On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment

We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For ever...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2012
Автор: Skorokhodov, D.S.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2012
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164172
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-164172
record_format dspace
spelling irk-123456789-1641722020-02-23T19:24:02Z On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment Skorokhodov, D.S. Статті We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}. In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem. Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай k,r∈N,1≤k≤r−1, p,q,s∈[1,∞] i MM^m,m∈N, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку [0,1] та мають майже скрiзь на [0,1] невiд’ємнi похiднi порядкiв 0,1,...,m. Для кожного δ>0 необхiдно знайти величину У данiй роботi величину знайдено у випадку s=∞ таm∈{r,r—1,r—2}. Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова. 2012 Article On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164172 517.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Skorokhodov, D.S.
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
Український математичний журнал
description We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}. In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem.
format Article
author Skorokhodov, D.S.
author_facet Skorokhodov, D.S.
author_sort Skorokhodov, D.S.
title On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
title_short On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
title_full On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
title_fullStr On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
title_full_unstemmed On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
title_sort on inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2012
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164172
citation_txt On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT skorokhodovds oninequalitiesforthenormsofintermediatederivativesofmultiplymonotonefunctionsdefinedonafinitesegment
first_indexed 2023-10-18T22:13:07Z
last_indexed 2023-10-18T22:13:07Z
_version_ 1796154943036456960