On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the sp...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163810 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-163810 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1638102020-02-07T01:25:40Z On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings Başar, F. Altay, B. Короткі повідомлення The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation. Різницева послідовність просторів ℓ∞(△),c(△), та c₀(△) була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору bvp, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору ℓp, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір bvp є ВК-простором, який включає простір ℓp, а також показано, що простори bvp та ℓp є лінійно ізоморфними для 1≤p≤∞. Визначено базис та α-, β-, і γ-дуальні простори для bvp та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів (bvp:ℓ∞),(bv∞:ℓp),і(bvp:ℓ1). За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів. 2003 Article On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163810 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Başar, F. Altay, B. On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings Український математичний журнал |
| description |
The difference sequence spaces ℓ∞(△), c(△), and c₀(△) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓp , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bvp and ℓp are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bvp are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bvp : ℓ∞), (bv∞ : ℓp ), and (bvp : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation. |
| format |
Article |
| author |
Başar, F. Altay, B. |
| author_facet |
Başar, F. Altay, B. |
| author_sort |
Başar, F. |
| title |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_short |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_full |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_fullStr |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_full_unstemmed |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings |
| title_sort |
on the space of sequences of p-bounded variation and related matrix mappings |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163810 |
| citation_txt |
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings / F. Başar, B. Altay // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 1. — С. 108–118. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT basarf onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings AT altayb onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings |
| first_indexed |
2023-10-18T22:12:09Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:12:09Z |
| _version_ |
1796154899872874496 |