О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников
Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи н...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Назва видання: | Кибернетика и системный анализ |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161371 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-161371 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1613712019-12-08T01:26:03Z О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Системний аналіз Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи нелинейного программирования, исследованы ее свойства. На основании общей стратеги решения предложено два похода, учитывающие особенности phi-функций и квази-phi-функций. Приведены результаты сравнения эффективности этих подходов по значению функции цели и времени решения. Розглянуто задачу пакування опуклих багатогранників у паралелепіпеді мінімального об'єму. Для аналітичного опису відношень неперетинання багатогранників, що допускають безперервні трансляції та повороти, використано phi-функції або квазі-phi-функції. Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування та досліджено її властивості. На базі загальної стратегії розв'язання задачі запропоновано два підходи, що враховують особливості phi-функцій і квазі-phi-функцій. Наведено результати порівняння ефективності цих підходів за значенням функції цілі та часу розв'язання. We consider the packing problem for convex polytopes in a cuboid of minimum volume. To describe analytically the non-overlapping constraints for convex polytopes that allow continuous translations and rotations, we use phi-functions and quasi-phi-functions. We provide an exact mathematical model in the form of an NLP-problem and analyze its characteristics. Based on the general solution strategy, we propose two approaches that take into account peculiarities of phi-functions and quasi-phi-functions. Computational results to compare the efficiency of our approaches are given with respect to both the value of the objective function and runtime. 2018 Article О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161371 519.85 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Системний аналіз Системний аналіз |
| spellingShingle |
Системний аналіз Системний аналіз Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников Кибернетика и системный анализ |
| description |
Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи нелинейного программирования, исследованы ее свойства. На основании общей стратеги решения предложено два похода, учитывающие особенности phi-функций и квази-phi-функций. Приведены результаты сравнения эффективности этих подходов по значению функции цели и времени решения. |
| format |
Article |
| author |
Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. |
| author_facet |
Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. |
| author_sort |
Стоян, Ю.Е. |
| title |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_short |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_full |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_fullStr |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_full_unstemmed |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_sort |
о двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161371 |
| citation_txt |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT stoânûe odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT čugajam odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT pankratovav odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT romanovate odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov |
| first_indexed |
2023-06-10T11:11:12Z |
| last_indexed |
2023-06-10T11:11:12Z |
| _version_ |
1796154666682155008 |