Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра
Досліджується питання про те, до яких берівських класів належать інтеграли g(y)=(If)(y)=∫Xf(x,y)dμ(x), залежні від параметра y, що пробігає топологічний простір Y, для нарізно неперерних і подібних до них функцій f і обернена задача про побудову для даної функції g, такої функції f, що g=If. Зокрема...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164840 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра / Т.О. Банах, С.М. Куцак, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1443-1457. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164840 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1648402020-02-11T01:26:02Z Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра Банах, Т.О. Куцак, С.М. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Статті Досліджується питання про те, до яких берівських класів належать інтеграли g(y)=(If)(y)=∫Xf(x,y)dμ(x), залежні від параметра y, що пробігає топологічний простір Y, для нарізно неперерних і подібних до них функцій f і обернена задача про побудову для даної функції g, такої функції f, що g=If. Зокрема, доведено, що для компактних просторів X і Y і скінченної борелівської міри μ на X для чого, щоб існувала нарізно неперервна функція f:X×Y→R, необхідно і досить, щоб усі звуження g|Yn функції g:Y→R були неперервними для деякого замкненої о покриття {Yn:n∈N} простору Y. We study the problem of the Baire classification of integrals g (y) = (If)(y) = ∫ Xf(x, y)dμ(x), where y is a parameter that belongs to a topological space Y and f are separately continuous functions or functions similar to them. For a given function g, we consider the inverse problem of constructing a function f such that g = If. In particular, for compact spaces X and Y and a finite Borel measure μ on X, we prove the following result: In order that there exist a separately continuous function f : X × Y → ℝ such that g = If, it is necessary and sufficient that all restrictions g| Y n of the function g: Y → ℝ be continuous for some closed covering { Y n : n ∈ ℕ} of the space Y. 2004 Article Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра / Т.О. Банах, С.М. Куцак, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1443-1457. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164840 517.51 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Банах, Т.О. Куцак, С.М. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра Український математичний журнал |
| description |
Досліджується питання про те, до яких берівських класів належать інтеграли g(y)=(If)(y)=∫Xf(x,y)dμ(x), залежні від параметра y, що пробігає топологічний простір Y, для нарізно неперерних і подібних до них функцій f і обернена задача про побудову для даної функції g, такої функції f, що g=If. Зокрема, доведено, що для компактних просторів X і Y і скінченної борелівської міри μ на X для чого, щоб існувала нарізно неперервна функція f:X×Y→R, необхідно і досить, щоб усі звуження g|Yn функції g:Y→R були неперервними для деякого замкненої о покриття {Yn:n∈N} простору Y. |
| format |
Article |
| author |
Банах, Т.О. Куцак, С.М. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| author_facet |
Банах, Т.О. Куцак, С.М. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| author_sort |
Банах, Т.О. |
| title |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| title_short |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| title_full |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| title_fullStr |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| title_full_unstemmed |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| title_sort |
прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164840 |
| citation_txt |
Прямі та обернені задачі берівської класифікації інтегралів, залежних від параметра / Т.О. Банах, С.М. Куцак, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1443-1457. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT banahto prâmítaobernenízadačíberívsʹkoíklasifíkacíííntegralívzaležnihvídparametra AT kucaksm prâmítaobernenízadačíberívsʹkoíklasifíkacíííntegralívzaležnihvídparametra AT maslûčenkovk prâmítaobernenízadačíberívsʹkoíklasifíkacíííntegralívzaležnihvídparametra AT maslûčenkoov prâmítaobernenízadačíberívsʹkoíklasifíkacíííntegralívzaležnihvídparametra |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:26Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:26Z |
| _version_ |
1796154999784341504 |