Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II
By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstra...
Збережено в:
| Дата: | 1994 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164800 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164800 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1648002020-02-14T20:22:37Z Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstrates how to generalize the classical method of Poincaré-Birkhoff normal forms and obtain new results by using group-theoretic methods. After a short exposition of the general theory of the method of asymptotic decomposition, we illustrate the new normalization technique as applied to models based on the Lotka-Volterra equations. За допомогою нового методу досліджуються системи, лінійні у нульовому наближенні, що мають збурення у формі поліномів. Цей клас систем має широке застосування. Однак більш значним є той факт, що новий метод показує, як можна узагальнити класичний метод нормальної форми Пуанкаре-Біркгофа і як можуть бути одержані нові результати завдяки застосуванню теоретико-групового апарату. Після стислого викладення загальної теорії ілюструється техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції на моделях, заснованих на рівняннях Лотке-Вольтерра. 1994 Article Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164800 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II Український математичний журнал |
| description |
By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstrates how to generalize the classical method of Poincaré-Birkhoff normal forms and obtain new results by using group-theoretic methods. After a short exposition of the general theory of the method of asymptotic decomposition, we illustrate the new normalization technique as applied to models based on the Lotka-Volterra equations. |
| format |
Article |
| author |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_facet |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_sort |
Mitropolsky, Yu.A. |
| title |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_short |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_full |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_fullStr |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_full_unstemmed |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_sort |
bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. ii |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1994 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164800 |
| citation_txt |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsii AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsii |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:37Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:37Z |
| _version_ |
1796155009416560640 |