Поточечная оценка комонотонного приближения
Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку....
Збережено в:
Дата: | 1994 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1994
|
Назва видання: | Український математичний журнал |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-164803 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1648032020-02-11T01:27:24Z Поточечная оценка комонотонного приближения Дзюбенко, Г.А. Статті Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. We prove that, for a continuous functionf(x) defined on the interval [−1,1] and having finitely many intervals where it is either nonincreasing or nondecreasing, one can always find a sequence of polynomialsP n (x) with the same local properties of monotonicity as the functionf(x) and such that ¦f(x)−P n (x) ¦≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹√1−x²), whereC is a constant that depends on the length of the smallest interval. 1994 Article Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Статті Статті |
spellingShingle |
Статті Статті Дзюбенко, Г.А. Поточечная оценка комонотонного приближения Український математичний журнал |
description |
Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. |
format |
Article |
author |
Дзюбенко, Г.А. |
author_facet |
Дзюбенко, Г.А. |
author_sort |
Дзюбенко, Г.А. |
title |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
title_short |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
title_full |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
title_fullStr |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
title_full_unstemmed |
Поточечная оценка комонотонного приближения |
title_sort |
поточечная оценка комонотонного приближения |
publisher |
Інститут математики НАН України |
publishDate |
1994 |
topic_facet |
Статті |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164803 |
citation_txt |
Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
series |
Український математичний журнал |
work_keys_str_mv |
AT dzûbenkoga potočečnaâocenkakomonotonnogopribliženiâ |
first_indexed |
2023-10-18T22:14:38Z |
last_indexed |
2023-10-18T22:14:38Z |
_version_ |
1796155009733230592 |