Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах

У статті наведено порівняльні результати ідентифікації низькочастотних складових сигналів у разі використання їхніх діючих та миттєвих значень. Показано, що використання миттєвих значень параметрів режиму електроенергетичної системи, що вимірюються пристроями векторних вимірювань, підвищить надійніс...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автори:	Буткевич, О.Ф., Чижевський, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут електродинаміки НАН України 2017
Назва видання:	Технічна електродинаміка
Теми:	Електроенергетичні системи та устаткування
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158946
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 5. — С. 67-75. — Бібліогр.: 10 назв. — pос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-158946
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1589462019-09-19T01:25:45Z Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. Електроенергетичні системи та устаткування У статті наведено порівняльні результати ідентифікації низькочастотних складових сигналів у разі використання їхніх діючих та миттєвих значень. Показано, що використання миттєвих значень параметрів режиму електроенергетичної системи, що вимірюються пристроями векторних вимірювань, підвищить надійність виявлення низькочастотних мод електромеханічних коливань, однак таке використання в режимі реального часу потребуватиме високої продуктивності процесора, тому для надійного виявлення низькочастотних мод доцільно збільшити ширину вікна спостереження, використовуючи діючі значення параметрів режиму електроенергетичної системи. В статье приведены сравнительные результаты идентификации низкочастотных составляющих сигналов в случае использования их действующих и мгновенных значений. Показано, что использование мгновенных значений параметров режима электроэнергетической системы, измеряемых устройствами векторных измерений, повысит надежность выявления низкочастотных мод электромеханических колебаний, однако такое использование в режиме реального времени потребует высокой производительности процессора. Поэтому для надежного выявления низкочастотных мод целесообразнее увеличить ширину окна наблюдения, используя действующие значения параметров режима электроэнергетической системы. The article presents comparative identification results of low-frequency components of the signals in the cases of using their both effective and instantaneous values. It is shown that using of instantaneous values of power system operational condition parameters measured by phasor measurement units will increase a detection reliability of low-frequency modes of electromechanical oscillations, however, such use in real time will require a high processor speed. Therefore, for reliable detection of low-frequency modes it is more expedient to increase the observation window’s width and to use the effective values of the power system operational condition parameters. 2017 Article Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 5. — С. 67-75. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. 1607-7970 DOI: https://doi.org/10.15407/techned2017.05.067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158946 621.311 ru Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування
spellingShingle	Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В. Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах Технічна електродинаміка
description	У статті наведено порівняльні результати ідентифікації низькочастотних складових сигналів у разі використання їхніх діючих та миттєвих значень. Показано, що використання миттєвих значень параметрів режиму електроенергетичної системи, що вимірюються пристроями векторних вимірювань, підвищить надійність виявлення низькочастотних мод електромеханічних коливань, однак таке використання в режимі реального часу потребуватиме високої продуктивності процесора, тому для надійного виявлення низькочастотних мод доцільно збільшити ширину вікна спостереження, використовуючи діючі значення параметрів режиму електроенергетичної системи.
format	Article
author	Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В.
author_facet	Буткевич, О.Ф. Чижевський, В.В.
author_sort	Буткевич, О.Ф.
title	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
title_short	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
title_full	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
title_fullStr	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
title_full_unstemmed	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
title_sort	ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Електроенергетичні системи та устаткування
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158946
citation_txt	Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах / О.Ф. Буткевич, В.В. Чижевський // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 5. — С. 67-75. — Бібліогр.: 10 назв. — pос.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT butkevičof ídentifíkacíâvrealʹnomučasínizʹkočastotnihmodelektromehaníčnihkolivanʹvelektroenergetičnihsistemah AT čiževsʹkijvv ídentifíkacíâvrealʹnomučasínizʹkočastotnihmodelektromehaníčnihkolivanʹvelektroenergetičnihsistemah
first_indexed	2025-07-14T11:29:24Z
last_indexed	2025-07-14T11:29:24Z
_version_	1837621644627017728
fulltext	ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 67 ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАНОВКИ УДК 621.311 ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ МОД ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ КОЛИВАНЬ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМАХ О.Ф. Буткевич 1, 2, докт.техн.наук, В.В. Чижевський 2, канд.техн.наук 1 – Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна, e-mail: butkevych@ied.org.ua 2 – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського”, пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна. У статті наведено порівняльні результати ідентифікації низькочастотних складових сигналів у разі викорис- тання їхніх діючих та миттєвих значень. Показано, що використання миттєвих значень параметрів режиму електроенергетичної системи, що вимірюються пристроями векторних вимірювань, підвищить надійність виявлення низькочастотних мод електромеханічних коливань, однак таке використання в режимі реального часу потребуватиме високої продуктивності процесора, тому для надійного виявлення низькочастотних мод доцільно збільшити ширину вікна спостереження, використовуючи діючі значення параметрів режиму елек- троенергетичної системи. Бібл. 10, табл. 3, рис. 6. Ключові слова: електроенергетична система, електромеханічні коливання, низькочастотні моди, вибірки даних, миттєві значення. Вступ. Враховуючи обчислювальну потужність та цінову доступність сучасних мікропроце- сорів, дослідження питань практичного використання миттєвих значень режимних параметрів елект- роенергетичних систем (ЕЕС) засобами захисту та керування ЕЕС заслуговує на більшу увагу. До за- дач, на результати розв’язання яких може впливати використання миттєвих значень режимних пара- метрів ЕЕС, належить і задача ідентифікації низькочастотних (до 1 Гц) мод електромеханічних коли- вань в ЕЕС (НЧК), які асоціюються з коливаннями у протифазі роторів груп синхронних машин, що знаходяться в різних частинах ЕЕС чи їхніх об’єднань. Оскільки енергооб’єднання – це ЕЕС, що вна- слідок об’єднання набули додаткових властивостей, то далі, щоб уникнути певного “квазідублюван- ня” позначень, обмежимося використанням однієї абревіатури ЕЕС, поширюючи її і на енергооб’єд- нання. Зазначені моди характерні для міжсистемних (міжзональних) НЧК. Наявність таких мод ста- новить латентну загрозу функціонуванню ЕЕС, оскільки за певних умов може призводити до поси- лення НЧК (збільшення амплітуди коливань) з наступним вимкненням ліній електропередачі, блоків електростанцій, знеструмленням споживачів електроенергії на значних територіях. В ЕЕС багатьох країн світу для ідентифікації мод НЧК використовують системи моніторингу НЧК, вхідною інформацією для яких є результати вимірювання режимних параметрів на об’єктах ЕЕС пристроями векторних вимірювань (Phasor Measurement Units – PMUs); в Україні такими при- строями є електровимірювальні реєструючі прилади (ЕВРП) “Регіна-Ч”, розроблені в Інституті елект- родинаміки НАН України. Слід зазначити, що стосовно моніторингу НЧК наразі відсутні усталені (“еталонні”) рішення: навіть в одній і тій самій країні можуть використовувати системи моніторингу НЧК різних розробників (наприклад, на сході Австралії використовують дві такі системи: “Oscillatory System Monitor”, розроблену в Квінслендському університеті, та “StormMinder system”, розроблену Pysmetrix [5] ), а для ідентифікації домінантних мод НЧК у подібних системах використовують різні методи аналізу сигналів. Наприклад, в електричних мережах Китаю в багатьох системах моніторингу та аналізу НЧК використовують метод Проні та засоби, засновані на авторегресійній моделі і рекурси- вних алгоритмах, а поряд з цим у провінціях Zhejiang та Sichuan впроваджувалися системи (на час під- готовки статті для опублікування [9] вони перебували на стадії перевірки), в яких реалізовано метод Гільберта-Хуанга. Наведеними прикладами не вичерпується ні перелік наявних в ЕЕС різних країн сис- тем моніторингу НЧК, ні перелік методів аналізу сигналів, реалізованих у таких системах. Така розма- їтість засобів, як і численні публікації останніх років, наприклад, [4,6,7,10], є свідченням того, що за- дача ідентифікації мод НЧК відповідними системами залишається актуальною. Своєчасне виявлення зазначених мод дозволяє вжити заходи, щоб запобігти порушенню функціонування ЕЕС, спричине- © Буткевич О.Ф., Чижевський В.В., 2017 68 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 ному НЧК. В [1] показано, що виявленню домінантних мод НЧК сприяє використання спеціально підготовленого ансамблю методів аналізу сигналів та цифрової фільтрації сигналів (режимних пара- метрів ЕЕС) [2], виміряних PMUs на об’єктах ЕЕС. А чи матиме суттєвий вплив на результати зазна- ченої ідентифікації використання вибірок даних, сформованих не із діючих, а із миттєвих значень сигналів, і якою повинна бути продуктивність обчислювальних засобів систем моніторингу НЧК для реалізації такого використання? Метою досліджень, результати яких наведено у даній статті, було з’ясувати ці питання, попередньо уточнивши умови, які сприяють одержанню адекватних результатів ідентифікації мод НЧК у разі використання вибірок даних, сформованих із діючих значень сигналу (лише за таких умов видається коректним порівнювати результати ідентифікації мод, одержані вна- слідок опрацювання вибірок діючих та вибірок миттєвих значень сигналу). Із ансамблю методів ана- лізу сигналів [1] у дослідженнях використано такі: загальних найменших квадратів Ганкеля – HTLS, пучка матриць – МР, Проні “класичний” та Проні модифікований. Результати досліджень. Оскільки реалізація повноцінної системи моніторингу НЧК в ОЕС Ук- раїни можлива лише на базі ЕВРП “Регіна-Ч” (така система є основою інтегрованої системи демпфуван- ня НЧК [1]), а до бази даних ЕВРП “Регіна-Ч” записуються (з дискретністю 0,02 с) діючі, а не миттєві значення параметрів режиму ЕЕС (напруги та струму), то у дослідженнях довелося використовувати миттєві значення не реальних (зареєстрованих ЕВРП “Регіна-Ч”, але не записаних до бази даних), а син- тезованих сигналів, складові яких мали частоти, характерні для мод НЧК. Один із таких сигналів, часто- ти складових якого відповідають частотам як локальних станційних коливань (від 1 до 2 Гц), так і між- системних (міжзональних) та внутрішньосистемних коливань (до 1 Гц), подано наступним виразом 100 (1 )sin(2 0,10 ) (1 1,1 )sin(2 0,15 ) (1 1,3 )sin(2 1,5 ) (1 1,1 )sin(2 1,9 ).y t t t t t t t tπ π π π= + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ (1) Графік сигналу (1) показано на рис. 1, де на осі абсцис зазначено відліки часу (t, с), а на осі ор- динат – відліки миттєвих значень синтезованого сигналу ( y ), що не мають фізичних одиниць вимірю- вання [б.в.]. Хоча з плином часу змін зазнають лише амплітуди ( А ) складових зазначеного сигналу, що лінійно зростають зі зміною часу (рис. 2), він не є тривіальним з точки зору ідентифікації цих складо- вих, оскільки дві із них мають близькі частоти (0,10 та 0,15 Гц), що належать частині спектру частот, характерних для міжсистемних (міжзональних) НЧК, і така “близькість” ускладнює ідентифікацію цих складових, оскільки потребує від методів аналізу сигналів відповідної роздільної здатності. Уточнення умов, які сприяють одержанню адекватних результатів ідентифікації мод НЧК у разі використання вибірок діючих значень сигналу. Перш ніж перейти до питання оцінювання впливу використання миттєвих значень сигналу на результати ідентифікації його складових у порівнянні з вико- ристанням діючих значень, було уточнено ширину вікна спостереження та відібрано методи зі складу зазначеного вище ансамблю, використання яких давало кращі (за надійністю виявлення низькочастотних складових та точністю визначення їхніх параметрів) результати ідентифікації складових сигналу у разі використання вибірок даних, сформованих із його діючих значень. З цією метою з частотою дискретиза- ції, рівною 50 Гц (відповідає частоті запису інформації до бази даних ЕВРП “Регіна-Ч”), із діючих значень сигналу (1) було сформовано вибірку даних, яка “охоплювала” часовий відрізок [0, 10] с. Результати аналізу сформованої вибірки даних підтвердили залежність частоти складових сиг- налу, які можуть бути виявлені, від ширини вікна спостереження. Наприклад, на відміну від виявлення складових з частотами 1,5 та 1,9 Гц (про це йтиметься далі), надійне виявлення складових з частотами 0,10 та 0,15 Гц стало можливим лише з використанням методів HTLS та МР у разі, коли ширина вікна спостереження даних сформованої вибірки складала 10 с. З використанням вікон спостереження шири- Рис. 1 Рис. 2 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 69 ною від 2 с окремі методи ансамблю дали змогу виявити наявність низькочастотних складових сигналу (за 1-секундної ширини вікна не було виявлено жодної складової), але замість двох складових з часто- тами 0,10 та 0,15 Гц було “виявлено” одну, частота якої є “умовно наближеною” до 0,15 Гц. Деяку уяву про результати визначення частоти та амплітуди такої складової за даними 2-секундних вікон спосте- реження окремими методами ансамблю дають змогу одержати рисунки 3, 4 (результати зведено до се- редини часових відрізків, “охоплених” відповідними вікнами спостереження). З рис. 3 видно, що під час визначення частоти найбільшу “індивідуальність” виявив модифі- кований метод Проні – відповідний графік не збігався з жодним із графіків, одержаних з викорис- танням інших трьох методів, тоді як метод Проні (“класичний”) почав проявляти свою “індивідуаль- ність” лише після 5-ї секунди, а до цього збігався з графіками, одержаними з використанням методів HTLS та MP (останні два графіки збігалися у кожному із вікон спостереження). Такою ж мірою про- яви “індивідуальності” методу Проні (як модифікованого, так і “класичного”) спостерігаються і на рис. 4, де для порівняння також наведено дві прямі, що мають спільну точку “витоку” і є графіками зростання у часі амплітуд коливань складових з частотами 0,10 та 0,15 Гц згідно з виразом (1). Що ж стосується відповідних графіків, одержаних з використанням методів HTLS та MP, то незначна розбіжність між ними, яка має місце до 5-ї секунди, далі, практично, зникає. На відміну від “виявлення” однієї складової сигналу замість двох з близькими частотами 0,10 та 0,15 Гц, виявлення складових з частотами 1,50 та 1,90 Гц забезпечується (як і слід було очікувати у випадку використання вікон спостереження шириною ≥ 2 с), але точність визначення окремих пара- метрів зазначених складових різними методами теж різна. Про це свідчать відповідні графіки зміни частоти (рис. 5) та амплітуди (рис. 6), побудовані для складової з частотою 1,50 Гц (подібна “картина”, яку тут не наводимо, спостерігається і для складової з частотою 1,90 Гц). З рис. 5 видно, що кращі результати (за точністю визначення частоти) одержано з використанням методів HTLS та MP, а з використанням методу Проні “класичного” одержано кращі результати у порів- нянні з використанням методу Проні модифікованого. Результати ж порівняння графіків, наведених на рис. 6, свідчать, що використання методу Проні “класичного” забезпечило найкращі результати до 7-ї секунди, після якої результати, одержані з використанням методів Проні “класичного” та Проні модифі- кованого, збігаються. У той же час графіки зміни амплітуди цієї складової сигналу, побудовані за резуль- Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 70 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 татами використання методів HTLS та MP, мають найбільші відхилення від суцільної прямої, яка вказує на зміну у часі амплітуди коливань цієї складової згідно з виразом (1). Наведені результати є додатковим свідченням того, що використання лише якогось одного із за- значених методів не забезпечує бажаної точності визначення усіх параметрів складових сигналу (1), тому для одержання якомога адекватніших результатів визначення таких параметрів доцільно використовувати ансамбль методів аналізу сигналів, про який йшлося вище. З огляду на потребу використання зазначеного ансамблю в режимі реального часу слід брати до уваги, що зі збільшенням ширини вікна спостереження збільшується і тривалість опрацювання відповідної інформації. В деяких системах моніторингу НЧК вибір ширини вікон спостереження відбувається з ураху- ванням передбачуваних частот домінантних мод НЧК, що іноді дає змогу забезпечити процес моніторингу НЧК (з ідентифікацією домінантних мод включно) з бажаною періодичністю (циклічністю), використову- ючи наявні обчислювальні ресурси. Наприклад, у [3] зазначено, що для виявлення мод НЧК, частота яких становить приблизно 0,3 Гц, використовується вікно спостереження шириною у 6 с і забезпечується засто- сування методу Проні кожні 20 мс. Слід також брати до уваги, що зі збільшенням ширини вікна спостере- ження можуть виникати “фантомні” ефекти (“виявлення” неіснуючих складових), наприклад, використан- ня вікон спостереження шириною від 3 с може призводити до “виявлення” близьких за частотою пар скла- дових (замість однієї). Наприклад, під час аналізу того самого сигналу (1) у разі використання “класично- го” методу Проні на часовому відрізку [0, 3] с було “виявлено” дві складові з частотами 1,49 та 1,51 Гц (замість однієї з частотою 1,50 Гц), а у разі використання методів МР та HTLS на часовому відрізку [5, 10] с “виявлено” дві складові з частотами 0,15 та 0,16 Гц (замість однієї з частотою 0,15 Гц). Дослідження з використанням миттєвих значень сигналу. Для визначення впливу використання миттєвих значень сигналу (1) на результати ідентифікації його складових було сформовано з частотою дис- кретизації 500 Гц відповідну вибірку даних. Результати опрацювання вибірок даних з використанням вікон спостереження шириною 2 с та двох методів аналізу сигналів зі складу зазначеного ансамблю наведено в табл. 1, де параметри складових сигналу позначено: f – частота [Гц], А – амплітуда, ξ – показник демпфуван- ня. Затемнені клітини таблиць вказують на те, що відповідну складову не виявлено (в табл. 1 це стосується виключно складової з частотою 0,10 Гц), а курсивом зазначено параметри “виявлених” складових. Таблиця 1 Результати опрацювання вибірок даних сигналу (1) з використанням методів: H T L S М Р вибірки діючих значень сигналу вибірки миттєвих значень сигналу вибірки діючих значень сигналу вибірки миттєвих значень сигналу Часовий відрізок, с f А ξ f А ξ f А ξ f А ξ - - - 0,08 5,9 0,366 - - - 0,08 5,6 0,455 0,17 3,9 -0,045 0,16 5,7 -0,059 0,17 3,7 -0,122 0,16 5,5 -0,069 1,50 0,9 0,001 1,50 1,0 0,002 1,50 0,9 0,014 1,50 1,0 0,002 0–2 1,90 0,7 0,000 1,90 0,7 0,000 1,91 0,3 0,001 1,90 0,6 0,000 - - - 0,09 4,7 -0,014 - - - 0,09 4,4 -1,000 0,16 8,3 -0,075 0,16 9,4 -0,098 0,16 7,3 -0,064 0,16 9,1 -0,092 1,50 0,6 0,000 1,50 3,4 0,003 1,50 2,5 0,008 1,50 3,3 0,002 2-4 1,90 1,1 0,000 1,90 4,5 0,001 1,90 2,3 0,002 1,90 4,3 0,002 - - - 0,11 12,0 -0,328 - - - 0,09 8,0 -0,226 0,16 6,4 -0,049 0,17 9,9 -0,130 0,16 7,6 -0,052 0,17 7,5 -0,078 1,50 3,3 0,000 1,50 5,7 0,002 1,49 1,51 11,0 12,2 -0,001 -0,001 1,50 6,5 0,002 4-6 1,90 3,2 0,000 1,90 5,2 0,001 1,90 2,5 0,000 1,90 5,9 0,001 - - - 0,08 4,9 -0,112 - - - 0,06 7,5 -0,708 0,16 5,7 -0,040 0,16 8,0 -0,004 0,16 5,7 0,011 0,19 8,2 -0,039 1,50 3,9 0,000 1,51 5,8 0,002 1,49 1,52 10,3 11,1 -0,005 -0,005 1,50 4,3 1,000 6-8 1,90 6,6 0,000 1,90 10,2 0,001 1,91 4,3 0,002 1,90 8,8 1,000 - - - 0,11 7,1 0,050 - - - 0,12 5,3 0,138 0,17 6,7 -0,072 0,16 12,3 -0,159 0,18 4,9 -0,072 0,16 10,3 -0,190 1,50 2,9 0,000 1,50 10,5 0,002 1,48 1,52 15,4 14,5 -0,009 -0,010 1,49 10,0 0,003 8-10 1,90 7,8 0,000 1,90 5,8 0,000 1,91 8,7 0,005 1,90 5,7 0,000 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 71 Аналіз результатів, наведених у табл. 1, свідчить, що опрацювання вибірок даних, сформова- них із миттєвих значень сигналу, на відміну від вибірок даних, сформованих із діючих значень, нада- ло змогу виявити усі наявні у цьому сигналі складові, хоча значення їхніх параметрів, зокрема і пара- метрів складової з частотою 0,10 Гц, одержано на різних часових інтервалах (у різних вікнах спосте- реження) з помітними похибками. Точніші значення одержано методом HTLS: мінімальна похибка у визначенні частоти зазначеної складової становила 10%, а максимальна – 20%, у той час як з викори- станням методу МР – відповідно 10 та 40%. Що ж стосується використання вибірок даних, сформо- ваних із діючих значень сигналу, то методами HTLS та МР одержано близькі результати, але, знову- таки, починаючи з 4-ї секунди, на усіх часових відрізках методом МР “виявлено” складові (їхні пара- метри в табл. 1 зазначено курсивом), частоти яких близькі до 1,50 Гц, у той саме час методом HTLS параметри складової з частотою 1,50 Гц визначено чітко, без будь-яких “фантомних” ефектів. Використання миттєвих значень сигналу (1) з шириною вікна спостереження у 2 с надало змо- гу виявити (з певними похибками) методами HTLS та МР наявність складової з частотою 0,1 Гц (ме- тодом HTLS в окремих вікнах спостереження одержано дещо точніші результати визначення частот, ніж методом МР), у той час, як з використанням методу Проні (як “класичного”, так і модифіковано- го) складову з частотою 0,10 Гц не було виявлено. Однак, перш ніж зробити остаточні висновки, слід взяти до уваги, що в нормальних режимах ЕЕС сигнали (параметри режиму ЕЕС), які вимірюються ЕВРП “Регіна-Ч” чи подібними PMUs закор- донного виробництва, характеризуються наявністю шумів, що зумовлюють відношення сигнал/шум (SNR) порядку 80÷120 дБ (SNR – узвичаєна англомовна абревіатура відношення сигнал/шум – Signal- to-Noise Ratio). Тому з метою перевірки впливу такого шуму на результати зазначеної ідентифікації було синтезовано сигнал (2) та сформовано з використанням миттєвих значень відповідну вибірку даних для 10-секундного часового відрізку [0, 10] с 100 sin(2 50 ) (1 ) sin(2 0,10 ) (1 1,5 )sin(2 0,15 ) (1 1,3 )sin(2 1,5 ) (1 1,1 )sin(2 1,9 ) (1 )sin(2 10 ) . t t t t t t t t t t t БШ x π π π π π π = ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + + ⋅ + + ⋅ + (2) До складу сигналу (2) крім білого шуму (БШ), що зумовлює SNR = 80 dB, увійшли чотири складові, частоти яких відповідають частотам складових сигналу (1), та дві складові, частоти яких знаходяться за межами низькочастотного діапазону електромеханічних коливань в ЕЕС. Результати ідентифікації низькочастотних складових сигналу (2), одержані внаслідок опра- цювання сформованої вибірки даних окремими методами ансамблю для випадків використання вікон спостереження різної ширини, наведено в табл. 2, де курсивом, як і в табл. 1, виділено параметри складових сигналу, які було хибно “виявлено” разом з виявленням близьких за частотою одиночних складових, а два затемнених рядка табл. 2 містять значення параметрів хибно “виявлених” (неісную- чих) складових сигналу. Використання вибірки миттєвих значень сигналу (2) надало змогу виявити у його складі низь- кочастотну складову (її частоту визначено з похибкою: 0,08 Гц замість 0,1 Гц) методами HTLS та MP, але лише у разі збільшення ширини вікна спостереження від 5 с (у табл. 2 наведено результати, які одержано з використанням 5-секундної ширини вікна спостереження). Оскільки у загальному випадку оптимальний порядок моделі сигналу (оптимальний – в аспек- ті забезпечення адекватного визначення параметрів низькочастотних мод) апріорі невідомий, то для його визначення доцільно використовувати принцип мінімальної довжини опису (MDL) [8]. Наявний досвід використання принципу MDL свідчить, що у разі синтезованих сигналів він може давати дещо завищений порядок моделі, не призводячи до викривлення визначених параметрів низькочастотних мод. Це мало підтвердження і у випадку сигналу (2), для якого визначений порядок моделі теж був дещо завищеним (дорівнював 14 під час використання вікна спостереження шириною у 3 с) у разі використання методів HTLS та MP. Однак у разі використання методу Проні (“класичного” та моди- фікованого), чутливого до наявності шуму в сигналі, виникли похибки, пов’язані з обумовленістю матриць, наслідком чого стало “виявлення” лише складової, частота якої в різних вікнах спостере- ження набувала значень від 1,72 до 1,76 Гц. Використання ж апріорі суттєво заниженого порядку мо- делі сигналу (2), який було задано рівним 4, принципово не вплинуло на результати ідентифікації складових сигналу (в табл. 2 крім результатів, одержаних модифікованим методом Проні у разі вико- ристання 14-го порядку моделі сигналу, напівжирним шрифтом наведено і результати, одержані у 72 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 разі використання 4-го порядку моделі сигналу). Отже, визначальний вплив на результати ідентифі- кації складових сигналу (2) методом Проні (“класичним” та модифікованим) мав БШ з SNR = 80 db. Таблиця 2 Результати опрацювання вибірки миттєвих значень сигналу (2) методами: H T L S М Р Проні (“класичний”) Проні модифікований Часовий відрізок, с f А ξ f А ξ f А ξ f А ξ Ширина вікна спостереження становить 2 с 0,16 10,7 –0,524 0,16 10,7 –0,524 – – – – – – 1,42 1,57 3,1 2,6 –0,041 –0,208 1,42 1,57 3,1 2,6 –0,041 –0,207 – – – – – – 0–2 1,95 2,1 –0,029 1,95 2,1 –0,029 1,76 2,1 –0,039 – – – 0,14 6,5 –0,114 0,14 6,5 –0,114 – – – – – – 1,49 5,5 –0,025 1,49 5,5 –0,025 – – – – – – 2–4 1,91 4,4 –0,017 1,91 4,4 –0,017 1,73 6,3 0,026 1,72 / 1,67 8,5 / 9,4 –0,043 / -0,053 0,14 9,5 –0,077 0,14 9,5 –0,077 – – – – – – 1,49 9,0 –0,020 1,49 9,0 –0,020 – – – 1,35 4,7 0,038 4–6 1,76 1,91 3,9 6,0 –0,047 –0,014 1,76 1,91 3,9 5,9 –0,047 –0,014 1,72 4,2 0,000 1,72 9,6 0,009 0,15 6,6 0,221 0,15 6,6 0,221 – – – – – – 1,50 13,5 –0,015 1,50 13,5 –0,015 – – – 1,67 5,5 0,071 6–8 1,90 2,03 11,7 10,8 –0,011 –0,332 1,90 2,04 11,7 10,8 –0,011 –0,331 1,73 50 –0,032 1,72 6,0 0,062 0,23 3,0 0,28 0,23 3,0 0,28 – – – – – – 1,50 14,6 –0,012 1,50 14,6 –0,012 – – – 1,65 2,00 0,134 8–10 1,90 12,8 –0,008 1,90 12,8 –0,008 1,73 17,5 –0,029 – – – Ширина вікна спостереження становить 3 с 0,18 3,7 –0,138 0,18 3,7 –0,138 – – – – – – 1,45 1,59 4,6 5,9 –0,024 –0,040 1,45 1,6 4,6 5,9 –0,024 –0,041 – – – 1,63 1,6 0,04700–3 1,91 1,98 3,8 1,1 –0,026 0,028 1,91 1,99 3,8 1,0 –0,026 0,029 1,73 2,1 –0,040 – – – 0,14 10,1 –0,101 0,14 10,1 –0,101 – – – – – – 0,61 2,0 –0,202 0,61 1,9 –0,199 – – – – – – 1,49 9,1 –0,02 1,49 9,1 –0,020 – – – 1,46 3,2 0,054 3–6 1,77 1,91 6,8 5,8 –0,028 –0,014 1,77 1,91 6,7 5,8 –0,028 –0,014 1,73 7,7 0,006 – – – 0,18 3,2 0,148 0,18 3,1 0,152 – – – – – – 1,50 12,7 –0,012 1,50 12,7 –0,012 – – – 1,68 9,7 0,002 6–9 1,76 1,90 0,3 10,5 0,026 –0,009 1,76 1,90 0,3 10,5 0,026 –0,009 1,73 4,6 –0,002 – – – Ширина вікна спостереження становить 5 с 0,08 4,8 0,014 0,08 4,8 0,014 – – – – – – 0,17 4,7 –0,026 0,17 4,7 –0,026 – – – – – – 1,50 0,8 0,001 1,50 0,7 0,000 – – – 1,29 1,30 0,020 0–5 1,90 1,0 0,001 1,90 1,0 0,001 1,73 2,1 –0,046 – – – 0,08 5,1 –0,329 0,08 5,1 –0,329 – – – – – – 0,16 6,7 –0,058 0,16 6,7 –0,058 – – – – – – 1,50 6,6 0,001 1,50 6,6 0,001 – – – 1,50 8,90 0,009 5–10 1,90 6,0 0,001 1,90 6,0 0,001 1,73 14,3 –0,016 – – – Наведені вище результати дають підстави для попереднього висновку, що використання вибі- рок миттєвих значень сигналів покращуватиме результати ідентифікації низькочастотних мод елект- ромеханічних коливань в ЕЕС, але за умови, що опрацювання відповідних вибірок даних відбувати- меться з використанням методів ансамблю, менш чутливих до наявності шуму (наприклад, HTLS чи ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 73 MP). Використання ж, наприклад, методу Проні, який теж входить до складу ансамблю, додатково потребуватиме попередньої фільтрації сигналу [2], хоча наявний досвід опрацювання вибірок даних, сформованих із діючих значень параметрів режиму ЕЕС, має і приклади одержання методом Проні результатів, які добре збігаються з результатами, одержаними методами HTLS та MP. Такі приклади дають підстави для висновку: під час вимірювання ЕВРП “Регіна-Ч” параметрів режимів ЕЕС факти- чний рівень БШ не завжди є критичним, тому і визначення методом Проні параметрів мод НЧК у таких випадках відбувається без суттєвого викривлення результатів. Розглянемо питання доцільності використання миттєвих значень параметрів режиму ЕЕС у системах моніторингу НЧК, обмежившися аналізом часових витрат, пов’язаних з опрацю- ванням вибірок даних у режимі реального часу засобами ідентифікації мод НЧК (тут під “засобами ідентифікації” розуміємо програмну реалізацію відповідних методів ансамблю, а “вибірку даних” ототожнюватимемо з інформацією ковзного вікна спостереження). Частота дискретизації сигналів, незалежно від її значення (500, 800, 5000 Гц чи будь-якого іншого), значно перевищує частоту основ- ної гармоніки (50 Гц), наслідком чого буде збільшення кількості “точок” у вибірці миттєвих значень сигналу та збільшення часу, необхідного для опрацювання відповідної інформації (у разі використан- ня діючих значень параметрів режиму ЕЕС, визначених ЕВРП “Регіна-Ч”, частота формування вибі- рок даних становить 50 Гц). Табл. 3 містить дані щодо витрат часу, яких потребувало опрацювання різних (за кількістю “точок”) вибірок миттєвих значень сигналу у разі ідентифікації низькочастотних мод методами анса- мблю з використанням процесора Intel Core i3 370M (двоядерний процесор середнього класу з такто- вою частотою 2.4 ГГц). Таблиця 3 Час [ с ] опрацювання вибірок даних залежно від кількості “точок” Метод аналізу сигналів 500 “точок” 1000 “точок” 1500 “точок” 2000 “точок” 2500 “точок” 5000 “точок” HTLS 0,055 0,257 0,789 1,739 3,622 24,984 МР 0,053 0,253 0,717 1,640 3,210 23,640 Проні “класичний” 0,067 0,265 0,781 1,736 3,346 23,911 Проні модифікований 0,316 4,453 15,024 35,988 71,01 567,248 Якщо виходити з того, що ширина вікна спостереження обумовлюватиметься потребою адек- ватного визначення параметрів усіх мод НЧК і буде заданою, то кількість “точок” вибірки миттєвих значень сигналу залежатиме від частоти її формування (частоти дискретизації). Якщо частота форму- вання вибірки буде такою самою, як і частота реєстрації-вимірювання миттєвих значень сигналу, то усі миттєві значення сигналу будуть “точками” вибірки даних. Формувати вибірку миттєвих значень сигналу можливо і з меншою частотою дискретизації, ніж частота реєстрації-вимірювання миттєвих значень сигналу: тут важливо, щоб кількість “точок” вибірки миттєвих значень сигналу була достат- ньою для надійного виявлення низькочастотних мод електромеханічних коливань в ЕЕС (наведені в табл. 1 результати свідчать, що внаслідок використання вибірки миттєвих значень сигналу, частота формування якої становила 500 Гц, виявлено складову з частотою 0,1 Гц, чого не було досягнуто у разі опрацювання вибірки діючих значень сигналу, частота формування якої становила 50 Гц), а продук- тивність процесора була достатньою, щоб опрацьовувати такі вибірки даних методами ансамблю в режимі реального часу із заданою періодичністю (циклічністю). Наприклад, якщо виходити з 5-се- кундної ширини вікна спостереження і частоти формування вибірки, рівної 500 Гц, то вибірка матиме 2500 “точок”. Час опрацювання такої вибірки методами ансамблю зазначено напівжирним шрифтом у затемнених клітинах табл. 3. Якщо виходити з вимоги, наприклад, щосекундного опрацювання мето- дами ансамблю таких вибірок даних, то очевидно, що продуктивності процесора Intel Core i3 370M явно недостатньо (тут навіть не торкаємося питання потреби виконання протягом цього самого часу інших процедур попереднього опрацювання інформації, що безпосередньо не стосуються ідентифі- кації мод НЧК методами ансамблю). У разі ж використання для ідентифікації мод НЧК діючих зна- чень параметрів режиму ЕЕС кожне 5-секундне ковзне вікно спостереження міститиме 250 “точок”, що дає змогу щосекундного їх опрацювання методами ансамблю навіть з використанням комп’ютера з процесором середнього класу (подібного Intel Core i3 370M), однак надійність виявлення низькоча- стотних мод електромеханічних коливань в ЕЕС внаслідок такого використання може бути нижчою. 74 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 Підсумуємо одержані результати в аспекті досягнення мети досліджень і зробимо остаточні висновки. Уточнено вплив ширини вікна спостереження та методів зі складу ансамблю (HTLS, МР, Проні “класичний” та Проні модифікований) на результати ідентифікації мод НЧК у разі використання (опрацювання) вибірок діючих значень режимних параметрів ЕЕС. Для виявлення низькочастотних (≥ 0,1 Гц) мод електромеханічних коливань в ЕЕС слід використовувати 10-секундну ширину ковзно- го вікна спостереження з опрацюванням відповідних вибірок діючих значень параметрів режиму ЕЕС методами ансамблю (преференції щодо використання надається методам HTLS та МР). Визначення параметрів мод НЧК з 1-секундною періодичністю (циклічністю) може забезпечуватися на базі вико- ристання процесора середнього класу, подібного Intel Core i3 370M. За однакової ширини ковзних вікон спостереження опрацювання засобами системи монітори- нгу НЧК відповідних вибірок миттєвих значень параметрів режиму ЕЕС сприятиме надійнішому ви- явленню низькочастотних мод та точнішому визначенню параметрів мод НЧК у порівнянні з викори- станням вибірок діючих значень параметрів режиму ЕЕС. У разі використання вибірок миттєвих зна- чень параметрів режиму ЕЕС для виявлення низькочастотних (≥ 0,1 Гц) мод та визначення з необхід- ною (для практичних цілей [1]) точністю їхніх параметрів ширина ковзного вікна спостереження має бути більшою 5 с. Для опрацювання таких вибірок з 1-секундною періодичністю (циклічністю) про- дуктивність процесора повинна бути значно вищою від продуктивності процесорів середнього класу. 1. Буткевич О.Ф., Чижевський В.В. Оцінювання та зменшення в режимі реального часу небезпеки коли- вного порушення стійкості об’єднаної енергосистеми // Техн. електродинаміка. – 2015. – № 6. – C. 46–52. 2. Буткевич О.Ф., Чижевський В.В. Вплив цифрової фільтрації сигналів на результати аналізу низькочас- тотних електромеханічних коливань в об’єднаних електроенергетичних системах // Техн. електродинаміка. – 2016. – № 6. – C. 54–59. 3. Agüero J.L., Molina R.D., Barbero J.C, Issouribehere F. Poorly damped electromechanical oscillation in the 345 kV interconnection between Argentina and Chile. Identification based on sliding Prony analysis // 2016 CIGRE Session Proceedings. – Paris, CIGRE Session from 21 till 26 August 2016. – Paper C2-205. – 9 p. 4. Gong Y., Guzmán А. Synchrophasor-Based Online Modal Analysis to Mitigate Power System Interarea Oscil- lation // Journal of Reliable Power. – 2011. – Vol. 2. – No 2. – Pр. 42–47. 5. Identification of Electromechanical Modes in Power Systems. IEEE Task Force Report. Special Publication TP462. June 2012 / IEEE Power & Energy Society. IEEE 2012. The Institute of Electrical and Electronic Engineers, Inc. – 2012. – 282 p. 6. Jakpattanajit C., Hoonchareon N., Yokoyama A. On-line Estimation of Power System Low Frequency Oscilla- tory Modes in Large Power Systems // Journal of International Council on Electrical Engineering. – 2011. – Vol. 1. – No 3. – Pp. 352–358. 7. Lauria D., Pisani C. On Hilbert transform methods for low frequency oscillations detection // IET Generation, Transmission & Distribution. – 2014. – Vol. 8. – Iss. 6. – Pр. 1061–1074. 8. Lin T.-H., Soo V.-W. Pruning Fuzzy ARTMAP Using the Minimum Description Length Principle in Learning from Clinical Databases // Ninth IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence. Proceedings. – 1997, November 3-8, Newport Beach, California. – Pp. 396–403. 9. Lu C., Shi B., Wu X., and Sun H. Advancing China’s Smart Grid // IEEE power & energy magazine. – 2015. – Vol. 13. – No 5. – Pр. 60–71. 10. Patil V. S., Jambhulkar P.P., Kamble V.P. Real-time Identification of Electromechanical Modes using Con- trolled Window-size Multi-Prony Analysis // International Journal of Engineering Research & Technology. – 2014. – Vol. 3. – Iss. 4. – Pр. 1627–1634. УДК 621.311 ИДЕНТИФИКАЦИЯ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ НИЗКОЧАСТОТНЫХ МОД ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ А.Ф. Буткевич 1, 2, докт.техн.наук, В.В. Чижевский 2, канд.техн.наук 1 – Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев, 03057, Украина, e-mail: butkevych@ied.org.ua 2 – Национальный технический ун-т Украины “Киевский политехнический институт им. И. Сикорского”, пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина. В статье приведены сравнительные результаты идентификации низкочастотных составляющих сигналов в случае использования их действующих и мгновенных значений. Показано, что использование мгновенных значе- ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 5 75 ний параметров режима электроэнергетической системы, измеряемых устройствами векторных измерений, повысит надежность выявления низкочастотных мод электромеханических колебаний, однако такое исполь- зование в режиме реального времени потребует высокой производительности процессора. Поэтому для на- дежного выявления низкочастотных мод целесообразнее увеличить ширину окна наблюдения, используя дей- ствующие значения параметров режима электроэнергетической системы. Библ. 10, табл. 3, рис. 6. Ключевые слова: электроэнергетическая система, электромеханические колебания, низкочастотные моды, вы- борки данных, мгновенные значения. ON-LINE IDENTIFICATION OF LOW-FREQUENCY MODES OF ELECTROMECHANICAL OSCILLATIONS IN POWER SYSTEMS O.F. Butkevych 1, 2, V.V. Chyzhevskyi 2 1 – Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine, pr. Peremohy, 56, Kyiv, 03057, Ukraine, e-mail: butkevych@ied.org.ua 2 – National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, pr. Peremohy, 37, Kyiv, 03056, Ukraine. The article presents comparative identification results of low-frequency components of the signals in the cases of using their both effective and instantaneous values. It is shown that using of instantaneous values of power system operational condition parameters measured by phasor measurement units will increase a detection reliability of low-frequency modes of electromechanical oscillations, however, such use in real time will require a high processor speed. Therefore, for reliable detection of low-frequency modes it is more expedient to increase the observation window’s width and to use the effective values of the power system operational condition parameters. References 10, tables 3, figures 6. Key words: power system, low-frequency modes, electromechanical oscillations, data sampling, instantaneous values. 1. Butkevych О.F., Chyzhevskyi V.V. Evaluation and decrease in real time of risk of oscillatory loss of Inter- connected Power System stability // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. – No 6. – Pp. 46–52. (Ukr) 2. Butkevych О.F., Chyzhevskyi V.V. An influence of digital filtering of signals at analysis results of low- frequency electromechanical oscillations in interconnected power systems // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2016. – No 6. – Pp. 54–59. (Ukr) 3. Agüero J.L., Molina R.D., Barbero J.C, Issouribehere F. Poorly damped electromechanical oscillation in the 345 kV interconnection between Argentina and Chile. Identification based on sliding Prony analysis // 2016 CIGRE Session Proceedings. – Paris, CIGRE Session from 21 till 26 August 2016. – Paper C2-205. – 9 p. 4. Gong Y., Guzmán А. Synchrophasor-Based Online Modal Analysis to Mitigate Power System Interarea Os- cillation // Journal of Reliable Power. – 2011. – Vol. 2. – No 2. – Pp. 42–47. 5. Identification of Electromechanical Modes in Power Systems. IEEE Task Force Report. Special Publication TP462. June 2012 // IEEE Power & Energy Society. IEEE 2012. The Institute of Electrical and Electronic Engineers, Inc. – 2012. – 282 p. 6. Jakpattanajit C., Hoonchareon N., Yokoyama A. On-line Estimation of Power System Low Frequency Os- cillatory Modes in Large Power Systems // Journal of International Council on Electrical Engineering. – 2011. – Vol. 1. – No 3. – Pp. 352–358. 7. Lauria D, Pisani C. On Hilbert transform methods for low frequency oscillations detection // IET Genera- tion, Transmission & Distribution. – 2014. – Vol. 8. – Iss. 6. – P. 1061–1074. 8. Lin T.-H., Soo V.-W. Pruning Fuzzy ARTMAP Using the Minimum Description Length Principle in Learn- ing from Clinical Databases // Ninth IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence. Proceedings. – 1997, November 3-8, Newport Beach, California. – Pp. 396–403. 9. Lu C., Shi B., Wu X., and Sun H. Advancing China’s Smart Grid // IEEE power & energy magazine. – 2015. – Vol. 13. – No 5. – P. 60–71. 10. Patil V. S., Jambhulkar P.P., Kamble V.P. Real-time Identification of Electromechanical Modes using Con- trolled Window-size Multi-Prony Analysis // International Journal of Engineering Research & Technology. – 2014. – Vol. 3. – Iss. 4. – Pр. 1627–1634. Надійшла 28.04.2017 Остаточний варіант 30.06.2017

Ідентифікація в реальному часі низькочастотних мод електромеханічних коливань в електроенергетичних системах

Репозитарії

Схожі ресурси