Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy
We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics i...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163703 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-163703 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1637032020-02-05T01:25:59Z Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy Lampis, M. Petrina, D.Ya. Статті We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation. This is a preview of subscription content, log in to check access. Введено стохастичну динаміку у фазовому просторі, яка відповідає рівнянню та ієрархії Больцмана і є границею Больцмана-Греда гамільтонової динаміки системи пружних куль. Методом усереднення за просторовими змінними з неї виведено стохастичну динаміку в імпульсному просторі, яка відповідає просторово-однорідному рівнянню та ієрархії Больцмана. Аналогічна динаміка в наближенні середнього поля у свій час постульована Кацом для пояснення явища еволюції хаосу та виведення рівняння Больцмана. 2002 Article Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163703 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Lampis, M. Petrina, D.Ya. Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy Український математичний журнал |
| description |
We introduce the stochastic dynamics in the phase space that corresponds to the Boltzmann equation and hierarchy and is the Boltzmann–Grad limit of the Hamiltonian dynamics of systems of hard spheres. By the method of averaging over the space of positions, we derive from it the stochastic dynamics in the momentum space that corresponds to the space-homogeneous Boltzmann equation and hierarchy. Analogous dynamics in the mean-field approximation was postulated by Kac for the explanation of the phenomenon of propagation of chaos and derivation of the Boltzmann equation.
This is a preview of subscription content, log in to check access. |
| format |
Article |
| author |
Lampis, M. Petrina, D.Ya. |
| author_facet |
Lampis, M. Petrina, D.Ya. |
| author_sort |
Lampis, M. |
| title |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_short |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_full |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_fullStr |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_full_unstemmed |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy |
| title_sort |
spatially-homogeneous boltzmann hierarchy as averaged spatially-inhomogeneous stochastic boltzmann hierarchy |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163703 |
| citation_txt |
Spatially-Homogeneous Boltzmann Hierarchy as Averaged Spatially-Inhomogeneous Stochastic Boltzmann Hierarchy / M. Lampis, D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 1. — С. 78–93. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT lampism spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy AT petrinadya spatiallyhomogeneousboltzmannhierarchyasaveragedspatiallyinhomogeneousstochasticboltzmannhierarchy |
| first_indexed |
2023-10-18T22:11:57Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:11:57Z |
| _version_ |
1796154890436739072 |