Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі

Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автори: Ляшко, С.І., Клюшин, Д.А., Тимошенко, А.А.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
Назва видання:Доповіді НАН України
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162683
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-162683
record_format dspace
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Інформатика та кібернетика
Інформатика та кібернетика
spellingShingle Інформатика та кібернетика
Інформатика та кібернетика
Ляшко, С.І.
Клюшин, Д.А.
Тимошенко, А.А.
Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
Доповіді НАН України
description Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зокрема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв'язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв'язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність.
format Article
author Ляшко, С.І.
Клюшин, Д.А.
Тимошенко, А.А.
author_facet Ляшко, С.І.
Клюшин, Д.А.
Тимошенко, А.А.
author_sort Ляшко, С.І.
title Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
title_short Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
title_full Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
title_fullStr Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
title_full_unstemmed Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
title_sort оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate 2019
topic_facet Інформатика та кібернетика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162683
citation_txt Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
series Доповіді НАН України
work_keys_str_mv AT lâškosí optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT klûšinda optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT timošenkoaa optimalʹnekeruvannâíntensivnístûzanurenihtočkovihdžerelvodiunenasičenomuporistomuseredoviŝí
first_indexed 2023-10-18T22:09:35Z
last_indexed 2023-10-18T22:09:35Z
_version_ 1796154785895809024
spelling irk-123456789-1626832020-01-15T01:25:52Z Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі Ляшко, С.І. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Інформатика та кібернетика Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зокрема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв'язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв'язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність. The humidity transfer process through an unsaturated porous medium with inserted point sources modeled by the Richards—Klute equation has calculation complexity and is unstable. The reason for that is a large number of diverse parameters for the equation used to describe the physical process. To reduce the difficulty, an approach is offered based on the Kirchhoff transformation, which allows one to bring down the quasilinear parabolic initialboundary problem to a linear dimensionless one. A two-dimensional quasilinear problem of optimal control using point sources for a rectangular unsaturated porous medium with zero initial conditions, zero humidity at the bounds, and the achievable given target humidity is considered, studied, and solved for the first time. The initial problem is transformed into the linear dimensionless optimal control problem of non-stationary moisture transport in an unsaturated porous medium using the Kirchhoff transformation. A variation algorithm identifying the optimal source power is used, which allows modeling the process with realistic assumptions. For this algorithm, the finite difference method is used for both direct and conjugate problems, followed by the numerical method application to solve the SLAE. The correctness of the linearized dimensionless problem of moisture transport is shown. In particular, the theorems of existence and uniqueness of the generalized solution are mentioned, as well as the existence and uniqueness of the optimal control over the source power. The current paper is devoted to the modeling of the moisture transport from an inserted source in a dry ground area. Results of numerical experiments demonstrating a high accuracy of the method are given. The proposed method allows one to solve actual problems of optimal parameter choice for a drop irrigation system, and to improve its effectiveness. Рассматривается двумерная квазилинейная задача точечного оптимального управления увлажнением прямоугольной ненасыщенной области пористой среды с нулевыми начальными условиями, нулевой влажностью на границе и заданной достижимой целевой влажностью. Предложен подход, использующий преобразование Кирхгофа, позволяющее свести квазилинейную параболическую начально-краевую задачу к линейной и безразмерной. Показана корректность линеаризованной безразмерной задачи нестационарного влагопереноса, в частности теоремы о существовании и единственности ее обобщенного решения, а также существовании и единственности оптимального управления мощностью заглубленных точечных источников. Приведены результаты вычислительных экспериментов, которые продемонстрировали высокую точность метода. Предложенный метод позволяет решить актуальную задачу оптимального выбора параметров систем капельного орошения и повысить ее эффективность. 2019 Article Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі / С.І. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 13-18. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162683 519.633.6 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України