Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)

Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)

We point out that if the Hardy–Littlewood maximal operator is bounded on the space Lp(t)(ℝ), 1 < a ≤ p(t) ≤ b < ∞, t ∈ ℝ, then the well-known characterization of the spaces Lp(ℝ), 1 < p < ∞, by the Littlewood–Paley theory extends to the space L p(t)(ℝ). We show that, for n > 1 , the L...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2008
Автор: Kopaliani, T.S.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Короткі повідомлення
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164982
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ) / T.S. Kopaliani // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 12. — С. 1709–1715. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-164982
record_format dspace
spelling irk-123456789-1649822020-02-12T01:29:17Z Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ) Kopaliani, T.S. Короткі повідомлення We point out that if the Hardy–Littlewood maximal operator is bounded on the space Lp(t)(ℝ), 1 < a ≤ p(t) ≤ b < ∞, t ∈ ℝ, then the well-known characterization of the spaces Lp(ℝ), 1 < p < ∞, by the Littlewood–Paley theory extends to the space L p(t)(ℝ). We show that, for n > 1 , the Littlewood–Paley operator is bounded on Lp(t) (ℝⁿ), 1 < a ≤ p(t) ≤ b < ∞, t ∈ ℝⁿ, if and only if p(t) = const. Встановлено, що коли максимальний оператор Харді - Літтлвуда обмежений на просторі Lp(t)(Rⁿ), 1<a ≤ p(t) ≤ b < ∞,t∈R, добре відома характеризація просторів Lp(t)(Rⁿ),1<p<∞ теорією Літтлвуда - Пелі поширюється на простір Lp(t)(Rⁿ). Показано, що у випадку n>1, оператор Літтлвуда - Пелі обмежений на Lp(t)(Rⁿ),1 < a ≤ p(t) ≤ b<∞,t ∈ R, тоді і тільки тоді, коли p(t)= const. 2008 Article Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ) / T.S. Kopaliani // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 12. — С. 1709–1715. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164982 517.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Короткі повідомлення
Короткі повідомлення
spellingShingle Короткі повідомлення
Короткі повідомлення
Kopaliani, T.S.
Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
Український математичний журнал
description We point out that if the Hardy–Littlewood maximal operator is bounded on the space Lp(t)(ℝ), 1 < a ≤ p(t) ≤ b < ∞, t ∈ ℝ, then the well-known characterization of the spaces Lp(ℝ), 1 < p < ∞, by the Littlewood–Paley theory extends to the space L p(t)(ℝ). We show that, for n > 1 , the Littlewood–Paley operator is bounded on Lp(t) (ℝⁿ), 1 < a ≤ p(t) ≤ b < ∞, t ∈ ℝⁿ, if and only if p(t) = const.
format Article
author Kopaliani, T.S.
author_facet Kopaliani, T.S.
author_sort Kopaliani, T.S.
title Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
title_short Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
title_full Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
title_fullStr Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
title_full_unstemmed Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ)
title_sort littlewood–paley theorem on spaces lp(t)(ℝⁿ)
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2008
topic_facet Короткі повідомлення
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164982
citation_txt Littlewood–Paley theorem on spaces Lp(t)(ℝⁿ) / T.S. Kopaliani // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 12. — С. 1709–1715. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT kopalianits littlewoodpaleytheoremonspaceslptrn
first_indexed 2023-10-18T22:14:59Z
last_indexed 2023-10-18T22:14:59Z
_version_ 1796155022000521216

Схожі ресурси