Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle
It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, com...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164369 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164369 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1643692020-02-10T01:27:22Z Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle Sakharova, E. Yampolsky, A. Статті It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k₃, k₆, and k₁₀ for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively. Відомо, що якщо Г — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої λ=π₁₄₆₃₋₀₁ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з k₃, k₆, та k₁₀ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм. 2004 Article Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164369 514 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Sakharova, E. Yampolsky, A. Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle Український математичний журнал |
| description |
It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k₃, k₆, and k₁₀ for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively. |
| format |
Article |
| author |
Sakharova, E. Yampolsky, A. |
| author_facet |
Sakharova, E. Yampolsky, A. |
| author_sort |
Sakharova, E. |
| title |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_short |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_full |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_fullStr |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_full_unstemmed |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_sort |
powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164369 |
| citation_txt |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT sakharovae powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT yampolskya powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:28Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:28Z |
| _version_ |
1796154957952450560 |