O природе гамильтониана де Вранжа
Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3). Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164189 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164189 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1641892020-02-09T01:25:48Z O природе гамильтониана де Вранжа Кац., И.С Статті Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3). Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання. We prove the theorem announced by the author in 1995 in the paper “Criterion for discreteness of spectrum of singular canonical system” (Functional Analysis and Its Applications, Vol. 29, No. 3). In developing the theory of Hilbert spaces of entire functions (we call them the Krein – de Branges spaces or, briefly, K-B spaces), L. de Branges arrived at some class of canonical equations of phase dimension 2. He proved that, for any given K-B space, there exists a canonical equation of the considered class such that it restores the chain of included K-B spaces. The Hamiltonians of such canonical equations are called the de Branges Hamiltonians. The following question arises: Under which conditions the Hamiltonian of some canonical equation should be a de Branges Hamiltonian? The basic theorem of the present paper together with Theorem 1 of the mentioned paper gives the answer to this question. 2007 Article O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164189 517.942 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Кац., И.С O природе гамильтониана де Вранжа Український математичний журнал |
| description |
Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3).
Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання. |
| format |
Article |
| author |
Кац., И.С |
| author_facet |
Кац., И.С |
| author_sort |
Кац., И.С |
| title |
O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_short |
O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_full |
O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_fullStr |
O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_full_unstemmed |
O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_sort |
o природе гамильтониана де вранжа |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164189 |
| citation_txt |
O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT kacis oprirodegamilʹtonianadevranža |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:09Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:09Z |
| _version_ |
1796154944631341056 |