До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространств...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164751 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164751 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1647512020-02-11T01:26:08Z До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі Миронюк, М.В. Статті Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве. Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве. By the well-known Skitovich – Darmois theorem, the independence of two linear forms of independent random variables with nonzero coefficients implies that the random variables are Gaussian variables. This result was generalized by Krakowiak to the case of random variables with values in a Banach space, where coefficients of the forms are continuous invertible operators. In the first part of the paper, we give a new proof of the Skitovich – Darmois theorem for a Banach space. Heyde proved another characterization theorem of a Gaussian distribution similar to the Skitovich – Darmois theorem, where, instead of the independence of linear forms it is assumed that the conditional distribution of one of linear forms is symmetrical if another form is fixed. In the second part of the paper, we prove an analog of the Heyde theorem for a Banach space. 2008 Article До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164751 519.2 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Миронюк, М.В. До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі Український математичний журнал |
| description |
Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве. |
| format |
Article |
| author |
Миронюк, М.В. |
| author_facet |
Миронюк, М.В. |
| author_sort |
Миронюк, М.В. |
| title |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_short |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_full |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_fullStr |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_sort |
до теорем скитовича - дармуа та хейде у банаховому просторі |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164751 |
| citation_txt |
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mironûkmv doteoremskitovičadarmuatahejdeubanahovomuprostorí |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:33Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:33Z |
| _version_ |
1796155005402611712 |