On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164826 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164826 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1648262020-02-11T01:28:20Z On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) Simsek, Y. Короткі повідомлення The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series. Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді s₅(h,k). На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами s₅(h,k) і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді s₅(h,k) визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами s₅(h,k) та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між s₅(h,k) та рядами Ламберта. 2004 Article On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164826 517.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Simsek, Y. On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) Український математичний журнал |
| description |
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series. |
| format |
Article |
| author |
Simsek, Y. |
| author_facet |
Simsek, Y. |
| author_sort |
Simsek, Y. |
| title |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_short |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_full |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_fullStr |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_full_unstemmed |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_sort |
on generalized hardy sums s₅(h, k) |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164826 |
| citation_txt |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT simseky ongeneralizedhardysumss5hk |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:15Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:15Z |
| _version_ |
1796154992383492096 |