Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры
В данной статье рассматриваются задачи решения интегральных уравнений Вольтерры 1 и 2 рода. Приближенное решение определяется в виде кусочно-гладкого полинома, составленного из полиномов по участкам области определения переменной интегрирования. Алгоритм метода представляет собой итерационный процес...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162149 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры / А.А. Дячук, Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 49-62. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-162149 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1621492020-01-04T01:25:31Z Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры Дячук, А.А. Костьян, Н.Л. В данной статье рассматриваются задачи решения интегральных уравнений Вольтерры 1 и 2 рода. Приближенное решение определяется в виде кусочно-гладкого полинома, составленного из полиномов по участкам области определения переменной интегрирования. Алгоритм метода представляет собой итерационный процесс. Задача сводится к решению систем в общем случае нелинейных уравнений относительно коэффициентов соответствующих полиномов. На каждом шаге итерации определяется аналитическое выражение для очередного полинома, что позволяет найти решение в любой точке заданного интервала. In this article tasks of solving Volterra integral equations of 1 and 2 kinds were considered. An approximate solution is defined as a piecewisesmooth polynomial composed of polynomials over sections of the domain of definition of the variable of integration. The algorithm of the method is an iterative process. The problem is reduced to solving systems in the general case of non-linear equations with respect to the coefficients of the corresponding polynomials. At each step of the iteration, an analytic expression for the next polynomial is determined, which allows finding a solution at any point of the given interval. 2018 Article Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры / А.А. Дячук, Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 49-62. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2308-5916 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162149 519.64 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В данной статье рассматриваются задачи решения интегральных уравнений Вольтерры 1 и 2 рода. Приближенное решение определяется в виде кусочно-гладкого полинома, составленного из полиномов по участкам области определения переменной интегрирования. Алгоритм метода представляет собой итерационный процесс. Задача сводится к решению систем в общем случае нелинейных уравнений относительно коэффициентов соответствующих полиномов. На каждом шаге итерации определяется аналитическое выражение для очередного полинома, что позволяет найти решение в любой точке заданного интервала. |
| format |
Article |
| author |
Дячук, А.А. Костьян, Н.Л. |
| spellingShingle |
Дячук, А.А. Костьян, Н.Л. Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| author_facet |
Дячук, А.А. Костьян, Н.Л. |
| author_sort |
Дячук, А.А. |
| title |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры |
| title_short |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры |
| title_full |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры |
| title_fullStr |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры |
| title_full_unstemmed |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры |
| title_sort |
коллокационные алгоритмы решения уравнений вольтерры |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162149 |
| citation_txt |
Коллокационные алгоритмы решения уравнений Вольтерры / А.А. Дячук, Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 49-62. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| work_keys_str_mv |
AT dâčukaa kollokacionnyealgoritmyrešeniâuravnenijvolʹterry AT kostʹânnl kollokacionnyealgoritmyrešeniâuravnenijvolʹterry |
| first_indexed |
2023-10-18T22:08:26Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:08:26Z |
| _version_ |
1796154735498100736 |