On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow
We study the dynamics of a coupled system formed by the 3D Navier–Stokes equations linearized near a certain Poiseuille-type flow in an (unbounded) domain and a classical (possibly nonlinear) equation for transverse displacements of an elastic plate in a flexible flat part of the boundary. We first...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164930 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow / I. Chueshov, I. Ryzhkova // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 1. — С. 143-160. — Бібліогр.: 35 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164930 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1649302020-02-12T01:26:42Z On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow Chueshov, I. Ryzhkova, I. Статті We study the dynamics of a coupled system formed by the 3D Navier–Stokes equations linearized near a certain Poiseuille-type flow in an (unbounded) domain and a classical (possibly nonlinear) equation for transverse displacements of an elastic plate in a flexible flat part of the boundary. We first show that this problem generates an evolution semigroup St in an appropriate phase space. Then, under some conditions imposed on the underlying (Poiseuille-type) flow, we prove the existence of a compact finite-dimensional global attractor for this semigroup and also show that St is an exponentially stable C₀ -semigroup of linear operators in the completely linear case. Since we do not assume any kind of mechanical damping in the plate component, this means that the dissipation of energy in the flow of fluid caused by viscosity is sufficient to stabilize the system. Вивчається динамiка зв’язної системи, що складається з тривимiрних рiвнянь Нав’є – Стокса, якi лiнеаризованi в околi деякої течiї пуазейлiвського типу в (необмеженiй) областi, та класичного (можливо, нелiнiйного) рiвняння для поперечного вiдхилення пружної пластини на гнучкiй частинi межi. Показано, що задача породжує еволюцiйну пiвгрупу St у придатному фазовому просторi. При деяких умовах щодо основної течiї встановлено iснування компактного скiнченновимiрного глобального атрактора цiєї пiвгрупи, а також показано, що St є екпоненцiально стiйкою C₀-пiвгрупою лiнiйних операторiв у повнiстю лiнiйному випадку. Оскiльки не припускається наявнiсть механiчного демпфiрування у пластинi, отриманi результати означають, що дисипацiї енергiї в потоцi рiдини через в’язкiсть достатньо для стабiлiзацiї системи. 2013 Article On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow / I. Chueshov, I. Ryzhkova // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 1. — С. 143-160. — Бібліогр.: 35 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164930 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Chueshov, I. Ryzhkova, I. On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow Український математичний журнал |
| description |
We study the dynamics of a coupled system formed by the 3D Navier–Stokes equations linearized near a certain Poiseuille-type flow in an (unbounded) domain and a classical (possibly nonlinear) equation for transverse displacements of an elastic plate in a flexible flat part of the boundary. We first show that this problem generates an evolution semigroup St in an appropriate phase space. Then, under some conditions imposed on the underlying (Poiseuille-type) flow, we prove the existence of a compact finite-dimensional global attractor for this semigroup and also show that St is an exponentially stable C₀ -semigroup of linear operators in the completely linear case. Since we do not assume any kind of mechanical damping in the plate component, this means that the dissipation of energy in the flow of fluid caused by viscosity is sufficient to stabilize the system. |
| format |
Article |
| author |
Chueshov, I. Ryzhkova, I. |
| author_facet |
Chueshov, I. Ryzhkova, I. |
| author_sort |
Chueshov, I. |
| title |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| title_short |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| title_full |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| title_fullStr |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| title_full_unstemmed |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| title_sort |
on the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164930 |
| citation_txt |
On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow / I. Chueshov, I. Ryzhkova // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 1. — С. 143-160. — Бібліогр.: 35 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT chueshovi ontheinteractionofanelasticwallwithapoiseuilletypeflow AT ryzhkovai ontheinteractionofanelasticwallwithapoiseuilletypeflow |
| first_indexed |
2023-10-18T22:14:52Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:14:52Z |
| _version_ |
1796155018712186880 |