Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна
Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено те...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164283 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164283 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1642832020-02-10T01:25:43Z Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна Маляренко, А.А. Статті Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро. We consider local properties of sample functions of Gaussian isotropic random fields on the compact Riemann symmetric spaces M of rank one. We give conditions under which the sample functions of a field almost surely possess logarithmic and power modulus of continuity. As a corollary, we prove the Bernshtein-type theorem for optimal approximations of functions of this sort by harmonic polynomials in the metric of space L₂(M). We use the Jackson-Bernshtein-type theorems to obtain sufficient conditions of almost surely belonging of the sample functions of a field to classes of functions associated with Riesz and Cesaro means. 1999 Article Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164283 517.5 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Маляренко, А.А. Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна Український математичний журнал |
| description |
Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро. |
| format |
Article |
| author |
Маляренко, А.А. |
| author_facet |
Маляренко, А.А. |
| author_sort |
Маляренко, А.А. |
| title |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_short |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_full |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_fullStr |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_full_unstemmed |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_sort |
локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу джексона та бернштейна |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1999 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164283 |
| citation_txt |
Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT malârenkoaa lokalʹnívlastivostígaussovihvipadkovihpolívnakompaktnihsimetričnihprostorahíteoremitipudžeksonatabernštejna |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:24Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:24Z |
| _version_ |
1796154954883268608 |