Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі
Доведено, що для секторіальиого оператора AA зі спектром σ(A), який діє на комплексному банаховому просторі B. Умова σ(A) ∩ i R = Ø є достатньою для того, щоб диференціальне рівняння з малим додатним параметром εx′ε′(t)+x′ε(t)=Axε(t)+f(t),t ∈ R, мало єдиний обмежений розв'язок лє для довільної...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163915 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі / М.Ф. Городній // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 7. — С. 889–900. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-163915 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1639152020-02-08T01:26:15Z Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі Городній, М.Ф. Статті Доведено, що для секторіальиого оператора AA зі спектром σ(A), який діє на комплексному банаховому просторі B. Умова σ(A) ∩ i R = Ø є достатньою для того, щоб диференціальне рівняння з малим додатним параметром εx′ε′(t)+x′ε(t)=Axε(t)+f(t),t ∈ R, мало єдиний обмежений розв'язок лє для довільної обмеженої функції f: R→B, що задовольняє певну умову Гельдера. Також встановлено, що при ε→0+ обмежені розв'язки таких рівнянь збігаються рівномірно на R до єдиного обмеженого розв'язку диференціального рівняння x'(t)=Ax(t)+f(t). For a sectorial operator A with spectrum σ(A) that acts in a complex Banach space B, we prove that the condition σ(A) ∩ i R = Ø is sufficient for the differential equation εx′ε′(t)+x′ε(t)=Axε(t)+f(t), t ∈ R, where ε is a small positive parameter, to have a unique bounded solution xε for an arbitrary bounded function f: R → B that satisfies a certain Hölder condition. We also establish that bounded solutions of these equations converge uniformly on R as ε → 0+ to the unique bounded solution of the differential equation x′(t) = Ax(t) + f(t). 2003 Article Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі / М.Ф. Городній // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 7. — С. 889–900. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163915 517.98 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Городній, М.Ф. Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що для секторіальиого оператора AA зі спектром σ(A), який діє на комплексному банаховому просторі B. Умова σ(A) ∩ i R = Ø є достатньою для того, щоб диференціальне рівняння з малим додатним параметром εx′ε′(t)+x′ε(t)=Axε(t)+f(t),t ∈ R, мало єдиний обмежений розв'язок лє для довільної обмеженої функції f: R→B, що задовольняє певну умову Гельдера. Також встановлено, що при ε→0+ обмежені розв'язки таких рівнянь збігаються рівномірно на R до єдиного обмеженого розв'язку диференціального рівняння x'(t)=Ax(t)+f(t). |
| format |
Article |
| author |
Городній, М.Ф. |
| author_facet |
Городній, М.Ф. |
| author_sort |
Городній, М.Ф. |
| title |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| title_short |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| title_full |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| title_fullStr |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| title_sort |
стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163915 |
| citation_txt |
Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі / М.Ф. Городній // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 7. — С. 889–900. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT gorodníjmf stíjkístʹobmeženihrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹzmalimparametromubanahovomuprostorí |
| first_indexed |
2023-10-18T22:12:24Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:12:24Z |
| _version_ |
1796154910941642752 |