Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same) normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we p...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164249 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164249 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1642492020-02-09T01:27:46Z Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems Battelli, F. Palmer, K.J. Статті We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same) normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits. Розглянуто сингулярно збурену систему, що залежить вiд двох параметрiв та має два (можливо, однаковi) нормально гiперболiчнi центрованi многовиди. При цьому припускається, що незбурена система має орбiту, яка поєднує гiперболiчну нерухому точку на одному центрованому многовидi з гiперболiчною нерухомою точкою на iншому. Доведено деякi вiдомi та новi результати щодо збереження цих орбiт та наведено приклади систем розмiрностi бiльше, нiж три, що мають сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова. 2008 Article Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164249 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Battelli, F. Palmer, K.J. Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems Український математичний журнал |
| description |
We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same)
normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a
hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove
some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find
examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic
orbits. |
| format |
Article |
| author |
Battelli, F. Palmer, K.J. |
| author_facet |
Battelli, F. Palmer, K.J. |
| author_sort |
Battelli, F. |
| title |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_short |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_full |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_fullStr |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_full_unstemmed |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_sort |
connections to fixed points and sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164249 |
| citation_txt |
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT battellif connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems AT palmerkj connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:21Z |
| _version_ |
1796154953191915520 |