Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки
Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розентал...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164048 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164048 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1640482020-02-09T01:26:05Z Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. Статті Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L₁ є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L₁ є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L₁ , зокрема розклад Ліу. The Rosenthal theorem on the decomposition for operators in L₁ is generalized to vector lattices and to regular operators on vector lattices. The most general version turns out to be relatively simple, but this approach sheds new light on some known facts that are not directly related to the Rosenthal theorem. For example, we establish that the set of narrow operators in L₁ is a projective component, which yields the known fact that a sum of narrow operators in L₁ is a narrow operator. In addition to the Rosenthal theorem, we obtain other decompositions of the space of operators in L₁, in particular the Liu decomposition. 2006 Article Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164048 517.982 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки Український математичний журнал |
| description |
Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L₁ є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L₁ є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L₁ , зокрема розклад Ліу. |
| format |
Article |
| author |
Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. |
| author_facet |
Маслюченко, О.В. Михайлюк, В.В. Попов, М.М. |
| author_sort |
Маслюченко, О.В. |
| title |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_short |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_full |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_fullStr |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_full_unstemmed |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| title_sort |
теореми про розклад операторів в l₁ та їх узагальнення на векторні ґратки |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164048 |
| citation_txt |
Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT maslûčenkoov teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki AT mihajlûkvv teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki AT popovmm teoremiprorozkladoperatorívvl1taíhuzagalʹnennânavektornígratki |
| first_indexed |
2023-10-18T22:12:42Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:12:42Z |
| _version_ |
1796154923761532928 |