Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції
Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебр...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164104 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164104 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1641042020-02-09T01:26:22Z Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції Сєров, М.І. Черніга, Р.М. Статті Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебри Ґалілея та відносно операторів Q-умовної симетрії з кубічними нелінійностями відносно залежних змінних. Для систем еволюційних рівнянь такі оператори знайдено вперше. Для знайденої системи побудовано систему ліївських та неліївських анзаців; також отримано точні розв'язки, які можна застосувати для розв'язання відповідних крайових задач. A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the generalized Galilei algebra and the operators of Q-conditional symmetries with cubic nonlinearities relative to dependent variables is found. For systems of evolution equations, operators of this sort are found for the first time. For the nonlinear system obtained, a system of Lie and non-Lie ansätze is constructed. Exact solutions, which can be used in solving relevant boundary-value problems, are also found. 2003 Article Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164104 517.9:519.46 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Сєров, М.І. Черніга, Р.М. Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції Український математичний журнал |
| description |
Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебри Ґалілея та відносно операторів Q-умовної симетрії з кубічними нелінійностями відносно залежних змінних. Для систем еволюційних рівнянь такі оператори знайдено вперше. Для знайденої системи побудовано систему ліївських та неліївських анзаців; також отримано точні розв'язки, які можна застосувати для розв'язання відповідних крайових задач. |
| format |
Article |
| author |
Сєров, М.І. Черніга, Р.М. |
| author_facet |
Сєров, М.І. Черніга, Р.М. |
| author_sort |
Сєров, М.І. |
| title |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_short |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_full |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_fullStr |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_full_unstemmed |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_sort |
симетрії лі, q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164104 |
| citation_txt |
Симетрії Лі, Q-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції / М.І. Сєров, Р.М. Черніга // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 10. — С. 1340–1355. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT sêrovmí simetríílíqumovnísimetríítatočnírozvâzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT černígarm simetríílíqumovnísimetríítatočnírozvâzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí |
| first_indexed |
2023-10-18T22:12:48Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:12:48Z |
| _version_ |
1796154928538845184 |