Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейность...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Назва видання: | Кибернетика и системный анализ |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161432 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-161432 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1614322019-12-09T01:26:02Z Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. Системний аналіз Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения. Отримано загальні формули для ефективного обчислення оптимальних оцінок для функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору. В окремому випадку, коли досліджуваний процес є розв'язком деякого нелінійного еволюційного диференціального рівняння з малою нелінійністю, проведено розвинення отриманих оптимальних оцінок за степенями малого параметра, а коефіцієнти розвинення задано у вигляді алгоритмів і обчислено в явному вигляді через відомі величини диференціального рівняння. General formulas are obtained for efficient calculation of optimal estimates for functionals of random processes with values in a Hilbert space. In a special case where the process under study is a solution of a nonlinear evolutionary differential equation with a small nonlinearity, the optimal estimates are expanded in powers of a small parameter and the expansion coefficients are given in the form of algorithms and calculated explicitly in terms of known quantities of the differential equation. 2018 Article Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161432 519.21 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Системний аналіз Системний аналіз |
| spellingShingle |
Системний аналіз Системний аналіз Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства Кибернетика и системный анализ |
| description |
Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения. |
| format |
Article |
| author |
Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. |
| author_facet |
Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. |
| author_sort |
Шаташвили, А.Д. |
| title |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_short |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_full |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_fullStr |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_full_unstemmed |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_sort |
оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161432 |
| citation_txt |
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT šatašviliad optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučajnyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT didmanidzeiš optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučajnyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT fominata optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučajnyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT fominšatašviliaa optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučajnyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva |
| first_indexed |
2023-06-10T11:11:24Z |
| last_indexed |
2023-06-10T11:11:24Z |
| _version_ |
1796154673157111808 |