⋅ ⋅ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ , (2) де 0PΣΔ – втрати потужності у початковій схемі ЕМ до підключення джерел РГ, кВт; ( )iPΣΔ – втрати потужності при i-му варіанті підключення джерел РГ в ЕМ, кВт; τmax – час максимальних втрат, год/рік; Те/е.ем – вартість електроенергії в мережі, грн/(кВт·год); Тр – тривалість розрахункового пері- оду, за роками; Е – норма дисконтування. Складова С2 описує економічну ефективність застосування джерел РГ, тобто визначає доціль- ність вкладення коштів інвестором у джерела РГ ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . . . . . . 1 1 1( ) 2 ( ) . 1 1 1 8760 t i iр i TN N i i i i i i i РГ j вик j РГ j об j РГ j РГ j п j j t ji N i РГ j j E P k Т c P c k C P = = = = + ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠= ∑ ∑ ∑ ∑ , (3) де N – кількість джерел РГ; PРГ.j – встановлена потужність j-го джерела РГ, кВт; kвик.j – коефіцієнт використання встановленої потужності j-го джерела РГ; TРГ.j – тариф на електроенергію, вироблену j-м джерелом РГ, грн/(кВт·год); cоб.j – питома вартість обслуговування j-го джерела РГ, грн/кВт; cРГ.j – питома вартість спорудження j-го джерела РГ, грн/кВт; kп.j – коефіцієнт підключення, який характе- ризує вартість підключення до ЕМ j-го джерела РГ. Вказаний коефіцієнт залежить, як правило, від встановленої потужності джерела РГ та класу напруги, на якій виконується підключення до ЕМ. Штрафна функція D, що дозволяє враховувати порушення режимних обмежень, виглядає так: ( ) ( ) ( ) ( )i i i i U I PD d d dΔ= ⋅ ⋅ , (4) де dU, dI, d∆P – відповідно складові штрафної функції, що характеризують порушення заданих робочих діапазонів за напругою у вузлах мережі, за обтяженням елементів ЕМ (ліній, трансформаторів тощо) струмом, та обмеження на значні зростання сумарних втрат потужності в мережі. Значення складових штрафної функції з врахуванням проведених досліджень [9, 21] наведено в табл. 2. Як відомо [19], з метою порівняння між собою різ- них величин проводиться їхнє стандартизування, яке для складових ЦФ виконується таким чином: ( ) ( ) i i k k k k C CZ S − = , (5) де k – k-та складова ЦФ; ( )i kC – значення k-ї складової ЦФ i- го варіанта розв’язання задачі; kC – середнє значення k-ї складової; Sk – стандартне відхилення k-ї складової ЦФ. Після стандартизування ЦФ матиме вигляд ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 i i i iW Z Z Dα α= ⋅ + ⋅ ⋅ , (6) де Z1 – стандартизована складова ЦФ, що враховує особливості мережі; Z2 – стандартизована складо- ва ЦФ, яка враховує особливості джерел РГ. Вагові коефіцієнти складових цільової функції, як правило, визначаються експертним мето- дом. Було проведено попередні дослідження зміни співвідношення між α1 та α2 з кроком 0,01 та ви- значено значення вагових коефіцієнтів для трьох основних підходів до розв’язання задачі визначення оптимальних місць підключення джерел РГ: 1 — враховуються лише інтереси мережі (системного оператора): α1 = 1, α2 = 0; Таблиця 2 Діапазон \|U – Uном\|, в. о. Imax, в. о. ∆P, в. о. dU, dI, d∆P, в. о. І ≤ 0,1 ≤ 1,1 ≤ 1,1 1,0 ІІ ≤ 0,2 ≤ 1,5 ≤ 1,5 0,8 ІІІ — — ≤ 2,0 0,5 IV > 0,2 > 1,5 > 2,0 0,1 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 65 2 — враховуються лише інтереси інвестора, що збирається побудувати електростанцію на базі ВДЕ: α1 = 0, α2 = 1; 3 — компромісний варіант, коли враховуються інтереси як мережі, так і інвесторів. Через те, що значення Z1 та Z2 мають різний характер, то для збалансованого їхнього врахування були запро- поновані такі значення вагових коефіцієнтів: α1 = 0,31, α2 = 0,69. Таким чином, сформована цільова функція є досить універсальною та дає змогу порівняти різні варіанти підключення джерел РГ в ЕМ з врахуванням як різних техніко-економічних характеристик, так і різних цілей розв’язання задачі. Чим більше значення цільової функції, тим кращим є відповід- ний варіант підключення джерел РГ певних потужності та типу в ЕМ. Опис розробленого методу. З врахуванням попередніх напрацювань [5] та встановлених ви- мог розроблено метод розв’язання задачі оптимального підключення джерел РГ. Він поєднує механіз- ми еволюційних алгоритмів, що показали свою ефективність при розв’язанні оптимізаційних задач [5], та методику звуження простору пошуку. Таке поєднання дозволяє значно підвищити ефектив- ність методу та зменшити вплив властивостей мережі на роботу методу. Розв’язок цієї задачі полягає у визначенні комбінації системних шин в електромережі, до яких можуть бути підключені джерела РГ, та величин їхніх потужностей. Весь простір пошуку розв’язків – це сукупності комбінацій шин мережі та відповідних діапазонів потужності РГ, поєднання яких утво- рює усі можливі варіанти рішення цієї задачі. Базові підходи до підвищення ефективності процесу розв’язання задачі розглядалися в [1]. Одним із таких підходів є зменшення кількості можливих розв’язків задачі. Це дозволяє зменшити кількість необхідних випробувань методу Монте-Карло, але змушує встановлювати певні допущення, які призведуть до зниження точності розв’язку задачі. Погіршення точності можна уникнути, змен- шуючи кількість можливих розв’язків задачі за певними критеріями та зберігаючи найкращі роз- в’язки (визначаються значенням цільової функції — чим більше значення ЦФ, тим кращим є певний розв’язок) задачі. Оскільки розв’язок – це, зокрема, й комбінація шин, то відповідно зберігаються й «найкращі» шини. Таким чином, суть роботи методу полягає у звуженні від ітерації до ітерації «по- пуляції» шин, які використо- вуються для формування можливих розв’язків задачі (рис. 1), та у «еволюційному виживанні» шин, на яких ба- зуються найкращі розв’язки, між різними популяціями. Звуження простору пошуку схоже на природній відбір живих організмів – найменш пристосовані особини попу- ляції відкидаються та не бе- руть подальшої участі в ево- люції виду. За такими сами- ми принципами відбувається звуження простору пошуку – уточнюються діапазони по- тужності та відкидаються шини ЕМ, які утворюють найменш ефективні розв’язки задачі, а найкращі шини зберігаються та беруть участь у подальших розрахунках. У роботі розробленого методу можна виділити два етапи. На першому етапі створюється початкова вибірка – сукупність шин ЕМ та діапазонів потуж- ності джерел РГ, що отримуються внаслідок експертного обмеження всього простору пошуку – усіх шин ЕМ та невизначених діапазонів потужності джерел РГ – за певними евристичними правилами. Так, на першому етапі заздалегідь відкидаються шини та певні значення потужності джерел РГ, які можуть призвести до виникнення очевидно неефективних варіантів підключення джерел РГ у мережі. Створення початкової вибірки починається з формування набору шин, які відбираються за ре- зультатами двох незалежних розрахунків (рис. 2). Початкова вибірка m = 0 Ітераційний розрахунок m = m + 1 Kритерій зупинки Весь простір пошуку Завершення розрахунків – + Звуження простору розв’язків — Відбір шин ЕМ (зменшення їх кількості) — Уточнення можливих діапазонів потужності джерел РГ Підвищення точності розв’язків задачі — Зменшення кроку пошуку розв’язків Рис. 1 66 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 Початковий набір розв’язків задачі Весь простір пошуку «Алгоритм А» «Алгоритм Б» Відкидання очевидно непридатних місць для підключення джерел РГ Початкова вибірка (перелік шин та відповідних діапазонів зміни потужності джерел РГ) Рис. 2 Метою розрахунку за алгоритмом А є пошук шин, які беруть участь у найкращих розв’язках задачі при підключенні одного джерела РГ в ЕМ. Також за алгоритмом А визначається оптимальна потужність джерела РГ max bP для кожної b-ї шини, якщо одне джерело РГ підключати саме до цієї шини. Визначена таким чином потужність max bP буде використовуватися як обмеження діапазону допустимої потужності джерел РГ. Як було встановлено у ході попередніх досліджень, зокрема [9, 11, 13], оптимальний рівень впровадження (відношення сумарної потужності джерел РГ до сумарного навантаження мережі) зростає при збільшенні кількості джерел РГ в ЕМ, але при цьому потужність кожного окремого джерела РГ знижується. Метою розрахунку за алгоритмом Б є пошук шин, які з найбільшою ймовірністю будуть бра- ти участь у найкращих розв’язках задачі при підключенні заданого числа N джерел РГ в ЕМ. Для цього проводиться певна кількість Nc випробувань методом Монте-Карло. Потужність джерел РГ PРГ може набувати певного значення, що визначається критерієм К2 [11]. Критерій К2 дає змогу з техніч- ної точки зору визначати таку потужність джерела РГ, яку можна підключити до шини ЕМ без засто- сування додаткових засобів компенсації. За результатами розрахунків за алгоритмами А та Б формується набір шин початкової вибір- ки, до якого входить основна частка шин, що беруть участь у розрахунках. Запропоновано встанови- ти цю частку на рівні 0,75 від загальної кількості шин. Більша частка негативно вплине на збіжність ітераційного розрахунку, менша – збільшує ризик втрати тих шин, що входять до найкращого розв’язку задачі. Певна кількість шин до початкової вибірки відбирається на підставі результатів роз- рахунків за алгоритмом А, решта — за алгоритмом Б. Необхідність проведення розрахунків за обома алгоритмами обумовлена наступним: – найкращі розв’язки задачі для різної кількості джерел РГ зазвичай є схожими [9, 21], тому виконується пошук оптимальних місця підключення та потужності одного джерела РГ (алгоритм А); – інколи найкраще місце підключення одного джерела РГ вже не є найкращим при підклю- ченні декількох джерел РГ в ЕМ [17]; аби не втратити шини, що можуть входити до найкращих розв’язків задачі при підключенні в ЕМ декількох джерел РГ, виконується наближений пошук опти- мальних місць підключення заданого числа N джерел РГ (алгоритм Б). Таким чином, початкова вибірка охоплює 0,75 від загальної кількості шин ЕМ, що брали участь у розрахунках за алгоритмами А та Б, а також діапазони потужності джерел РГ на кожній ши- ні b, що задаються дискретно двома можливими значеннями потужності Pb.min та Pb.max. При цьому Pb.max = max bP , що було визначено під час розрахунку за алгоритмом А, а Pb.min = Pb.max / N. На другому етапі роботи методу відбуваються еволюційне уточнення та звуження області по- шуку. Крок за кроком зменшується перелік шин, до яких можуть бути підключені джерела РГ, та уточнюються можливі діапазони потужностей джерел, які використовуються для пошуку найкращого варіанта підключення джерел РГ у мережі. Завершення розрахунків відбувається, коли найкращий розв’язок задачі не змінюється протягом двох ітерацій. Уточнення області пошуку найкращого розв’язку починається з проведення розрахунків за обмеженнями початкової вибірки (рис. 3) – нульова (m = 0) ітерація. Для цього проводиться певна кількість Nc випробувань методом Монте-Карло. Кількість можливих значень R потужності джерел РГ у діапазоні від Pb.min до Pb.max дорівнює двом (рис. 3). Верхні Pb.max та нижні Pb.min границі діапазонів потужності визначені на першому етапі. Обсяг кожної наступної популяції зменшується та становить 0,75 від обсягу попередньої по- пуляції, поки не досягне заданого мінімуму. До m-ї популяції входять 80% шин з попередньої (m – 1) популяції та 20% – з популяції (m – 2). Такий підхід дає змогу уникнути помилкового відкидання «найкращих» шин. Також захистом від помилкового відкидання оптимальних варіантів є збереження певної кількості найкращих варіантів розв’язання задачі на кожній ітерації. Далі виконується уточнення діапазонів потужності джерел РГ. Для цього, наприклад, з 1-2% від кількості найкращих варіантів підключення джерел РГ розраховується середнє значення потуж- ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 67 Початкова вибірка m = 0 Еволюційне уточнення та звуження області пошуку m = 1 m = 2K – K 100% 80% 20% 80% 20% Весь простір розв’язків ... 80% 20% – + Завершення розрахунків + Завершення розрахунків Pb.min .. Pb.max 1 > 0 Кількість шин Nb, в.о 0,75 0,75(0) 0,75(1) Дискретність діапазону потужності джерел РГ R 2 4 6 ≤10 ≥2·N Допустимі значення потужності джерел РГ, Pb .. Pb.min .. Pb.max →Pb.opt Номер ітерації m 0 1 2 (1) (1) (2) (2)Pb maxPb max N Рис. 3 ності .av bP′ b-ї шини, яке порівнюється з середнім значенням потужності Pav.b діапазону, що викорис- товувався у розрахунку . . .av b av b av bk P P′= . (7) Діапазони потужності від Pb.min до Pb.max b-ї шини коригуються з урахуванням коефіцієнта (7): 1 1 .min .min .max .max, .m m m m b b av b b avP P k P P k+ +′ ′ ′ ′= ⋅ = ⋅ Після кожної наступної ітерації перевіряється критерій завершення розрахунку (позначено лі- терою K на рис. 3): якщо найкращий розв’язок не змінюється протягом двох ітерацій, то вважається, що досягнуто глобального оптимуму і розрахунки можна припинити.На кожній ітерації кількість значень R, які може приймати потужність джерела РГ Pb у діапазоні від Pb.min до Pb.max, збільшується. Так, на m-й ітерації R = (m + 1)·2. Таким чином зростає точність розв’язків. Максимальне значення дискретності R обмежено на рівні десяти, що обумовлено достатньою точністю розв’язків при якомо- га меншому зростанні кількості можливих розв’язків. Результати розрахунково-модельних випробувань. Розрахунки виконувалися на відомих дослідних 9-, 14-, 39- та 57-шинній ЕМ IEEE. Для проведення досліджень розроблено додатки до програмного забезпечення DIgSILENT PowerFactory [10]. Зважаючи на обмежений обсяг статті, ре- зультати розрахунків представлені лише для випадку підключення двох джерел РГ до мережі ІЕЕЕ 9 (рис. 4). У табл. 3 для довідки наведено потужності навантаження та генерування (зі знаком «мінус») вузлів мережі. По два найкращих варіанти розв’язання задачі з різних точок зору – мережі, інвестора та ком- промісної – наведено в табл. 4, з якої видно, що з точки зору мережі найкращим варіантом є підклю- чення джерел РГ сумарною потужністю 88 МВт на певних шинах, що дає змогу зменшити втрати потужності в мережі на 11%, проте з точки зору інвестора такий варіант є надзвичайно неефектив- ним. При врахуванні лише інтересів інвестора необхідно підключити джерела РГ сумарною потужні- стю 280 МВт у цю мережу, однак при цьому втрати потужності зростають на 10,8%. Розв’язком зада- чі, де враховані інтереси обох сторін, є підключення в мережі джерел РГ сумарною потужністю 174 МВт, що, з одного боку, знизить втрати потужності в ЕМ на 4,25%, а з іншого – термін окупності такого варіанта не значно відрізняється від найприбутковішого. У табл. 5 наведено порівняння ефективності роботи розробленого методу для різних ЕМ. Кіль- кісною оцінкою (8) ефективності роботи методу є відношення різниці кількості існуючих варіантів розв’язання задачі Nвсіх та кількості випробувань Nрозр, які необхідно виконати для знаходження оп- тимального розв’язку задачі, до кількості існуючих варіантів. У табл. 5 також наведено орієнтовні три- валості розрахунків за запропонованим стохастич- ним методом Tзапр та для повного перебору варіантів Тповн. Кількісна оцінка ефективності kеф роботи методу Таблиця 3 Вузол мережі Потужність, МВт 1 Балансувальний 2 –163 3 –85 4, 7, 9 — 5 125 6 90 8 100 1 Г 45 8 9 6 7 2 Г 3 Г Рис. 4 68 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 1 100%розр еф всіх N k N = − × . (8) Як можна побачи- ти з табл. 5, запропонова- ний метод має високу швидкодію, а ефектив- ність його роботи є висо- кою для більшості розгля- нутих схем. Отже, ефек- тивність роботи нового методу не залежить від властивостей мережі, а ви- моги до методу були ви- конані у повному обсязі. Висновки. Для оптимального підключен- ня джерел розосередже- ного генерування в еле- ктричних мережах за- пропоновано стохастич- ний метод у поєднанні з механізмами еволюцій- них алгоритмів, який дає змогу мінімізувати втра- ти потужності в елект- ричних мережах та мак- симізувати економічну ефективність встанов- люваних джерел розосе- редженого генерування, враховуючи особливості електричних мереж Ук- раїни. Представлений метод відрізняється ви- сокою швидкодією, а ефективність його роботи не залежить від топології, параметрів та властивостей досліджуваної мережі, що підтверджується результатами розрахунково-модельних випробувань на відомих дослідницьких мережах ІЕЕЕ. 1. Гончаренко І.С. Окремі питання підвищення ефективності методу розв’язання задачі визначення оптималь- них місць встановлення та потужності розосередженої генерації // Праці Інституту електродинаміки Націо- нальної академії Наук України. – 2015. – № 42. – С. 47-51. 2. Ерошенко С.А., Дмитриев С.А., Кузнецов Д.В., Кокин С.Е., Паздерин А.В. Вопросы размещения источников распределенной генерации в электрических сетях мегаполисов // Вестник Самарского государственного техни- ческого университета. – 2011. – № 4. – С. 126-134. 3. Ерошенко С.А., Карпенко А.А., Паздерин А.В. Выбор оптимальной мощности и местоположения источника распределенной генерации в сети // Электроэнергетика глазами молодёжи: научные труды всероссийской научно-технической конференции: сборник статей. – Екатеринбург: УрФУ, 2010. – С. 170-175. 4. Кирик В.В., Губатюк О.С. Оптимізація методу пошуку місця розташування джерел розподіленої потужності // Науковий вісник Академії муніципального управління. Серія «Техніка». – 2015. – № 2 (10). – С. 67-74. 5. Кириленко О.В., Буткевич О.Ф., Лук’яненко Л.М. Розв'язання на базі генетичних алгоритмів задачі віднов- лення електроживлення аварійно знеструмлених споживачів // Техн. електродинаміка. Тематичний випуск. "Си- лова електроніка та енергоефективність". – 2009. – Ч. 1. – С. 55-60. 6. Кириленко О.В., Павловський В.В., Лук’яненко Л.М. Технічні аспекти впровадження джерел розподільної ге- нерації в електричних мережах // Техн. електродинаміка. – 2011. – № 1. – C. 46-53. 7. Кириленко О.В., Павловський В.В., Лук’яненко Л.М., Трач І.В. Основні проблеми інтеграції відновлюваних джерел електроенергії в «слабкі» мережі // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 3. – С. 25-26. Таблиця 4 Характеристика розв’язку Тип розв’язку, опти- мальний для Загальна потужність, МВт Місце (шина) підчклю- чення, потужність (МВт) та тип джерел РГ ∆P Термін окупності, років W 88 Bus 5 52 ВЕС Bus 6 36 ВЕС – 11,0% > 35 1,156мережі (підхід-1) 82 Bus 4 30 ВЕС Bus 5 52 ВЕС – 6,63% > 35 1,081 280 Bus 4 150 ВЕС Bus 5 130 ВЕС + 10,8% 12,6 1,374інвестора (підхід-2) 270 Bus 4 150 ВЕС Bus 6 120 ВЕС + 17,1% 12,8 1,370 174 Bus 4 150 ВЕС Bus 6 24 ВЕС – 4,25% 13,8 1,247компроміс (підхід-3) 176 Bus 4 150 ВЕС Bus 5 26 ВЕС – 4,18% 13,9 1,245 Таблиця 5 kеф, % ЕМ N джерел РГ метод на базі Монте-Карло [9] запропонова- ний стохас- тичний метод Tзапр Nвсіх при R = 10 Тповн 2 39,30% 93,53% 3 с 11 200 45 с 3 95,31% 99,84% 4 с 448 000 35 хв IEEE 9 4 — >99,99% < 1 c 11 200 000 18 год 2 95,83% 79,60% 30 с 26 400 140 с 3 — 96,58% 6 хв 1 760 000 175 хв IEEE14 4 — 99,76% 22 хв 79 200 000 150 год 2 25,00% 76,60% 20 хв 281 200 85 хв 3 — 99,48% 110 хв 67 488 000 350 год IEEE 39 4 — >99,99% 50 хв 11 810 400 000 7,2 років 2 0% 81,40% 25 хв 616 000 135 хв 3 — 99,91% 45 хв 221 760 000 840 год IEEE 57 4 — >99,99% 40 хв 58 766 400 000 27 років ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 69 8. Лежнюк П.Д., Ковальчук А.А., Кулик В.В., Собчук Д.С. Оптимизация схем присоединения рассредоточенных источников энергии к электрическим сетям на основе анализа чувствительности // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. Сборник трудов. – 2013. – С. 102-105. 9. Лук’яненко Л.М., Гончаренко І.С., Блонська О.В. Визначення оптимальних місць встановлення та величин по- тужності відновлюваних джерел енергії // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук Украї- ни. – 2014. – № 37. – С. 26-33. 10. Офіційна мережева сторінка компанії DIgSILENT – розробника ПЗ PowerFactory. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://digsilent.de/ 11. Павловський В.В., Лук’яненко Л.М., Гончаренко І.С., Захаров А.М. Обмеження потужності відновлюваних джерел енергії за умовами приєднання до електричної мережі // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України. – 2016. – № 43. – С. 18-23. 12. Праховник А.В., Попов В.А., Кулик О.В. Модель інтеграції децентралізованої генерації в енергетичну систему на найнижчому рівні ієрархії управління // Енергетика: економіка, технології, екологія. – 2006. – № 1. – С. 101-109. 13. Akorede M.F., Hizam H., Aris I., Ab Kadir M.Z.A. A Review of Strategies for Optimal Placement of Distributed Generation in Power Distribution Systems // Research Journal of Applied Sciences. – 2010. – No 5 (2). – Pр. 137-145. 14. Aref A., Davoudi M, Seifi A., Ganjkhany I., id Davoudi M. Particle Swarm Optimization Based Method for Optimal Placement and Estimation of DG Capacity in Distribution Networks // International Journal of Science and Technology. – 2012. – Vol. 2. – No 7. – Pр. 486-491. 15. Atwa Y.M., El-Saadany E.F., Salama M.M.A., Seethapathe R. Optimal Renewable Resources Mix for Distribution System Energy Loss Minimization // IEEE Transactions on Power Systems. – 2010. – Vol. 25. – No. 1. – P. 360-370. 16. Energy from renewable sources. Eurostat. Режим доступу: http://ec.europa.eu/eurostat/statistics- explained/index.php/Energy_from_renewable_sources. 17. Goncharenko I.S. Distributed generation optimal placement. Climatic pattern consideration // Proceedings of the 2nd IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS-2016). – 2016. – Pp. 93-96. 18. Harrison G.P., Piccolo A., Siano P., Wallace A.R. Exploring the Tradeoffs Between Incentives for Distributed Generation Developers and DNOs // IEEE Transactions on Power Systems. – 2007. – Vol. 22. – No 2. – Pр. 821-828. 19. Johnson R.A., Wichern D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis. – Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2007. – 773 p. 20. Lezhniuk P.D., Komar V.A., Sobchuk D.S. Method for Determination of Optimal Installed Capacity of Renewable Sources of Energy by the Criterion of Minimum Losses of Active Power in Distribution System // Energy and Power Engineering. – 2014. – No 6. – Pр. 37-46. 21. Lukianenko L.M., Goncharenko I.S., Blonska O.V. Determination of the Optimal Placement and Capacity of Distributed Generation // Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS-2014). – 2014. – Рp. 159-162. 22. Safari A., Jahani R., Shayanfar H.A., Olamaei J. Optimal DG Allocation in Distribution Network // International Journal of Electrical and Electronics Engineering. – 2010. – Vol. 8. – No 4. – Pр. 550-553. УДК 621.311 СТОХАСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МЕСТ ПОДКЛЮЧЕНИЯ И МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКОВ РАСПРЕДЕЛЁННОЙ ГЕНЕРАЦИИ А.В. Кириленко, академик НАН Украины, Л.Н. Лукьяненко, канд.техн.наук, И.С. Гончаренко Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев, 03057, Украина. E-mail: okjraa@gmail.com Преимущества распределённой генерации над централизованной генерацией обусловливают активное внедрение источни- ков распределённой генерации в структуру генерации энергосистем развитых стран мира. Однако неоптимальное внедре- ние источников распределённой генерации может ухудшить параметры установившегося режима электрических сетей. В предыдущих работах [1, 9, 11, 17, 21] был разработан метод для решения задачи оптимального подключения источников распределённой генерации, но оказалось, что указанный метод имеет ограниченную область применения. Целью настоя- щей работы является разработка нового метода решения задачи определения оптимальных мест подключения и мощно- сти источников распределённой генерации. Предложенный стохастический метод сочетает в себе механизмы эволюцион- ных алгоритмов. Суть работы нового метода заключается в постепенном сужении пространства возможных решений задачи. Результаты расчетно-модельных испытаний показали высокую скорость работы нового метода и что эффектив- ность метода не зависит от свойств исследуемой сети. Библ. 22, рис. 4, табл. 5. Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, метод Монте-Карло, оптимизация, распределённая генерация, эво- люционные алгоритмы. STOCHASTIC APPROACH TO DETERMINATION OF THE DISTRIBUTED GENERATION OPTIMAL PLACEMENT O.V. Kyrylenko, L.M. Lukianenko, I.S. Goncharenko The Institute of Electrodynamics of The National Academy of Sciences of Ukraine. Peremohy ave., 56, Kyiv, 03057, Ukraine. E-mail: okjraa@gmail.com Constant growth of distributed generation in power systems has not only positive changes. Incorrect placement of distributed generation can worsen steady-state parameters of a power grid, for example, voltage profile. Method for optimal distributed 70 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 generation placement had been developed previously [1, 9, 11, 17, 21]. Examination of the method shown that method had limited usage. Performance of the method greatly depended on power grid. The object of this paper was to develop a new method for optimal distributed generation placement. The object of the paper was reached in four steps: 1) optimal distributed generation placement method requirements creation; 2) development of the criteria and constraints system; 3) objective function formulation; 4) optimal distributed generation placement method development. The proposed stochastic method is combined of mechanisms of evolutionary algorithms. The core idea of the new method is an evolutionary narrowing of power grid buses list, which form all the possible solutions to the problem. Thus, the buses, which form the worst solutions, are banned and do not take part in evolutionary selection of the buses. Examination of the method has been carried out on the IEEE 9-, 14-, 39- and 57-bus test systems. The results of simulation tests show that the effectiveness of the new method is high and does not depend on the properties of the studied grids. References 22, figures 4, tables 5. Key words: distributed generation, Monte-Carlo method, optimization, renewable energy sources, evolutionary algorithm. 1. Goncharenko I.S. Some Problems of the Efficiency Improvement of the Method for Determination of the Optimal Placement and Capacity of Distributed Generation // Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2015. – No 42. – Pр. 47-51. (Ukr) 2. Yeroshenko S.A., Dmitriiev S.А., Kuznetsov D.V., Kokin S.Е., Pazdierin А.V. Problems of Distributed Generation Placement in Megacities // Vestnik Samarskogo gosudarsvennogo tekhnicheskogo universitieta. – 2011. – No 4. – Pp. 126-134. (Rus) 3. Yeroshenko S.A., Karpienko А.А., Pazdierin А.V. Determination of Optimal Capacity and Allocation of Distributed Generation in the Power Grid // Elektrotekhnika glazami molodezhi: nauchnye trudy vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii. − Yekaterinburg: UrFU, 2010. – Pp. 170-175. (Rus) 4. Kyryk V.V., Gubatuyk О.S. Optimization of the Search Method of the Distributed Generation // Naukovyi Visnyk Akademii municipalnoho upravlinnia. Seriia “Tekhnika”. – 2015. – No 2 (10). – Pp. 67-74. (Ukr) 5. Kyrylenko O.V., Butkevych O.F., Lukianenko L.M. Power Supply of Disconnected Due to Fault Consumers Restoration Problem Solution Based on Genetic Algorithms // Tekhnichna Elektrodynamika. Tematychnyi vypusk "Sylova elektronika ta enerho- efektyvnist". – 2009. – Vol. 1. – Pp. 55-60. (Ukr) 6. Kyrylenko O.V., Pavlovskyi V.V., Lukianenko L.M. Technical Aspects of Adoption of Distributed Generation Sources // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2011. – No 1. – Pp. 46-53. (Ukr) 7. Kyrylenko O., Pavlovskyi V., Lukianenko L., Trach I. The Problem of Integration of Renewable Source of Energy into the "Weak" Electrical Networks // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2012. – No 3. – Pp. 25-26. (Ukr) 8. Lezhniuk P.D., Kovalchuk А.А., Kulyk V.V., Sobchuk D.S. Optimization of the dispersed energy sources connection schemes to the power grids based on sensitivity analysis // Energetika: upravlenie, kachestvo i effektivnost ispolzovaniia energoresursov. Sbornik trudov. – 2013. – Pp. 102-105. (Rus) 9. Lukianenko L.M., Goncharenko I.S., Blonska O.V. Determination of the Optimal Placement and Capacity of Distributed Generation // Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2014. – No 37. – Pp. 26-33. (Ukr) 10. Official web page of DIgSILENT – the developer of PowerFactory. – Access mode: http://digsilent.de/ (accessed 14.11.2016) 11. Pavlovskyi V.V., Lukianenko L.M., Goncharenko I.S., Zaharov A.M. Limitation of RES Power Under the Terms of Connection to Electric Network // Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2016. – No 43. – Pp. 18-23. (Ukr) 12. Prakhovnyk А.V., Popov V.А., Kulyk О.V. Model of decentralized generation integration into power system on the lowest level of control hierarchy // Enerhetyka: ekonomika, tekhnolohii, ekolohiia. – 2006. – No 1. – Pp. 101-109. (Ukr) 13. Akorede M.F., Hizam H., Aris I., Ab Kadir M.Z.A. A Review of Strategies for Optimal Placement of Distributed Generation in Power Distribution Systems // Research Journal of Applied Sciences. – 2010. – No 5 (2). – Pр. 137-145. 14. Aref A., Davoudi M, Seifi A., Ganjkhany I., id Davoudi M. Particle Swarm Optimization Based Method for Optimal Placement and Estimation of DG Capacity in Distribution Networks // International Journal of Science and Technology. – 2012. – Vol. 2. – No 7. – Pр. 486-491. 15. Atwa Y.M., El-Saadany E.F., Salama M.M.A., Seethapathe R. Optimal Renewable Resources Mix for Distribution System Energy Loss Minimization // IEEE Transactions on Power Systems. – 2010. – Vol. 25. – No. 1. – P. 360-370. 16. Energy from renewable sources. Eurostat. Режим доступу: http://ec.europa.eu/eurostat/statistics- explained/index.php/Energy_from_renewable_sources. 17. Goncharenko I.S. Distributed generation optimal placement. Climatic pattern consideration // Proceedings of the 2nd IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS-2016). – 2016. – Pp. 93-96. 18. Harrison G.P., Piccolo A., Siano P., Wallace A.R. Exploring the Tradeoffs Between Incentives for Distributed Generation Developers and DNOs // IEEE Transactions on Power Systems. – 2007. – Vol. 22. – No 2. – Pр. 821-828. 19. Johnson R.A., Wichern D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis. – Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2007. – 773 p. 20. Lezhniuk P.D., Komar V.A., Sobchuk D.S. Method for Determination of Optimal Installed Capacity of Renewable Sources of Energy by the Criterion of Minimum Losses of Active Power in Distribution System // Energy and Power Engineering. – 2014. – No 6. – Pр. 37-46. 21. Lukianenko L.M., Goncharenko I.S., Blonska O.V. Determination of the Optimal Placement and Capacity of Distributed Generation // Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS-2014). – 2014. – Рp. 159-162. 22. Safari A., Jahani R., Shayanfar H.A., Olamaei J. Optimal DG Allocation in Distribution Network // International Journal of Electrical and Electronics Engineering. – 2010. – Vol. 8. – No 4. – Pр. 550-553. Надійшла 17.11.2016 Остаточний варіант 03.01.2017

Стохастичний метод визначення оптимальних місць підключення та потужності джерел розосередженого генерування

Institution

Similar Items