Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов

Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов

Обосновывается возможность использования непараметрического регрессионного анализа для восстановления недостающих данных наблюдений в системе экологического мониторинга лесов. Приводится пример оценки регрессионной зависимости дефолиации деревьев от дехромации для Луганской области по данным монитор...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2008
Hauptverfasser: Букша, И.Ф., Пастернак, В.П., Проскурнин, О.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України 2008
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16299
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов / И.Ф. Букша, В.П. Пастернак, О.А. Проскурнин // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 203-207. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-16299
record_format dspace
spelling irk-123456789-162992011-02-10T12:03:36Z Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов Букша, И.Ф. Пастернак, В.П. Проскурнин, О.А. Обосновывается возможность использования непараметрического регрессионного анализа для восстановления недостающих данных наблюдений в системе экологического мониторинга лесов. Приводится пример оценки регрессионной зависимости дефолиации деревьев от дехромации для Луганской области по данным мониторинга лесов 2006 г. Адекватность регрессионной модели проверяется с помощью критерия Фишера, а также по данным независимых наблюдений 2007 г. Обґрунтовується можливість використання непараметричного регресійного аналізу для відновлення даних спостережень, яких бракує при проведенні екологічного моніторингу лісів. Наведено приклад оцінки регресійної залежності дефоліації дерев від дехромації для Луганської області за даними моніторингу лісів 2006 р. Адекватність регресійної моделі перевіряється за допомогою критерію Фішера, а також за даними незалежних спостережень 2007 р. Possibilities of unparametric regression analyses using for renewal lacking data of observation in system of ecological forest monitoring are validated. Regression relation between defoliation and discoloration for Luhansk region on monitoring data 2006 is exemplified. Adequacy of regression model is testified by Fisher criterion and independent data for 2007. 2008 Article Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов / И.Ф. Букша, В.П. Пастернак, О.А. Проскурнин // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 203-207. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0459-1216 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16299 630*182.59 ru Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Обосновывается возможность использования непараметрического регрессионного анализа для восстановления недостающих данных наблюдений в системе экологического мониторинга лесов. Приводится пример оценки регрессионной зависимости дефолиации деревьев от дехромации для Луганской области по данным мониторинга лесов 2006 г. Адекватность регрессионной модели проверяется с помощью критерия Фишера, а также по данным независимых наблюдений 2007 г.
format Article
author Букша, И.Ф.
Пастернак, В.П.
Проскурнин, О.А.
spellingShingle Букша, И.Ф.
Пастернак, В.П.
Проскурнин, О.А.
Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
author_facet Букша, И.Ф.
Пастернак, В.П.
Проскурнин, О.А.
author_sort Букша, И.Ф.
title Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
title_short Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
title_full Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
title_fullStr Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
title_full_unstemmed Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
title_sort применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов
publisher Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України
publishDate 2008
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16299
citation_txt Применение непараметрического регрессионного анализа для восстановления пробелов во временных рядах данных мониторинга лесов / И.Ф. Букша, В.П. Пастернак, О.А. Проскурнин // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 203-207. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bukšaif primenenieneparametričeskogoregressionnogoanalizadlâvosstanovleniâprobelovvovremennyhrâdahdannyhmonitoringalesov
AT pasternakvp primenenieneparametričeskogoregressionnogoanalizadlâvosstanovleniâprobelovvovremennyhrâdahdannyhmonitoringalesov
AT proskurninoa primenenieneparametričeskogoregressionnogoanalizadlâvosstanovleniâprobelovvovremennyhrâdahdannyhmonitoringalesov
first_indexed 2025-07-02T17:36:09Z
last_indexed 2025-07-02T17:36:09Z
_version_ 1836557554195365888
fulltext ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 203 УДК 630*182.59 И. Ф. БУКША1, В. П. ПАСТЕРНАК1, О. А. ПРОСКУРНИН2 ∗ ПРИМЕНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОБЕЛОВ ВО ВРЕМЕННЫХ РЯДАХ ДАННЫХ МОНИТОРИНГА ЛЕСОВ 1. Украинский научно-исследовательский институт лесного хозяйства и агролесомелиорации им. Г. Н. Высоцкого 2. Украинский научно-исследовательский институт экологических проблем Обосновывается возможность использования непараметрического регрессионного анализа для восстановления недостающих данных наблюдений в системе экологического мониторинга лесов. Приводится пример оценки регрессионной зависимости дефолиации деревьев от дехромации для Луганской области по данным мониторинга лесов 2006 г. Адекватность регрессионной модели проверяется с помощью критерия Фишера, а также по данным независимых наблюдений 2007 г. К лю ч е в ы е с л о в а : мониторинг лесов, дефолиация, дехромация, регрессионная зависимость. Лесные экосистемы харакетризуются сложной структурно-функциональной организа- цией и как природные объекты, состоящие из множества взаимосвязанных элементов, сложно поддаются строгому (детерминированному) математическому моделированию. В этой связи, при исследованиях лесных экосистем актуальным является применение методов статистической обработки результатов наблюдений, особенно при анализе долговременных рядов данных, которые формируются при мониторинге лесов и, в частности – для восстановления недостающих данных наблюдений. Согласно теории математической статистики, если x и y – одновременно измеряемые величины, характеризующие состояние природного объекта, и между ними существует стохастическая связь (в результате зависимости x и y от общих факторов либо из-за наличия между ними причинно-следственной связи), то статистические методы позволяют определять возможное значение одной величины по данным измерения другой. С этой целью рассматривается функция регрессии y*(x) – зависимость наиболее вероятного значения величины y от значения величины x. Решение регрессионной задачи заключается в статистической оценке функции y*(x) на основе ретроспективных данных натурных наблюдений. Найденная зависимость позволит восстанавливать пропущенные значения либо обнаруживать недостоверность результатов анализов (т. е. проводить экспертизу данных). Целью данной работы является демонстрация использования регрессионного анализа для восстановления пропущенных наблюдений при проведении мониторинга леса. В качестве примера определяли регрессионную зависимость дефолиации, т.е. – преждевременной потери листьев/хвои на деревьях (y) от дехромации – преждевременного изменения цвета листьев/хвои (x). Выбор данных показателей объясняется тем, что, во- первых, дефолиация и дехромация кроны являются базовыми показателями состояния насаждения [2], во-вторых – эти показатели связаны между собой, поскольку отражают влияние стресс-факторов на деревья. Наиболее распространенным методом решения регрессионной задачи в настоящее время является метод наименьших квадратов. Однако проблема его практического использования заключается в том, что данный метод относится к группе параметрических методов статистики, для которых результат расчета зависит от того, насколько закон распределения рассматриваемых случайных величин близок к нормальному распределению [7]. На недостатки применения метода наименьших квадратов при решении задач экономико- экологического мониторинга в условиях случайного действия внешней среды указывают В. А. Тимофеев, Л. В. Левченко, А. Н. Куркин [6]. Особенно эти недостатки проявляются при сравнительно небольших объемах натурных наблюдений, когда невозможно проверить ∗© И. Ф. Букша, В. П. Пастернак, О. А. Проскурнин, 2008 ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 204 гипотезу о законе распределения с достаточно высокой степенью достоверности. Поскольку реальные мониторинговые задачи обычно характеризуются сравнительно небольшим объемом выборки, а закономерность распределения определяемых параметров лесного мони- торинга, в силу особенностей объектов наблюдения, как правило, существенно отличается от известных законов распределения (нормального, Фишера, Стьюдента, χ-квадрат и др.), указанный недостаток метода наименьших квадратов является существенным, что ограничивает возможности его использования в практике. Практическим выходом в данной ситуации является применение непараметрических статистических методов при анализе данных мониторинга лесов. В работе [1] теоретически обоснован и предложен метод непараметрического регрессионного анализа, в основе которого лежит метод статистических испытаний (Монте- Карло). Метод позволяет по данным выборочных наблюдений {xj,yj} объема n находить оценку регрессионной зависимости f(x) ≈ y*(x) в виде элемента функционального евклидового пространства с ортогональным базисом {Θi(х)}: )()( 0 xxf M i ii∑ = Θγ= , где γi – коэффициенты разложения, рассматриваемые в данной задаче как параметры регрессии, М – порядок искомой функции, определяемый вместе с γi. Оценка параметров γi включает также проверку нулевой гипотезы с заданным уровнем значимости. Кроме того, определяются границы доверительной полосы: f–(x) = f–(x) – 2σf(x), f+(x) = f–(x) + 2σf(x), где σf(x) – среднеквадратичное отклонение величины f(x). С целью дальнейшего представления результата в виде степенного ряда (наиболее удобной формы для анализа результата) в качестве базиса {Θi} целесообразно выбирать одну из полных полиномиальных систем [5]. Оценку регрессионной зависимости дефолиации от дехромации проводили по данным мониторинга лесов Луганской обл. за 2006 г. для дубовых насаждений. Лесоводственно- таксационная характеристика насаждений приведена в табл. 1. Таблица 1 Таксационная характеристика насаждений на участках мониторинга № участка Состав пород Возраст, лет Тип леса Полнота Бонитет 192141 7ЯО 3ДО 79 D1-бркпД 0,7 III 203443 6ДО 4СО 82 В2-дС 0,5 IV 203540 9ДО 1ВзМ +ЯЗ 42 D1-бркпД 0,7 III 203650 10ДО 53 D0-кпД 0,7 IV 215341 10ДО 41 D1-бркпД 0,7 III 226551 8ДО 2КлО 113 D1-бркпД 0,6 III 226733 10ДО 58 В1-дС 0,5 III 226763 10ДО 94 D1-бркпД 0,6 IV 227001 10ДО +ЯО 85 D2-клД 0,7 II 238532 8ДО 2ЯО 93 D2-клД 0,6 III 238902 10ДО 104 D2-бркпДп 0,6 III 250540 10ДО 53 D0-кпД 0,7 V 250551 6Ос 4ДО 53 D3-клД 0,6 III 250650 8ДО 2ЯО 57 D2-клД 0,7 IV 274931 6ДО 3ЯО 1ЛпД 58 D2-клД 0,7 III Определение дефолиации и дехромации проводили специалисты Харьковской государственной лесоустроительной экспедиции ПО «Укргослеспроект» в соответствии с методическими рекомендациями, разработанными в УкрНИИЛХА [4]. ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 205 Для расчета брали средние значения показателей дефолиации и дехромации для исследуемых участков. При этом с целью снижения фактора случайности исключались из рассмотрения участки с количеством деревьев менее 10. Исходные данные для построения регрессионной модели представлены в табл. 2. Таблица 2 Средние значения дефолиации и дехромации по участкам мониторинга лесов в Луганской области за 2006 г. № участка Количество деревьев, шт. Средняя дехромация, X Средняя дефолиация, Y 192141 17 13,82 19,12 203443 12 7,08 8,58 203540 18 6,11 13,17 203650 24 6,88 23,00 215341 24 8,33 8,38 226551 12 19,58 20,08 226733 24 15,21 26,75 226763 23 18,04 32,52 227001 12 1,25 16,00 238532 21 16,75 17,30 238902 24 7,08 11,50 250540 24 1,88 8,42 250551 10 0,00 3,50 250650 21 3,33 7,57 274931 17 4,00 4,90 Результатом решения регрессионной задачи непараметрическим методом является следующая модель: f = 4,86 + 1,012 x Таким образом, имеет место статистически значимая линейная регрессионная зависимость между дефолиацией и дехромацией древостоя. На рис. 1 представлен график оцененной зависимости. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 Дефолиация, % Д ех ро ма ци я, % Рис. 1 – Регрессионная зависимость дефолиации древостоя от дехромации (жирная линия – функция f(x), пунктир – доверительные границы f– и f+) Адекватность полученной регрессионной модели была проверена с помощью критерия Фишера [3], который заключается в сравнении расчетной величины: ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 206 ∑ ∑ = = −− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−− == n i ii n i cpi mnmрасч yfm yfmn FF 1 2 2 1 1, )1( , где m – количество независимых переменных модели (m = 1), ycp. – выборочное среднее величины у, с критическим значением Fкрит., равным квантилю F-распределения для принятого уровня значимости α и количества степеней свободы m и n-m-1. Если Fкрит. < Fрасч., то полученную регрессионную модель можно считать адекватной экспериментальным данным с уровнем надежности Р = 1-α. Согласно расчету, Fрасч. = 125,20 > Fкрит. = 4,41. Таким образом, полученная модель адекватна экспериментальным данным. Работоспособность регрессионной модели была проверена на независимых (неиспользованных при построении модели) данных за 2007 г. на примере участков с наибольшим количеством деревьев (табл. 3). Таблица 3 Результат проверки регрессионной модели на различных участках № участка Количество деревьев Средняя погрешность ⏐y-f⏐, % 203650 24 12,5 215341 24 6,9 226733 24 7,43 238902 24 10,7 250540 24 4,16 Как видно из табл. 3, средняя величина расхождения между замеренной и прогнозируемой дефолиацией является относительно небольшой. Таким образом, полученные регрессионные модели позволяют определять диапазон наиболее вероятных значений дефолиации деревьев по известному значению дехромации, что, в свою очередь, позволяет использовать модели для восстановления недостающих данных мониторинга лесов. Выводы. Метод непараметрического регрессионного анализа позволяет по относи- тельно небольшому объему данных натурных измерений оценивать регрессионную зависимость между базовыми показателями мониторинга лесов – дефолиацией и дехромацией крон деревьев. Полученные регрессионные модели могут быть использованы для восстановления недостающих данных лесного мониторинга. Для повышения точности регрессионных моделей рекомендуется производить стратифи- цированные выборки данных для решения регрессионной задачи с учетом лесоводственных и таксационных характеристик древостоя, например – возраста, типов леса, географического положения участков, полноты, сомкнутости и т. п. Также в более углубленных исследованиях можно применять многомерные регрессионные модели для повышения точности статистических оценок. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Баранник В. А., Проскурнин О. А. Применение метода статистических испытаний в регрессионном анализе данных экологических исследований // Экологическая, техногенная безопасность и социальный прогресс // Вест. ХИСП. – 2001. – Вып. 1. – С. 9 – 21. 2. Букша И. Ф., Пастернак В. П., Волкова Р. Е., Мешкова Т. С., Одинцов А. В. Особенности функционирования и развития мониторинга лесов в Украине // Екологічний менеджмент як складова частина сталого розвитку: Зб.наук.пр. Донецького держ.ун-ту управління. – Сер. «Державне управління». – Донецьк: ДДУУ, 2004. – Т. 5, вип. 36 – С. 127 – 134. 3. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – М: Химия, 1971. – 180 с. ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 207 4. Методичні рекомендації з моніторингу лісів України І рівня. – Х.: УкрНДІЛГА, 2001. – 33 с. 5. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. – М.: Наука, 1976. – С. 100 – 120. 6. Тимофеев В. А., Левченко Л. В., Куркин А. Н. Об одной процедуре экономико-экологического мониторинга в условиях случайного действия внешней среды // Управління розвитком: збірник наукових статей ХНЕУ. – М-ли Міжнародної науково-практичної конференції «Стратегії ІТ-технологій в освіті, економіці та екології» (15 – 16 листопада 2007 р., Харків). – Х.: ХНЕУ, 2007. – № 7. – С. 101 – 102. 7. Худсон Д. Статистика для физиков. – М.: Мир, 1970. – 152 с. Buksha I. F.1, Pasternak V. P.1, Proskurnin O. A.2 USING OF UNPARAMETRIC REGRESSION ANALYSES FOR RENEWAL LACKING DATA IN TIME SERIES OF FOREST MONITORING 1. Ukrainian Research Institute of Forestry and Forest Melioration named after G. M. Vysotsky 2. Ukrainian Research Institute of Ecological Problems Possibilities of unparametric regression analyses using for renewal lacking data of observation in system of ecological forest monitoring are validated. Regression relation between defoliation and discoloration for Luhansk region on monitoring data 2006 is exemplified. Adequacy of regression model is testified by Fisher criterion and independent data for 2007. K e y w o r d s : forest monitoring, defoliation, discoloration, regression. Букша І. Ф.1, Пастернак В. П.1, Проскурнін О. А.2 ЗАСТОСУВАННЯ НЕПАРАМЕТРИЧНОГО РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ВІДНОВЛЕННЯ ПРОБІЛІВ У ЧАСОВИХ РЯДАХ ДАНИХ МОНІТОРИНГУ ЛІСІВ 1. Український науково-дослідний інститут лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г. М. Висоцького 2. Український науково-дослідний інститут екологічних проблем Обґрунтовується можливість використання непараметричного регресійного аналізу для відновлення даних спостережень, яких бракує при проведенні екологічного моніторингу лісів. Наведено приклад оцінки регресійної залежності дефоліації дерев від дехромації для Луганської області за даними моніторингу лісів 2006 р. Адекватність регресійної моделі перевіряється за допомогою критерію Фішера, а також за даними незалежних спостережень 2007 р. К лю ч о в і с л о в а : моніторинг лісів, дефоліація, дехромація, регресійна залежність. Одержано редколегією 24.10.2007 р.

Ähnliche Einträge