Influence of poles on equioscillation in rational approximation
The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164020 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164020 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1640202020-02-08T01:25:59Z Influence of poles on equioscillation in rational approximation Blatt, H.-P. Статті The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive. Крива похибок для раціонального найкращого наближення f∈C[−1,1] характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в [−1,1], що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови. 2006 Article Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164020 517.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Blatt, H.-P. Influence of poles on equioscillation in rational approximation Український математичний журнал |
| description |
The error curve for rational best approximation of f ∈ C[−1, 1] is characterized by the well-known equioscillation property. Contrary to the polynomial case, the distribution of these alternations is not governed by the
equilibrium distribution. It is known that these points need not to be dense in [−1, 1]. The reason is the influence
of the distribution of the poles of the rational approximants. In this paper, we generalize the results known so
far to situations where the requirements for the degrees of numerators and denominators are less restrictive. |
| format |
Article |
| author |
Blatt, H.-P. |
| author_facet |
Blatt, H.-P. |
| author_sort |
Blatt, H.-P. |
| title |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_short |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_full |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_fullStr |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_full_unstemmed |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| title_sort |
influence of poles on equioscillation in rational approximation |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164020 |
| citation_txt |
Influence of poles on equioscillation in rational approximation / H.-P. Blatt // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 3–11. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT blatthp influenceofpolesonequioscillationinrationalapproximation |
| first_indexed |
2023-10-18T22:12:38Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:12:38Z |
| _version_ |
1796154920794062848 |