Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики конструктивно неоднородных цилиндрических оболочек

• Дата: 2019
• Автори: Луговой, П.З., Скосаренко, Ю.В., Орленко, С.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/160128
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики конструктивно неоднородных цилиндрических оболочек / П. З. Луговой, Ю. В. Скосаренко, С. П. Орленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 8. — С. 25-33. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Метод сплайн-коллокации, в отличие от использования двойных тригонометрических рядов для аппроксимации перемещений точек срединной поверхности оболочки, позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач, а в некоторых случаях получить более точные численные результаты. Например, уменьшение шага сетки по длине оболочки в местах ее подкрепления кольцевыми ребрами или расположения сосредоточенных масс приводит к уменьшению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при той же точности получаемых результатов. Возможность изменять граничные условия на поперечных кромках оболочки позволяет оценить их влияние на характеристики напряженно-деформированного состояния. Отметим, что ранее метод сплайн-коллокации преимущественно использовался для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек с медленно изменяющимися жесткостными и геометрическими параметрами вдоль координаты, по которой используется сплайн-аппроксимация решения. Здесь этот метод применяется для оболочек с существенно неоднородной структурой. В методике расчета статического и динамического напряженно-деформированного состояния и собственных частот ребристых многослойных ортотропных цилиндрических оболочек с присоeдиненными массами на основе метода сплайн-коллокации и метода разложения решения по формах собственных колебаний, на известном примере выполнена апробация решения. На численных примерах исследована практическая сходимсть перемещений, усилий и моментов в зависимости от числа точек коллокации. Cледует отметить, что в основу решения задачи положена теория оболочек и стержней, основанная на сдвиговой модели С.П. Тимошенко. Изложенная методика исследования задач статики и динамики цилиндрических замкнутых многослойных оболочек с конструктивными и технологическими особенностями (ребра жесткости, присоединенные сосредоточенные массы) при произвольных граничных условиях реализована c помощью разработанного программного обеспечения.