2025-02-23T03:11:06-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-164147%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T03:11:06-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-164147%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T03:11:06-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-23T03:11:06-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics
We consider the method of normal forms, the Bogolyubov averaging method, and the method of asymptotic decomposition proposed by Yu. A. Mitropol’skii and the author of this paper. Under certain assumptions about group-theoretic properties of a system of zero approximation, the results obtained by the...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164147 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
irk-123456789-164147 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1641472020-02-09T01:26:47Z Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics Lopatin, A.K. Статті We consider the method of normal forms, the Bogolyubov averaging method, and the method of asymptotic decomposition proposed by Yu. A. Mitropol’skii and the author of this paper. Under certain assumptions about group-theoretic properties of a system of zero approximation, the results obtained by the method of asymptotic decomposition coincide with the results obtained by the method of normal forms or the Bogolyubov averaging method. We develop a new algorithm of asymptotic decomposition by a part of the variables and its partial case — the algorithm of averaging on a compact Lie group. For the first time, it became possible to consider asymptotic expansions of solutions of differential equations on noncommutative compact groups. Розглянуто метод нормальних форм, метод усереднення за Боголюбовим та метод асимптотичної декомпозиції, запропонований Ю. О. Митропольським та автором цієї статті. Якщо зробити певні припущення щодо теоретико-групових властивостей системи нульового наближення, то метод асимптотичної декомпозиції приводить до результатів, що здобуваються за методом нормальних форм або за методом усереднення за Боголюбовим. Розвинуто новий метод асимптотичної декомпозиції за частиною змінних та його частинний випадок — алгоритм усереднення на компактних групах Лі. Це дало змогу вперше отримати асимптотичне представлення розв'язків системи нелінійних диференціальних рівнянь на компактних некомутативних групах. 1997 Article Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics / A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 47–67. — Бібліогр.: 22 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164147 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Lopatin, A.K. Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics Український математичний журнал |
| description |
We consider the method of normal forms, the Bogolyubov averaging method, and the method of asymptotic decomposition proposed by Yu. A. Mitropol’skii and the author of this paper. Under certain assumptions about group-theoretic properties of a system of zero approximation, the results obtained by the method of asymptotic decomposition coincide with the results obtained by the method of normal forms or the Bogolyubov averaging method. We develop a new algorithm of asymptotic decomposition by a part of the variables and its partial case — the algorithm of averaging on a compact Lie group. For the first time, it became possible to consider asymptotic expansions of solutions of differential equations on noncommutative compact groups. |
| format |
Article |
| author |
Lopatin, A.K. |
| author_facet |
Lopatin, A.K. |
| author_sort |
Lopatin, A.K. |
| title |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| title_short |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| title_full |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| title_fullStr |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| title_full_unstemmed |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| title_sort |
normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164147 |
| citation_txt |
Normalization and averaging on compact lie groups in nonlinear mechanics / A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 47–67. — Бібліогр.: 22 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT lopatinak normalizationandaveragingoncompactliegroupsinnonlinearmechanics |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:04Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:04Z |
| _version_ |
1796154941013753856 |