Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа
Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изло...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164767 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164767 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1647672020-02-11T01:27:10Z Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Котова, О.В. Короткі повідомлення Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2. We study the equation ν₁(x) = x, where ν₁(x) is the function of frequency of the digit 1 in the ternary expansion of x. We prove that this equation has a unique rational root and a continuum set of irrational solutions. An algorithm for the construction of solutions is proposed. We also describe the topological and metric properties of the set of all solutions. Some additional facts about the equations ν i (x) = x, i = 0, 2, are given. 2008 Article Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164767 511.72 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Котова, О.В. Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Український математичний журнал |
| description |
Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2. |
| format |
Article |
| author |
Котова, О.В. |
| author_facet |
Котова, О.В. |
| author_sort |
Котова, О.В. |
| title |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_short |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_full |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_fullStr |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_full_unstemmed |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_sort |
континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164767 |
| citation_txt |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT kotovaov kontinualʹnístʹmnožinirozvâzkívodnogoklasurívnânʹâkímístâtʹfunkcíûčastotitríjkovihcifrčisla |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:35Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:35Z |
| _version_ |
1796155007093964800 |