Вероятностное пространство стохастических фракталов
Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати р...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164842 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164842 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1648422020-02-11T01:26:25Z Вероятностное пространство стохастических фракталов Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. Статті Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на σ-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на F. We develop a general method for the construction of a probability structure on the space F of random sets in ℝ. For this purpose, by using the introduced notion of c-system, we prove a theorem on the unique extension of a finite measure from a c-system to the minimal c-algebra. The obtained structure of measurability enables one to determine probability distributions of the c-algebra of random events sufficient, e.g., for the so-called fractal dimensionality of random realizations to be considered as a measurable functional on F. 2004 Article Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164842 519.2 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. Вероятностное пространство стохастических фракталов Український математичний журнал |
| description |
Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на σ-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на F. |
| format |
Article |
| author |
Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. |
| author_facet |
Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. |
| author_sort |
Вирченко, Ю.П. |
| title |
Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_short |
Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_full |
Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_fullStr |
Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_full_unstemmed |
Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_sort |
вероятностное пространство стохастических фракталов |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164842 |
| citation_txt |
Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT virčenkoûp veroâtnostnoeprostranstvostohastičeskihfraktalov AT špilinskaâov veroâtnostnoeprostranstvostohastičeskihfraktalov |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:26Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:26Z |
| _version_ |
1796154999994056704 |