Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни
Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптимізаційні з...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Назва видання: | Теорія оптимальних рішень |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161670 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-161670 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1616702019-12-19T01:25:03Z Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптимізаційні задачі породжують відомі методи – метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв'язків задачі для випадку 1 < p ≤ 2. Изучаются задачи безусловной минимизации выпуклых функций для нахождения минимальных в Lp-норме линейных сплайнов для случаев p ≥ 1 и 1 < p ≤ 2. Если p ≥ 1, то используется негладкая функция, а если 1 < p ≤ 2 – гладкая функция. Показано, что при определенном выборе параметра p оптимизационные задачи порождают известные методы – метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей и минимаксный чебышевский метод. Приведены свойства решений задачи для случая 1 < p ≤ 2 Problems of unconstrained minimization of convex functions for finding the minimal linear splines in Lp-norm for cases p ≥ 1 and 1 < p ≤ 2 are investigated. If p ≥ 1, then the non-smooth function is used, and if 1 < p ≤ 2 then the smooth function is used. It is shown, that with a certain choice of parameter p , the optimization problems generate the known methods: the method of least squares, the method of least absolute deviations, and the Chebyshev minimax method. The properties of solutions of problems with 1 < p ≤ 2 are given. 2019 Article Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 2616-5619 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161670 519.85 uk Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптимізаційні задачі породжують відомі методи – метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв'язків задачі для випадку 1 < p ≤ 2. |
| format |
Article |
| author |
Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. |
| spellingShingle |
Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни Теорія оптимальних рішень |
| author_facet |
Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. |
| author_sort |
Стецюк, П.І. |
| title |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_short |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_full |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_fullStr |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_full_unstemmed |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_sort |
мінімальні за lp-нормою лінійні сплайни |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2019 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161670 |
| citation_txt |
Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Теорія оптимальних рішень |
| work_keys_str_mv |
AT stecûkpí mínímalʹnízalpnormoûlíníjnísplajni AT homâkom mínímalʹnízalpnormoûlíníjnísplajni |
| first_indexed |
2023-06-10T11:12:06Z |
| last_indexed |
2023-06-10T11:12:06Z |
| _version_ |
1796154697073033216 |