Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека

Вивчається поведінка мір, які є результатом дії пігрупи Орнштейна - Улеибека Tt, що пов'язана з гауссовою мірою μ, на довільну ймовірнісну міру ν у сепарабельному гільбертовому просторі, при t→0+. Доведено, що щільності абсолютно неперервних частин Ttν по відношенню до μ збігаються за мірою |і...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Інститут математики НАН України
Дата:	2004
Автор:	Руденко, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2004
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164847
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека / А.В. Руденко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1654-1664. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-164847
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1648472020-02-11T01:27:43Z Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека Руденко, А.В. Статті Вивчається поведінка мір, які є результатом дії пігрупи Орнштейна - Улеибека Tt, що пов'язана з гауссовою мірою μ, на довільну ймовірнісну міру ν у сепарабельному гільбертовому просторі, при t→0+. Доведено, що щільності абсолютно неперервних частин Ttν по відношенню до μ збігаються за мірою \|і до щільності абсолютно неперервної частини V по підношенню до μ. У випадку скінченної вимірності простору доведено збіжність цих щільпостей μ-майже скрізь. У нескіпченновимірному випадку наведено деякі достатні умови для збіжності майже скрізь. Також розглянуто умови па абсолютну неперервність Ttν по відношенню до μ. у термінах коефіцієнтів розкладу Ttν в ряд за поліномами Ерміта (аналог розкладу Іто - Вінера) та зв'язок з фінітною абсолютною неперервністю. We study the behavior of measures obtained as a result of the action of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup T t associated with the Gaussian measure μ on an arbitrary probability measure ν in a separable Hilbert space as t → 0+. We prove that the densities of the parts of T t ν absolutely continuous with respect to μ converge in the measure μ to the density of the part of ν absolutely continuous with respect to μ. For a finite-dimensional space, we prove the convergence of these densities μ-almost everywhere. In the infinite-dimensional case, we give sufficient conditions for almost-everywhere convergence. We also consider conditions on the absolute continuity of T t ν with respect to μ in terms of the coefficients of the expansion of T t ν in a series in Hermite polynomials (an analog of the Ito- Wiener expansion) and the connection with finite absolute continuity. 2004 Article Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека / А.В. Руденко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1654-1664. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164847 519.21 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Руденко, А.В. Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека Український математичний журнал
description	Вивчається поведінка мір, які є результатом дії пігрупи Орнштейна - Улеибека Tt, що пов'язана з гауссовою мірою μ, на довільну ймовірнісну міру ν у сепарабельному гільбертовому просторі, при t→0+. Доведено, що щільності абсолютно неперервних частин Ttν по відношенню до μ збігаються за мірою \|і до щільності абсолютно неперервної частини V по підношенню до μ. У випадку скінченної вимірності простору доведено збіжність цих щільпостей μ-майже скрізь. У нескіпченновимірному випадку наведено деякі достатні умови для збіжності майже скрізь. Також розглянуто умови па абсолютну неперервність Ttν по відношенню до μ. у термінах коефіцієнтів розкладу Ttν в ряд за поліномами Ерміта (аналог розкладу Іто - Вінера) та зв'язок з фінітною абсолютною неперервністю.
format	Article
author	Руденко, А.В.
author_facet	Руденко, А.В.
author_sort	Руденко, А.В.
title	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека
title_short	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека
title_full	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека
title_fullStr	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека
title_full_unstemmed	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека
title_sort	приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы орнштейна — уленбека
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2004
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164847
citation_txt	Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека / А.В. Руденко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1654-1664. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT rudenkoav približenieplotnostejabsolûtnonepreryvnyhkomponentmerigilʹbertovomprostranstvespomoŝʹûpolugruppyornštejnaulenbeka
first_indexed	2023-10-18T22:14:39Z
last_indexed	2023-10-18T22:14:39Z
_version_	1796155011107913728

Приближение плотностей абсолютно непрерывных компонент мер и гильбертовом пространстве с помощью полугруппы Орнштейна — Уленбека

Репозиторії

Схожі ресурси