Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты

• Дата: 2019
• Автори: Гриценко, В.И., Житецкий, Л.С., Соловчук, К.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/160127
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты / В.И. Гриценко, Л.С. Житецкий, К.Ю. Соловчук // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 8. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Статья касается дискретного управления линейными многосвязными объектами без памяти с использованием подхода, основанного на псевдообращении моделей. Она отвечает на вопросы, относящиеся к областям применимости этого подхода. Цель статьи состоит в том, чтобы выявить некоторые асимптотические особенности замкнутых систем управления, содержащих псевдообратные модели в их петлях обратной связи. Рассматриваются объекты без памяти, имеющие любые ненулевые матрицы коэффициентов усиления, а именно, анализируются классы квадратных невырожденных и вырожденных матриц, а также прямоугольных матриц произвольного ранга. Отдельно изучается случай, когда эти матрицы известны, и случай, когда нет полной информации об их элементах. Вводится предположение, что имеются неизмеряемые произвольные, но ограниченные внешние возмущения, границы которых могут быть, вообще говоря, неизвестны. Получены три важных результата об асимптотическом поведении систем управления с псевдообратными моделями. Во-первых, показано, что при отсутствии неопределенности всегда существует положение равновесия этих систем и гарантируется их устойчивость и оптимальность. Во-вторых, предложен новый эффективный закон управления для стабилизации плохо обусловленных объектов с известными матрицами коэффициентов усиления. В-третьих, установлено несколько условий, гарантирующих существование положения равновесия и дисипативность системы управления с неопределенностями. Даны также асимптотические оценки верхних границ норм вектора управляющих воздействий и вектора выходных переменных.