2025-02-23T06:30:57-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-164435%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T06:30:57-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-164435%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T06:30:57-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-23T06:30:57-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій
Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка синг...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Український математичний журнал
2012
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
irk-123456789-164435 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1644352020-02-10T01:28:39Z Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. Статті Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье. We prove the theorem on existence and uniqueness of solution to the Cauchy problem where u(β)t is the Riemann–Liouville fractional derivative of order β ∈ (0, 1) and u 0 and F belong to spaces of generalized functions. A representation of this solution is obtained by using the vector Green function. We also establish the character of singularities of the solution for t = 0 depending on the order of singularity of a given generalized function in the initial condition and the character of power singularities of the function on the right-hand side of the equation. In this case, the fractional n-dimensional Laplace operator is defined by using the Fourier transformation 2012 Article Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 517.95 uk Український математичний журнал Український математичний журнал |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Український математичний журнал |
| description |
Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши
с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье. |
| format |
Article |
| author |
Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| author_facet |
Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| author_sort |
Лопушанська, Г.П. |
| title |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_short |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_full |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_fullStr |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_full_unstemmed |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_sort |
задача коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| publisher |
Український математичний журнал |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 |
| citation_txt |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT lopušansʹkagp zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíj AT lopušansʹkijao zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:37Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:37Z |
| _version_ |
1796154964753514496 |