Количественная форма C-свойства Лузина

Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Кротов, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут математики НАН України 2010
Schriftenreihe:	Український математичний журнал
Schlagworte:	Статті
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Количественная форма C-свойства Лузина / В.Г. Кротов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 387–395. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-165102
record_format	dspace
fulltext
spelling	irk-123456789-1651022020-02-12T01:28:15Z Количественная форма C-свойства Лузина Кротов, В.Г. Статті Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=0 і η(t)t−a спадає при деякому a>0), вимірна на X невід'ємна функція g та множина E⊂X,μE=0, для яких \|f(x)−f(y)\|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X∖E. Якщо f∈Lp(X),p>0, то можна вибрати g∈Lp(X). We prove the following statement, which is a quantitative form of the Luzin theorem on C-property: Let (X, d, μ) be a bounded metric space with metric d and regular Borel measure μ that are related to one another by the doubling condition. Then, for any function f measurable on X, there exist a positive increasing function η ∈ Ω (η(+0) = 0 and η(t)t −a decreases for a certain a > 0), a nonnegative function g measurable on X, and a set E ⊂ X, μE = 0 , for which \|f(x)−f(y)\|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X/E If f ∈ L p (X), p >0, then it is possible to choose g belonging to L p (X). 2010 Article Количественная форма C-свойства Лузина / В.Г. Кротов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 387–395. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Кротов, В.Г. Количественная форма C-свойства Лузина Український математичний журнал
description	Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=0 і η(t)t−a спадає при деякому a>0), вимірна на X невід'ємна функція g та множина E⊂X,μE=0, для яких \|f(x)−f(y)\|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X∖E. Якщо f∈Lp(X),p>0, то можна вибрати g∈Lp(X).
format	Article
author	Кротов, В.Г.
author_facet	Кротов, В.Г.
author_sort	Кротов, В.Г.
title	Количественная форма C-свойства Лузина
title_short	Количественная форма C-свойства Лузина
title_full	Количественная форма C-свойства Лузина
title_fullStr	Количественная форма C-свойства Лузина
title_full_unstemmed	Количественная форма C-свойства Лузина
title_sort	количественная форма c-свойства лузина
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102
citation_txt	Количественная форма C-свойства Лузина / В.Г. Кротов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 387–395. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT krotovvg količestvennaâformacsvojstvaluzina
first_indexed	2025-07-14T17:53:31Z
last_indexed	2025-07-14T17:53:31Z
_version_	1837645810599198720

Количественная форма C-свойства Лузина

Institution

Ähnliche Einträge