Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів

Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Роз...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2004
Автори: Ільченко, С.А., Мішура, Ю.С.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Статті
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163630
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-163630
record_format dspace
spelling irk-123456789-1636302020-02-04T01:26:13Z Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів Ільченко, С.А. Мішура, Ю.С. Статті Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered. 2004 Article Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163630 517.3 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
Український математичний журнал
description Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.
format Article
author Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
author_facet Ільченко, С.А.
Мішура, Ю.С.
author_sort Ільченко, С.А.
title Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_short Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_full Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_fullStr Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_full_unstemmed Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
title_sort узагальнені двопараметричні інтеграли лебега - стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2004
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163630
citation_txt Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броунівських полів / С.А. Ільченко, Ю.С. Мішура // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 4. — С. 435–450. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT ílʹčenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív
AT míšuraûs uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbrounívsʹkihpolív
first_indexed 2023-10-18T22:11:42Z
last_indexed 2023-10-18T22:11:42Z
_version_ 1796154880583270400

Схожі ресурси