Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них
Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующих устройств для трехфазной системы электроснабжения с каскадным включением двух несимметричных нагрузок. Характер реактивностей в фазах каждой из нагрузок полагался произвольным. Решение задачи осуществлялось методом поисковой оптимизации по а...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2017
|
| Назва видання: | Технічна електродинаміка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158927 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них / В.Г. Ягуп, Е.В. Ягуп // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 4. — С. 22–28. — Бібліогр.: 7 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-158927 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1589272019-09-19T01:25:26Z Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. Перетворення параметрів електричної енергії Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующих устройств для трехфазной системы электроснабжения с каскадным включением двух несимметричных нагрузок. Характер реактивностей в фазах каждой из нагрузок полагался произвольным. Решение задачи осуществлялось методом поисковой оптимизации по алгоритму сопряженных градиентов. Значение целевой функции вычислялось с помощью визуальной модели, снабженной виртуальными измерителями симметричных составляющих. Типы элементов симметро-компенсирующих устройств определялись в процессе оптимизации благодаря свойству процесса вытеснять несоответственные элементы. Оптимизация велась в пространстве переменных оптимизации, представляю-щих сопротивления элементов симметро-компенсирующих устройств. Перед запуском модели эти параметры пересчитывались для определения реальных параметров симметро-компенсирующих устройств. Решение задачи предложенным методом обеспечивает режим полной компенсации реактивной мощности в системе с учетом конкретного вклада в ее генерацию каждой нагрузкой. Запропоновано метод розрахунку параметрів симетро-компенсуючих пристроїв для трифазної системи електропостачання з каскадним включенням двох несиметричних навантажень. Характер реактивностей у фазах кожного навантаження покладається довільним. Рішення завдання здійснюється методом пошукової оптимізації за алгоритмом спряжених градієнтів. Значення цільової функції обчислюється за допомогою візуальної моделі, забезпеченої віртуальними вимірювачами симетричних складових. Типи елементів симетро-компенсу-ючих пристроїв визначаються в процесі оптимізації завдяки властивості процесу витісняти невідповідні елементи. Оптимізація ведеться в просторі змінних оптимізації, що представляють опори елементів симетро-компенсуючих пристроїв. Перед запуском моделі ці параметри перераховуються для визначення реальних параметрів симетро-компенсуючих пристроїв. Рішення завдання запропонованим методом забезпечує режим повної компенсації реактивної потужності в системі з урахуванням конкретного внеску в її генерацію кожного з навантажень. The method of calculating the parameters of symmetry-compensating device is offered for three-phase power supply system with a cascade connection of two asymmetrical loads. The character of reactivity in phases of each load relies arbitrary. The solution is carried out by the search engine optimization with the algorithm of conjugate gradients. The value of the objective function is calculated using the visual model, provided with the virtual measuring devices of symmetrical components. The types of symmetry-compensating devices elements are defined in the optimization process due to the process properties to displace incongruous elements. Optimization is carried out in the space of optimization variables, representing the resistances of symmetry-compensating devices elements. Before running the model, these parameters are counted to determine the actual parameter of symmetry-compensating devices. Solution of the problem by the proposed method provides the full reactive power compensation mode in the system, taking into account its concrete contribution to the generation by each load. 2017 Article Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них / В.Г. Ягуп, Е.В. Ягуп // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 4. — С. 22–28. — Бібліогр.: 7 назв. — pос. 1607-7970 DOI: https://doi.org/10.15407/techned2017.04.022 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158927 621.311 ru Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Перетворення параметрів електричної енергії Перетворення параметрів електричної енергії |
| spellingShingle |
Перетворення параметрів електричної енергії Перетворення параметрів електричної енергії Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них Технічна електродинаміка |
| description |
Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующих устройств для трехфазной системы электроснабжения с каскадным включением двух несимметричных нагрузок. Характер реактивностей в фазах каждой из нагрузок полагался произвольным. Решение задачи осуществлялось методом поисковой оптимизации по алгоритму сопряженных градиентов. Значение целевой функции вычислялось с помощью визуальной модели, снабженной виртуальными измерителями симметричных составляющих. Типы элементов симметро-компенсирующих устройств определялись в процессе оптимизации благодаря свойству процесса вытеснять несоответственные элементы. Оптимизация велась в пространстве переменных оптимизации, представляю-щих сопротивления элементов симметро-компенсирующих устройств. Перед запуском модели эти параметры пересчитывались для определения реальных параметров симметро-компенсирующих устройств. Решение задачи предложенным методом обеспечивает режим полной компенсации реактивной мощности в системе с учетом конкретного вклада в ее генерацию каждой нагрузкой. |
| format |
Article |
| author |
Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. |
| author_facet |
Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. |
| author_sort |
Ягуп, В.Г. |
| title |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| title_short |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| title_full |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| title_fullStr |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| title_full_unstemmed |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| title_sort |
расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Перетворення параметрів електричної енергії |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158927 |
| citation_txt |
Расчет параметров симметро-компенсирующих устройств для двух потребителей с учетом вклада каждого из них / В.Г. Ягуп, Е.В. Ягуп // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 4. — С. 22–28. — Бібліогр.: 7 назв. — pос. |
| series |
Технічна електродинаміка |
| work_keys_str_mv |
AT âgupvg rasčetparametrovsimmetrokompensiruûŝihustrojstvdlâdvuhpotrebitelejsučetomvkladakaždogoiznih AT âgupev rasčetparametrovsimmetrokompensiruûŝihustrojstvdlâdvuhpotrebitelejsučetomvkladakaždogoiznih |
| first_indexed |
2025-07-14T11:28:27Z |
| last_indexed |
2025-07-14T11:28:27Z |
| _version_ |
1837621583459385344 |
| fulltext |
22 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4
ПЕРЕТВОРЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.311
РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
ДЛЯ ДВУХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ С УЧЕТОМ ВКЛАДА КАЖДОГО ИЗ НИХ
В.Г. Ягуп1, докт.техн.наук, Е.В. Ягуп2, канд.техн.наук
1 – Харьковский национальный университет городского хозяйства имени А.Н. Бекетова,
ул. Революции, 12, Харьков, 61002, Украина, e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 – Украинский государственный университет железнодорожного транспорта,
пл. Фейербаха, 7, Харьков, 61050, Украина, e-mail: kate.yag@rambler.ru
Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующих устройств для трехфазной системы
электроснабжения с каскадным включением двух несимметричных нагрузок. Характер реактивностей в фазах
каждой из нагрузок полагался произвольным. Решение задачи осуществлялось методом поисковой оптимиза-
ции по алгоритму сопряженных градиентов. Значение целевой функции вычислялось с помощью визуальной
модели, снабженной виртуальными измерителями симметричных составляющих. Типы элементов симметро-
компенсирующих устройств определялись в процессе оптимизации благодаря свойству процесса вытеснять
несоответственные элементы. Оптимизация велась в пространстве переменных оптимизации, представляю-
щих сопротивления элементов симметро-компенсирующих устройств. Перед запуском модели эти парамет-
ры пересчитывались для определения реальных параметров симметро-компенсирующих устройств. Решение
задачи предложенным методом обеспечивает режим полной компенсации реактивной мощности в системе с
учетом конкретного вклада в ее генерацию каждой нагрузкой. Библ. 7, рис. 3.
Ключевые слова: трехфазная система, реактивная мощность, компенсирующее устройство, поисковая оптими-
зация.
Введение. Вопросы повышения качества электроснабжения в настоящее время приобретают
существенное значение. Решение задачи оптимизации режимов сопровождается значительным эко-
номическим эффектом за счет снижения потерь энергии в системе при передаче электроэнергии. Для
достижения этой цели в систему включают симметро-компенсирующие устройства, задачей которых
является снижение уровней реактивной мощности и несимметрии в системе. В ряде фундаменталь-
ных работ [1, 2, 6, 7] детально изложены аналитические методы расчета параметров симметрирую-
щих устройств. При этом анализ проводится на примере обобщенной системы, состоящей из источ-
ников электрической энергии, линии электропередачи и несимметричной комплексной нагрузки. В
последней сосредоточиваются, таким образом, все нагрузки системы электроснабжения. Рассчиты-
ваемое симметро-компенсирующее устройство фактически предназначено скомпенсировать реактив-
ную мощность всей эквивалентной нагрузки в рассматриваемой точке присоединения. При этом не
учитывается влияние каждого конкретного потребителя на вклад в увеличение им реактивной мощ-
ности в зависимости от оборудования, потребляющего энергию в системе. В то же время рациональ-
ным представляется подход, при котором каждый потребитель отвечает за вносимую им долю в
ухудшение условий электропотребления из-за несимметрии и реактивности нагрузки [1].
Целью статьи является разработка метода расчета параметров симметро-компенсирующих уст-
ройств для случаев несимметричных комплексных нагрузок с учетом конкретного вклада каждого потре-
бителя в отношении несимметрии и реактивной мощности в трехфазной системе электроснабжения.
Постановка задачи. Структурная схема исследуемой системы электроснабжения показана на
рис. 1. Источник энергии e передает электроэнергию
потребителям zH1 и zH2 через линии электропередачи
с комплексными активно-индуктивными сопротив-
лениями z1 и z2.
Рассматривается каскадное включение нагру-
зок, обусловливающее наличие двух точек присое-
динения 1 и 2 потребителей, разделенных меж-
© Ягуп В.Г., Ягуп Е.В., 2017
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4 23
узловым сопротивлением линии электропередачи. Каждая из нагрузок вносит свою долю реактивной
мощности, обусловленную реактивным характером нагрузки и несимметрией ее параметров. Сим-
метро-компенсирующие устройства СКУ1 и СКУ2 предназначены для полной компенсации реактив-
ных мощностей, создаваемых каждой из нагрузок. Благодаря такой постановке задачи, в конечном
итоге достигается оптимальный режим при минимизации потерь на обоих участках линии электропе-
редачи с сопротивлениями z1 и z2.
Визуальная модель исследуемой системы электроснабжения с двумя потребителями и двумя
симметро-компенсирующими устройствами показана на рис. 2.
znc2
znc1
znb2
znb1
zna2
zna1
zc2
zc1
zb2
zb1
za2
za1
v+
-
vc
v+
-
vb
v+
-
va
Continuous
powergui
i+-
ic
i+-
ib
i+-
ia6
i+-
ia5
i+-
ia4
i+-
ia3
i+-
ia2
i+-
ia1
i+-
ia
v+-
v+-
v+-
v+-
v+-
v+-
V2
V1
Nev
To Workspace1
abc
Mag
Phase
SequAnal2Pos
abc
Mag
Phase
SequAnal2Neg
abc
Mag
Phase
SequAnal1Pos
abc
Mag
Phase
SequAnal1Neg
ScNev
V
I PQ
Sc
V
I PQ
Sb
V
I PQ
Sa
0.001777
NQabc
sqrt
sqrt
Lca2
Lca1
IEabc
Ec
Eb
EabcIabcEa
4.656e-006
DisplayNev
1.5884e+002
7.8766e+000
4.5178e+001
4.1286e+001
1.745e-006
2.276e-006
2.378e-006
-2.792e-006
Cur2n
Cur1n
Cbc2
Cbc1
Cab2
Cab1
Рис. 2
Задающие напряжения питающих источников нормированы, поэтому им заданы амплитуды
100 В при частоте 50 Гц. Комплексные сопротивления линий электропередачи приняты равными
z1=z2=(0.1+jω0.001) Ом. Нагрузки включены по схеме звезды. Пофазные параметры первой нагрузки:
zHa1=0.7−jω0.005; zHb1=1+jω0.01; zHc1=2+jω0.04; второй нагрузки − zHa2=0.7+jω0.005; zHb2=1+jω0.01;
zHc2=2–jω0.04. Таким образом, в каждой из трехфазных нагрузок содержатся несимметричные ком-
плексы фазных нагрузок, которые отличаются не только по величинам, но и по типу реактивности.
Такие параметры обеспечивают работу системы в существенно несимметричном режиме со значи-
тельными уровнями реактивной мощности.
Анализ несимметричного режима приводит к следующим количественным результатам.
Амплитуды токов, протекающих в линии электропередачи z1 по фазам А, В и С составляют величины
90,7; 75,5 и 15,2 А соответственно. Аналогичные значения для токов, протекающих в линии электро-
передачи z2 равны 25,6; 19,8; 13,5 А. С учетом активных составляющих сопротивлений линий элек-
тропередачи Re(z1)=Re(z2)=0.1 Ом потери мощности составляют для несимметричного режима вели-
чины 411,32; 285,01; 11,55; 32,77; 19,6; 9,11 Вт, а суммарные потери в обеих линиях электропередачи
– 769,37 Вт. Это приводит к значительным изменениям напряжений на нагрузках. Амплитуды фазных
напряжений для первой нагрузки в узле 1 равны 81,8; 76,3; 102,0 В. Те же величины для второй на-
грузки в узле 2 равны 77,8; 72,5; 106,0 В. Отсюда видно, что отклонения напряжений в точках при-
соединения нагрузок в фазах А и В значительно превышают допустимые величины, регламентиро-
ванные ГОСТ 13109-97. Кажущиеся мощности, отдаваемые источниками, составляют
Sea=(4040+j2059); Seb=(114.1+j3779); Sec=(587,2+j480,2) ВА. Это свидетельствует о значительных
24 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4
уровнях реактивной мощности, присутствующей в системе. В частности, значение шаровой метрики,
составленной из реактивных мощностей Qei, отдаваемых источниками питания, и вычисляемой по
формуле NQe=(Qea
2+Qeb
2+Qec
2)1/2 =4368. Симметричные составляющие токов, выраженные через
амплитуды и фазовые углы, для первой нагрузки составляют величины I+
1=40,417{– 48,58º}, I-
1=
=31,71{2,812º}, а для второй - I+
2=7,305{– 47,43º}, I-
2=18,87{– 21,593º}. Отношения амплитуд обрат-
ных симметричных составляющих к амплитудам прямых составляющих для токов первой и второй
нагрузок составляют значения 0,785 и 2,58 соответственно, что свидетельствует о высокой степени
несимметрии токов, потребляемых нагрузками от сети.
Определение режима полной компенсации реактивной мощности проводится методом по-
исковой оптимизации с использованием визуальной модели [4,5]. Целью поисковой оптимизации яв-
ляется нахождение параметров симметро-компенсирующих устройств, при которых обеспечивается
компенсация реактивной мощности и устранение несимметрии токов и напряжений в системе. Общее
симметро-компенсирующее устройство может быть подключено в узле 1 присоединения первой на-
грузки. Этот случай соответствует так называемой групповой компенсации. В таком варианте ком-
пенсации будут симметрированы и минимизированы лишь токи в линии электропередачи z1. Осталь-
ные токи останутся несимметричными, и излишние потери энергии в линии электропередачи z2 бу-
дут сохраняться. Для справедливого распределения ответственности за несимметрию и реактивную
мощность следует использовать индивидуальную компенсацию, разместив в обоих узлах подключе-
ния нагрузок свои симметро-компенсирующие устройства СКУ1 и СКУ2. Каждое из этих устройств
должно быть настроено таким образом, чтобы оно компенсировало реактивную мощность и устраня-
ло несимметрию соответственно своему потребителю. Для полной компенсации реактивной мощно-
сти в системе должны быть учтены также и уровни реактивной мощности, обусловленные реактивно-
стями самих линий электропередачи z1 и z2. Поэтому шаровая метрика NQe должна быть сведена к
нулю. Однако непосредственное использование NQe в качестве целевой функции в данном случае
оказывается проблематичным. При трехпроводной системе питания каждое из симметро-компенси-
рующих устройств представляет собой три реактивных элемента, подключенных по схеме треуголь-
ника. Поэтому переменными оптимизации в рассматриваемом случае являются шесть параметров
указанных реактивных элементов. Оптимизация с использованием в качестве целевой функции NQe
не дает однозначного решения, а приводит лишь к одному из множества возможных решений, соот-
ветствующих произвольному локальному минимуму. Иначе говоря, в этом случае в зависимости от
начальных условий для переменных оптимизации и стратегии выбранного метода оптимизации ре-
шение приходит к одному из многочисленных локальных минимумов. При этом будет обеспечен ну-
левой уровень отдаваемых источниками реактивных мощностей, что, однако, отнюдь не гарантирует
минимизации потерь в линии z2.
Формирование целевой функции, которая обеспечит справедливое распределение компен-
сирующих реактивностей между СКУ1 и СКУ2, является ключевой задачей в решении поставленной
проблемы учета вклада каждой из нагрузок в создание несимметрии и генерацию реактивной мощно-
сти. Из схемы визуальной модели исследуемой системы (рис. 2) видно, что здесь производятся изме-
рения токов в фидерах каждой из нагрузок с подключенными СКУ1 и СКУ2. Система измеряемых
токов каждой из нагрузок подается на пару виртуальных анализаторов симметричных составляющих
в виде виртуальных приборов (3-Phaze Sequence analyzer) из библиотеки SimPowerSystems. Один из
них настроен на выделение тока обратной последовательности в виде его амплитудного значения
ImNeg, второй − на выделение прямой последовательности тока, из параметров которой используется
величина фазы φPos, определяемая прибором в электрических градусах. Целевая функция Nss форми-
руется как шаровая метрика амплитуд токов обратных последовательностей и значений фазовых уг-
лов токов прямых последовательностей для обеих нагрузок
Nss=[(ImNeg1)2+(φPos1)2+(ImNeg2)2+(φPos2)2]1/2, (1)
где ImNeg1 и ImNeg2 – амплитудные значения обратных симметричных составляющих для токов в фи-
дерах первой и второй нагрузок соответственно; φPos1 и φPos2 – фазовые углы прямых симметричных
составляющих для токов в фидерах первой и второй нагрузок соответственно.
Сведение к нулю такой целевой функции означает равенство нулю каждой из четырех сумми-
руемых при вычислении Nss составляющих. Нулевые значения амплитуд обратной симметричной со-
ставляющей означают полное симметрирование токов в фидерах обоих потребителей, а, следователь-
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4 25
но, и суммарного тока, представляющего собой токи источников энергии. Нулевые значения фазовых
углов токов прямых симметричных составляющих соответствуют полному совпадению симметриро-
ванных токов в фидерах с фазами питающих напряжений источников, и, как следствие, полное сов-
падение по фазам токов источников с питающими напряжениями, что означает единичный коэффи-
циент мощности.
Структура программ, обеспечивающих взаимодействие модели в процессе оптимизации,
представлена на рис. 3.
warning off
global Cab1 Cbc1 Cca1 Cab2 Cbc2 Cca2
Nst Nev
Nst=0
options=optimset('MaxFunEvals',
10000,'MaxIter',10000,'TolX', 1e-6,
'Tolfun',1e-6);
Y=fminunc('func_s3fnesim',[6 6 6 6 6
6],options)
Nst
a
function Nev=func_s3fnesim(x)
global Cab1 Cbc1 Cca1 Cab2 Cbc2 Cca2
Nst Nev
Cab1=1/pi/100/abs(x(1))
Cbc1=1/pi/100/abs(x(2))
Cca1=abs(x(3))/100/pi
Cab2=1/pi/100/abs(x(4))
Cbc2=1/pi/100/abs(x(5))
Cca2=abs(x(6))/100/pi
sim s3fnesim2LoadSS
Nev
x
Nst=Nst+1
б
Рис. 3
Вызывающая программа (рис. 3, а) содержит объявления глобальных параметров оптимиза-
ции, которые обозначены идентификаторами Cab1 Cbc1 Cca1 Cab2 Cbc2 Cca2. Оператор за-
дания опций определяет максимально допустимое количество вызовов функции Nev, доставляющей
значение целевой функции процедуре оптимизации, а также требования по точности, при выполне-
нии которых завершается оптимизация. В качестве программы оптимизации используется встроенная
функция fminunc , реализующая стратегию и алгоритм метода сопряженных градиентов. Вспомо-
гательная функция Nev (рис. 3, б) использует глобальные переменные в качестве параметров симмет-
ро-компенсирующих устройств для обоих потребителей. Их значения вычисляются перед вызовом
самой модели с именем s3fnesim2LoadSS, определяющей значение целевой функции. Особен-
ность организации процесса моделирования, предпринятая в работе, состоит в том, что в программе
оптимизации рабочие параметры заключены в векторе х, который фигурирует в качестве параметра
процедуры оптимизации, а в модели используются реальные параметры реактивных элементов, пред-
ставляющие величины их емкостей и индуктивностей. Значениям вектора х поставлены в соответст-
вие модули комплексных сопротивлений элементов симметро-компенсирующих устройств. Такой
подход унифицирует и облегчает задание начальных значений параметров оптимизации, выбирая их
произвольные значения расположенными в рамках значений модулей комплексных сопротивлений
нагрузок. Например, можно все начальные значения назначить равными среднеарифметическому или
среднегеометрическому значению модулей сопротивлений всех нагрузок. Для рассматриваемого слу-
чая модули нагрузочных сопротивлений составляют вектор [1,719; 3,296; 12,724; 1,719; 3,296;
12,724], среднеарифметическое значение составляет величину 5,913, а среднегеометрическое - соот-
ветственно 2,914. Таким образом, начальные значения вектора модулей сопротивлений симметро-
компенсирующего устройства можно округлить и принять, например, равными шести или трем. Пе-
ресчет модулей сопротивлений в конкретные параметры элементов симметро-компенсирующих уст-
ройств осуществляется в зависимости от типа элемента по следующим формулам:
- для емкостного элемента
( ) 1
i iС xω −
= , (2)
− для индуктивного элемента
1
i iL x ω−= , (3)
где |xi| – модуль сопротивления, а ω – круговая частота питающего напряжения. Использование про-
межуточной переменной xi по модулю позволяет снять ограничения на изменения этих переменных
26 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4
лишь в области положительных значений, что соответствует условиям физической реализуемости
конденсаторов и индуктивностей.
Определение типов симметро-компенсирующих элементов осуществляется в ходе оптими-
зации, исходя из следующих соображений. Поскольку рассматривается наиболее общий случай, ко-
гда нагрузки в фазах могут иметь как индуктивный, так и емкостной характер, то невозможно заранее
указать типы элементов, которые должны быть включены в каждое плечо симметро-компенсирую-
щих устройств. Эта задача может быть решена в ходе проведения поисковой оптимизации, пользуясь
свойством процесса оптимизации вытеснять несоответственные типы элементов [4]. Положим внача-
ле все элементы конденсаторами, имеющими сопротивления 6 Ом на частоте питающей сети. Все
параметры симметро-компенсирующих устройств пересчитываются в этом случае через переменные
оптимизации по формуле (2). Запущенный при указанных условиях процесс оптимизации остановил-
ся из-за невозможности движения изображающей точки при значении целевой функции 24,67, что не
может быть принято в качестве решения поставленной задачи. При этом вектор переменных оптими-
зации представлен значениями [−2,99; 7,95; 5640,82; −8,46; 2172,45; 7404,86]. Этот вектор по ранее
сформулированным условиям отображает модули сопротивлений элементов симметро-компенсирую-
щего устройства на позициях соответственно ab1, bc1, ca1, ab2, bc2, ca2 (рис. 3, б). Здесь видно, что
сопротивления конденсаторов на позициях ca1, bc2, ca2 равны 5640,82; 2172,45 и 7404,86 Ом и на
несколько порядков превосходят сопротивления остальных элементов. Соответствующие значения
емкостей этих конденсаторов достаточно малы: 0,564; 1,45 и 0,429 мкФ. Эти элементы, таким обра-
зом, являются несоответственными, так как стремятся быть вытесненными, и они должны быть заме-
нены на дуальные – катушки индуктивности. Такие замены были осуществлены, во-первых, в самой
визуальной модели, и, во-вторых, во вспомогательной функции, где новые параметры пересчитыва-
ются теперь по формуле (3). После запуска процесса оптимизации на этот раз также произошел оста-
нов при значении целевой функции 1,196, не достигнувшего близкого к нулю значения. Теперь век-
тор переменных оптимизации равен [−2.765; 5.003; 6.172; −4,615; 46485,96; 12,927], где видно, что
вытесняется элемент на позиции bc2, поскольку его сопротивление на четыре порядка превосходит
остальные. Поэтому возвращаем на эту позицию емкостной элемент с соответствующим применени-
ем формулы (2) при пересчете его реального параметра. Эта стадия оптимизации явилась оконча-
тельной: решение пришло к глобальному оптимуму, в котором значение целевой функции достигло
значения 4,656Е-6. Вектор параметров оптимизации теперь представлен значениями [-2,7803 5,0270
6,1548 -4,7105 123,656 12,2228], по которым определяются требуемые параметры симметро-
компенсирующих устройств: Cab1= 1144,8 мкФ, Cbc1= 633,2 мкФ, Lca1= 0,0196 Гн, Cab2= 675,7 мкФ,
Cbc2= 25,7 мкФ, Lca2= 0.03890 Гн. Следует отметить, что в реальной системе точно выполнить соблю-
дение величин параметров, полученных в результате расчета, невозможно. Реальные значения емко-
стей конденсаторов должны выбираться из типового ряда выпускаемых изделий, а конструктивные
данные катушек индуктивностей технологически трудно выдержать с высокой точностью. Поэтому в
действительности компенсация реактивной мощности и симметрирование будут не столь точными,
как это показывает модель. Однако важность демонстрации высокой точности предлагаемой методи-
ки оправдывается, с одной стороны, тем, что только лишь при стремлении целевой функции к сколь
угодно малой величине гарантируется правильность выбора типов элементов симметро-
компенсирующих устройств. С другой стороны, для систем с изменяющимися нагрузками при проек-
тировании регулируемых симметро-компенсирующих устройств (например, с включением в их со-
став индуктивностей, управляемых встречно-параллельно включенными тиристорами) расчеты оп-
тимальных режимов крайне необходимы. Они позволяют оценить предельные параметры реактивных
элементов симметро-компенсирующих устройств и диапазоны регулирования тиристоров (этот во-
прос может составить предмет отдельного исследования). Возможна оптимизация с пониженной точ-
ностью, это значительно ускорит процесс расчета и может найти применение в микропроцессорном
управлении симметро-компенсирующими устройствами.
Анализ симметричного режима характеризуется следующими результатами. Амплитуды то-
ков, протекающих в линии электропередачи z1 по фазам А, В и С составляют величины 41,286 А.
Значения амплитуд токов, протекающих в линии электропередачи z2, равны 7,876 А. С учетом актив-
ных составляющих сопротивлений линий электропередачи Re(z1)=Re(z2)=0.1 Ом потери мощности на
линиях z1 и z2 составляют для симметричного режима 363,096 и 9,314 Вт, а суммарные потери в обе-
их линиях электропередачи уменьшились по сравнению с несимметричным режимом и составляют
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4 27
372,41 Вт. Амплитуды напряжений в точках подключения потребителей выровнялись и существенно
приблизились к номинальным значениям по сравнению с несимметричным режимом. Амплитуды
фазных напряжений для первой нагрузки в узле 1 равны 96,33 В. Те же величины, измеренные для
второй нагрузки в узле 2, равны 95,99 В. Отсюда видно, что уменьшения напряжений в точках при-
соединения нагрузок в фазах А и В значительно уменьшились и не превышают предельно допусти-
мых величин. Приближения амплитуд напряжений к номинальным значениям в точках присоедине-
ния потребителей вследствие компенсации реактивной мощности в системе благоприятно сказыва-
ются на работе потребителей. Амплитуды токов, отдаваемых источниками энергии, равны 49,163 А.
Кажущиеся мощности, отдаваемые источниками, составляют величины Sea=(2458+j0,1213);
Seb=(2458+j0,0064); Sec=(2458+j0,118) ВА. Это свидетельствует о практичес-ки нулевых уровнях ре-
активной мощности, присутствующей в системе. Все три источника электрической энергии нагруже-
ны равномерно. Значение шаровой метрики, составленной из реактивных мощностей Qei, отдаваемых
источниками питания, составляет всего лишь 0,002 ВА. Каждое симметро-компенсирующее устрой-
ство при этом берет на себя полную компенсацию реактивной мощности, обусловленную реактивно-
стями смешанной нагрузки, а также те части реактивной мощности, которые приходятся на реактив-
ности всех линий электропередачи. Именно такой режим является оптимальным для системы генера-
ции электрической энергии с токи зрения минимизации расхода ресурсов, потребляемых для генера-
ции электроэнергии.
Выводы.
1. Разработан метод расчета компенсированного режима трехфазной системы электроснабже-
ния с учетом вклада в генерацию реактивной мощности каждой из двух каскадно-включенных не-
симметричных нагрузок с использованием визуальной модели и метода поисковой оптимизации.
2. Сформулированы условия формирования целевой функции с использованием показаний
виртуальных измерителей параметров симметричных составляющих токов, при которых обеспечива-
ется справедливое распределение мощностей симметро-компенсирующих устройств соответственно
вкладу каждого потребителя в создание несимметрии и генерацию реактивной мощности в системе.
3. Обосновано и проиллюстрировано использование свойства процесса поисковой оптимиза-
ции вытеснять несоответственные реактивные элементы в симметро-компенсирующем устройстве в
процессе проведения оптимизации для установления типов элементов путем замены их на дуальные,
что обеспечивает, в конечном счете, сходимость процесса оптимизации.
4. Проведенные расчеты иллюстрируют универсальность, работоспособность и высокую точ-
ность предложенного метода. Он может быть использован на практике для расчетов параметров сим-
метро-компенсирующих устройств, в том числе по моделям с использованием быстродействующих
компьютеров в системах автоматизированного управления режимами трехфазных систем электро-
снабжения. Рассчитанные параметры симметро-компенсирующих устройств обеспечивают практиче-
ски полную компенсацию реактивной мощности в системе и полную симметрию токов, питающих
нагрузки от источников электрической энергии.
1. Сендерович Г.А. Анализ влияния потребителей на несимметрию по обратной последовательности в точке
общего присоединения // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2005. – № 1/2 (13). – С. 89-94.
2. Шидловский А.К., Мостовяк И.В., Кузнецов В.Г. Анализ и синтез фазопреобразователъных цепей. −
Киев: Наукова думка, 1979. – 299 с.
3. Шидловский А.К., Новский В.А., Каплычный Н.Н. Стабилизация параметров электрической энергии в
распределительных сетях. – К.: Наукова думка, 1989. – 312 с.
4. Ягуп В.Г., Ягуп Е.В. Синтез электрической системы во временной области методом поисковой оптими-
зации // Технічна електродинаміка. – 2015. – № 2. – С. 24-29.
5. Ягуп В.Г., Ягуп Е.В. Определение режима компенсации реактивной мощности в четырехпроводной трехфазной
системе электроснабжения с помощью поисковой оптимизации // Техн. електродинаміка. – 2016. – № 1. – С. 60-66.
6. Hector J. Altuve Ferrer. Modern Solutions for Protection, Control and Monitoring of Electric Power Systems.
− Edmund O. Schweitzer III, 2010. – 359 p.
7. Roger C. Dugan. Electrical Power Systems Quality. − McGraw-HillCompanies, Inc, 2012. – 555 p.
28 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 4
УДК 621.311
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИМЕТРО-КОМПЕНСУЮЧИХ ПРИСТРОЇВ ДЛЯ ДВОХ
СПОЖИВАЧІВ З УРАХУВАННЯМ ВКЛАДУ КОЖНОГО З НИХ
В.Г. Ягуп1, докт.техн.наук, К.В. Ягуп2, канд.техн.наук
1 – Харківський національний університет міського господарства,
вул. Революції, 12, Харків, 61002, Україна, e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 – Українська державний університет залізничного транспорту,
пл. Фейєрбаха, 7, Харків, 61050, Україна, e-mail: kate.yag@rambler.ru
Запропоновано метод розрахунку параметрів симетро-компенсуючих пристроїв для трифазної системи елек-
тропостачання з каскадним включенням двох несиметричних навантажень. Характер реактивностей у фазах
кожного навантаження покладається довільним. Рішення завдання здійснюється методом пошукової оптимі-
зації за алгоритмом спряжених градієнтів. Значення цільової функції обчислюється за допомогою візуальної
моделі, забезпеченої віртуальними вимірювачами симетричних складових. Типи елементів симетро-компенсу-
ючих пристроїв визначаються в процесі оптимізації завдяки властивості процесу витісняти невідповідні еле-
менти. Оптимізація ведеться в просторі змінних оптимізації, що представляють опори елементів симетро-
компенсуючих пристроїв. Перед запуском моделі ці параметри перераховуються для визначення реальних па-
раметрів симетро-компенсуючих пристроїв. Рішення завдання запропонованим методом забезпечує режим
повної компенсації реактивної потужності в системі з урахуванням конкретного внеску в її генерацію кожно-
го з навантажень. Бібл. 7, рис. 3.
Ключові слова: трифазна система, реактивна потужність, компенсуючий пристрій, пошукова оптимізація.
CALCULATING THE PARAMETERS OF SYMMETRY-COMPENSATING DEVICES FOR TWO
CONSUMERS CONSIDERING THE CONTRIBUTION OF EACH
V.G. Yagup1, K.V. Yagup2
1 - Kharkiv National University of Municipal Economy,
Revolution str., 12, Kharkiv, 61002, Ukraine,
e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 - Ukrainian State University of Railway Transport,
Feyerbakh sq., 7, Kharkov, 61050, Ukraine,
e-mail: kate.yag@rambler.ru
The method of calculating the parameters of symmetry-compensating device is offered for three-phase power supply
system with a cascade connection of two asymmetrical loads. The character of reactivity in phases of each load relies
arbitrary. The solution is carried out by the search engine optimization with the algorithm of conjugate gradients. The
value of the objective function is calculated using the visual model, provided with the virtual measuring devices of
symmetrical components. The types of symmetry-compensating devices elements are defined in the optimization process
due to the process properties to displace incongruous elements. Optimization is carried out in the space of optimization
variables, representing the resistances of symmetry-compensating devices elements. Before running the model, these
parameters are counted to determine the actual parameter of symmetry-compensating devices. Solution of the problem
by the proposed method provides the full reactive power compensation mode in the system, taking into account its
concrete contribution to the generation by each load. References 7, figures 3.
Keywords: three-phase system, reactive power, compensating device, search engine optimization.
1. Senderovich G.A. Analysis of the influence of consumers on unbalance by reverse sequence at the point of
general connection // Vostochno-Evropeiskii Zhurnal peredovykh tekhnologii. – 2005. – No 1/2 (13). – Pp. 89-94. (Rus)
2. Shydlovskyi A.K., Mostoviak I.V., Kuznetsov V.G. Phase forming circuits analysis and synthesis. − Kiev: Nau-
kova Dumka, 1979. − 299 p. (Rus)
3. Shydlouskyi A.K., Novskyi V.A., Kaplychnyi N.N. Stabilization of electric energy parameters in distributing
networks. − Kiev: Naukova Dumka, 1989. – 312 p. (Rus)
4. Yagup V.G., Yagup E.V. Synthesis of electric system in time domain by searching optimization method //
Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. − No 2. – Pp. 24-29. (Rus)
5. Yagup V.G., Yagup E.V. Determination of reactive power compensation mode in four-wire three-phase electric
power supply system using search engine optimization // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2016. – No 1. – Pp. 60-66.
(Rus)
6. Hector J. Altuve Ferrer. Modern Solutions for Protection, Control and Monitoring of Electric Power Systems.
− Edmund O. Schweitzer III, 2010. – 359 p.
7. Roger C. Dugan. Electrical Power Systems Quality. − McGraw-HillCompanies, Inc. – 2012. – 555 p.
Надійшла 26.01.2017
Остаточний варіант 17.04.2017
|