Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов
Концепція узгоджених ядер, уведена Фугледе у I960 p., отримала широке застосування в екстремальних задачах теорії потенціалу на класах додатних мір. У роботі показано ефективність цієї концепції у дослідженні екстремальних задач на досить загальних класах знакозмігших мір. Так, для довільного узгодж...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164834 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1513-1526. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164834 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1648342020-02-11T01:26:18Z Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов Зорий, Н.В. Статті Концепція узгоджених ядер, уведена Фугледе у I960 p., отримала широке застосування в екстремальних задачах теорії потенціалу на класах додатних мір. У роботі показано ефективність цієї концепції у дослідженні екстремальних задач на досить загальних класах знакозмігших мір. Так, для довільного узгодженого ядра у локально компактному просторі доведено теорему про сильну повноту вельми загальних підпросторів простору E всіх мір зі скінченною енергією. (Зазначимо, що відповідно до відомого коїпрприкладу Картана весь простір E є сильно неповним навіть у класичному випадку ядра Ньютона в Rⁿ). З допомогою згаданої теореми отримано нові результат у дослідженні варіаційної задачі Гаусса: у некомпактному випадку наведено опис широких та (або) сильних граничних мір мінімізуючих послідовностей, знайдено достатні умови розв'язності. The concept of consistent kernels introduced by Fuglede in 1960 is widely used in extremal problems of the theory of potential on classes of positive measures. In the present paper, we show that this concept is also efficient for the investigation of extremal problems on fairly broad classes of signed measures. In particular, for an arbitrary consistent kernel in a locally compact space, we prove a theorem on the strong completeness of fairly general subspaces E of all measures with finite energy. (Note that, according to the well-known Cartan counterexample, the entire space E is strongly incomplete even in the classical case of the Newton kernel in ℝⁿ Using this theorem, we obtain new results for the Gauss variational problem, namely, in the non-compact case, we give a description of vague and (or) strong limiting measures of minimizing sequences and obtain sufficient solvability conditions. 2004 Article Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1513-1526. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164834 517.982.26 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Зорий, Н.В. Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов Український математичний журнал |
| description |
Концепція узгоджених ядер, уведена Фугледе у I960 p., отримала широке застосування в екстремальних задачах теорії потенціалу на класах додатних мір. У роботі показано ефективність цієї концепції у дослідженні екстремальних задач на досить загальних класах знакозмігших мір. Так, для довільного узгодженого ядра у локально компактному просторі доведено теорему про сильну повноту вельми загальних підпросторів простору E всіх мір зі скінченною енергією. (Зазначимо, що відповідно до відомого коїпрприкладу Картана весь простір E є сильно неповним навіть у класичному випадку ядра Ньютона в Rⁿ). З допомогою згаданої теореми отримано нові результат у дослідженні варіаційної задачі Гаусса: у некомпактному випадку наведено опис широких та (або) сильних граничних мір мінімізуючих послідовностей, знайдено достатні умови розв'язності. |
| format |
Article |
| author |
Зорий, Н.В. |
| author_facet |
Зорий, Н.В. |
| author_sort |
Зорий, Н.В. |
| title |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| title_short |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| title_full |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| title_fullStr |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| title_full_unstemmed |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| title_sort |
теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164834 |
| citation_txt |
Теория потенциала относительно согласованных ядер: теорема о полноте, последовательности потенциалов / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1513-1526. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT zorijnv teoriâpotencialaotnositelʹnosoglasovannyhâderteoremaopolnoteposledovatelʹnostipotencialov |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:25Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:25Z |
| _version_ |
1796154999148904448 |