Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities

Let M(n),n=1,2,..., be the supercritical branching random walk in which the family sizes may be infinite with positive probability. Assume that a natural martingale related to M(n), converges almost surely and in the mean to a random variable W. For a large subclass of nonnegative and concave functi...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2006
Автор: Iksanov, О.М.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2006
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164970
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities / О.М. Iksanov // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 4. — С. 451–471. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-164970
record_format dspace
spelling irk-123456789-1649702020-02-12T01:28:12Z Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities Iksanov, О.М. Статті Let M(n),n=1,2,..., be the supercritical branching random walk in which the family sizes may be infinite with positive probability. Assume that a natural martingale related to M(n), converges almost surely and in the mean to a random variable W. For a large subclass of nonnegative and concave functions f , we provide a criterion for the finiteness of EWf(W). The main assertions of the present paper generalize some results obtained recently in Kuhlbusch’s Ph.D. thesis as well as previously known results for the Galton-Watson processes. In the process of the proof, we study the existence of the f-moments of perpetuities. Нехай M(n),n=1,2,..., — надкритичне випадкове блукання, у якому розмір родини може бути нескінченним з додатною ймовірністю. Припустимо, що стандартний мартингал, пов'язаний з M(n), збігається майже напевно і в середньому до випадкової величини W. Для великого підкласу невід'ємних та вгнутих функцій f наведено критерій скінченності EWf(W). Основні твердження роботи узагальнюють деякі результати, отримані в дисертації Кульбуша, а також результати, відомі для процесів Гальтона-Ватсона. У процесі доведення досліджується існування f - моментів розв'язків деяких стохастичних різницевих рівнянь. 2006 Article Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities / О.М. Iksanov // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 4. — С. 451–471. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164970 519.21 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Iksanov, О.М.
Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
Український математичний журнал
description Let M(n),n=1,2,..., be the supercritical branching random walk in which the family sizes may be infinite with positive probability. Assume that a natural martingale related to M(n), converges almost surely and in the mean to a random variable W. For a large subclass of nonnegative and concave functions f , we provide a criterion for the finiteness of EWf(W). The main assertions of the present paper generalize some results obtained recently in Kuhlbusch’s Ph.D. thesis as well as previously known results for the Galton-Watson processes. In the process of the proof, we study the existence of the f-moments of perpetuities.
format Article
author Iksanov, О.М.
author_facet Iksanov, О.М.
author_sort Iksanov, О.М.
title Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
title_short Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
title_full Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
title_fullStr Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
title_full_unstemmed Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
title_sort some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2006
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164970
citation_txt Some moment results about the limit of a martingale related to the supercritical branching random walk and perpetuities / О.М. Iksanov // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 4. — С. 451–471. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT iksanovom somemomentresultsaboutthelimitofamartingalerelatedtothesupercriticalbranchingrandomwalkandperpetuities
first_indexed 2023-10-18T22:14:57Z
last_indexed 2023-10-18T22:14:57Z
_version_ 1796155025816289280