2025-02-23T13:31:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-165102%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T13:31:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-165102%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T13:31:47-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-23T13:31:47-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Количественная форма C-свойства Лузина
Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
irk-123456789-165102 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1651022020-02-12T01:28:15Z Количественная форма C-свойства Лузина Кротов, В.Г. Статті Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=0 і η(t)t−a спадає при деякому a>0), вимірна на X невід'ємна функція g та множина E⊂X,μE=0, для яких |f(x)−f(y)|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X∖E. Якщо f∈Lp(X),p>0, то можна вибрати g∈Lp(X). We prove the following statement, which is a quantitative form of the Luzin theorem on C-property: Let (X, d, μ) be a bounded metric space with metric d and regular Borel measure μ that are related to one another by the doubling condition. Then, for any function f measurable on X, there exist a positive increasing function η ∈ Ω (η(+0) = 0 and η(t)t −a decreases for a certain a > 0), a nonnegative function g measurable on X, and a set E ⊂ X, μE = 0 , for which |f(x)−f(y)|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X/E If f ∈ L p (X), p >0, then it is possible to choose g belonging to L p (X). 2010 Article Количественная форма C-свойства Лузина / В.Г. Кротов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 387–395. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Кротов, В.Г. Количественная форма C-свойства Лузина Український математичний журнал |
| description |
Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай (X,d,μ)—обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевого мірою μ, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція η∈Ω(η(+0)=0 і η(t)t−a спадає при деякому a>0), вимірна на X невід'ємна функція g та множина E⊂X,μE=0, для яких
|f(x)−f(y)|⩽[g(x)+g(y)]η(d(x,y)),x,y∈X∖E.
Якщо f∈Lp(X),p>0, то можна вибрати g∈Lp(X). |
| format |
Article |
| author |
Кротов, В.Г. |
| author_facet |
Кротов, В.Г. |
| author_sort |
Кротов, В.Г. |
| title |
Количественная форма C-свойства Лузина |
| title_short |
Количественная форма C-свойства Лузина |
| title_full |
Количественная форма C-свойства Лузина |
| title_fullStr |
Количественная форма C-свойства Лузина |
| title_full_unstemmed |
Количественная форма C-свойства Лузина |
| title_sort |
количественная форма c-свойства лузина |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165102 |
| citation_txt |
Количественная форма C-свойства Лузина / В.Г. Кротов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 387–395. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT krotovvg količestvennaâformacsvojstvaluzina |
| first_indexed |
2023-10-18T22:15:18Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:15:18Z |
| _version_ |
1796155038087774208 |