Topologically mixing maps and the pseudoarc
It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165132 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165132 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1651322020-02-13T01:27:18Z Topologically mixing maps and the pseudoarc Drwiega, T. Oprocha, P. Статті It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc. Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням f, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм σf є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може f бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу. 2014 Article Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165132 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Drwiega, T. Oprocha, P. Topologically mixing maps and the pseudoarc Український математичний журнал |
| description |
It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc. |
| format |
Article |
| author |
Drwiega, T. Oprocha, P. |
| author_facet |
Drwiega, T. Oprocha, P. |
| author_sort |
Drwiega, T. |
| title |
Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_short |
Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_full |
Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_fullStr |
Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_full_unstemmed |
Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_sort |
topologically mixing maps and the pseudoarc |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165132 |
| citation_txt |
Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT drwiegat topologicallymixingmapsandthepseudoarc AT oprochap topologicallymixingmapsandthepseudoarc |
| first_indexed |
2023-10-18T22:15:22Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:15:22Z |
| _version_ |
1796155040303415296 |