Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case
Let P:X → V be a projection from a real Banach space X onto a subspace V and let S ⊂ X. In this setting, one can ask if S is left invariant under P, i.e., if PS ⊂ S. If V is finite-dimensional and S is a cone with particular structure, then the occurrence of the imbedding PS ⊂ S can be characterized...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164420 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case / M.P. Prophet, I.A. Shevchuk // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 674-684. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164420 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1644202020-02-23T20:26:13Z Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case Prophet, M.P. Shevchuk, I.A. Статті Let P:X → V be a projection from a real Banach space X onto a subspace V and let S ⊂ X. In this setting, one can ask if S is left invariant under P, i.e., if PS ⊂ S. If V is finite-dimensional and S is a cone with particular structure, then the occurrence of the imbedding PS ⊂ S can be characterized through a geometric description. This characterization relies heavily on the structure of S, or, more specifically, on the structure of the cone S * dual to S. In this paper, we remove the structural assumptions on S * and characterize the cases where PS ⊂ S. We note that the (so-called) q-monotone shape forms a cone that (lacks structure and thus) serves as an application for our characterization. Нехай P:X→V — проекцiя дiйсного банахового простору X на пiдпростiр V i, крiм того, S⊂X. У цiй постановцi виникає питання: чи є S лiвоiнварiантним пiд дiєю P, тобто чи має мiсце вкладення PS⊂S? Якщо пiдпростiр V є скiнченновимiрним, а S є конусом iз певною структурою, то вкладення PS⊂S може бути охарактеризовано шляхом геометричного опису. Ця характеризацiя iстотно залежить вiд структури S, або, точнiше, вiд структури конуса S∗, спряженого до S. У цiй роботi усунено структурнi припущення щодо S∗ i охарактеризовано випадки, у яких PS⊂S. Вiдзначено, що (так звана) q-монотонна форма утворює конус, який (не має структури i тому) може бути використаний для застосування нашої характеризацiї. 2012 Article Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case / M.P. Prophet, I.A. Shevchuk // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 674-684. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164420 517.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Prophet, M.P. Shevchuk, I.A. Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case Український математичний журнал |
| description |
Let P:X → V be a projection from a real Banach space X onto a subspace V and let S ⊂ X. In this setting, one can ask if S is left invariant under P, i.e., if PS ⊂ S. If V is finite-dimensional and S is a cone with particular structure, then the occurrence of the imbedding PS ⊂ S can be characterized through a geometric description. This characterization relies heavily on the structure of S, or, more specifically, on the structure of the cone S * dual to S. In this paper, we remove the structural assumptions on S * and characterize the cases where PS ⊂ S. We note that the (so-called) q-monotone shape forms a cone that (lacks structure and thus) serves as an application for our characterization. |
| format |
Article |
| author |
Prophet, M.P. Shevchuk, I.A. |
| author_facet |
Prophet, M.P. Shevchuk, I.A. |
| author_sort |
Prophet, M.P. |
| title |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| title_short |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| title_full |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| title_fullStr |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| title_full_unstemmed |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| title_sort |
shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164420 |
| citation_txt |
Shape-preserving projections in low-dimensional settings and the q-monotone case / M.P. Prophet, I.A. Shevchuk // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 674-684. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT prophetmp shapepreservingprojectionsinlowdimensionalsettingsandtheqmonotonecase AT shevchukia shapepreservingprojectionsinlowdimensionalsettingsandtheqmonotonecase |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:35Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:35Z |
| _version_ |
1796154963271876608 |