Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій
Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка синг...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164435 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1644352020-02-10T01:28:39Z Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. Статті Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье. We prove the theorem on existence and uniqueness of solution to the Cauchy problem where u(β)t is the Riemann–Liouville fractional derivative of order β ∈ (0, 1) and u 0 and F belong to spaces of generalized functions. A representation of this solution is obtained by using the vector Green function. We also establish the character of singularities of the solution for t = 0 depending on the order of singularity of a given generalized function in the initial condition and the character of power singularities of the function on the right-hand side of the equation. In this case, the fractional n-dimensional Laplace operator is defined by using the Fourier transformation 2012 Article Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 517.95 uk Український математичний журнал Український математичний журнал |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Український математичний журнал |
| description |
Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши
с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье. |
| format |
Article |
| author |
Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| author_facet |
Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| author_sort |
Лопушанська, Г.П. |
| title |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_short |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_full |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_fullStr |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_full_unstemmed |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_sort |
задача коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| publisher |
Український математичний журнал |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164435 |
| citation_txt |
Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT lopušansʹkagp zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíj AT lopušansʹkijao zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:13:37Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:13:37Z |
| _version_ |
1796154964753514496 |