О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции
Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової фун...
Збережено в:
| Видавець: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165403 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165403 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1654032020-02-14T01:27:39Z О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. Статті Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при |x|→∞. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу. We study the Cauchy problem for a degenerate parabolic equation with source and inhomogeneous density of the form in the case where the initial function slowly vanishes as |x| → ∞: We establish conditions for the existence and nonexistence of a global (in time) solution. These conditions strongly depend on the behavior of the initial data as |x| → ∞: In the case of global solvability, we establish a sharp estimate of the solution for large times. 2012 Article О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165403 517.946 ru Український математичний журнал Український математичний журнал |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции Український математичний журнал |
| description |
Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при |x|→∞. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу. |
| format |
Article |
| author |
Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. |
| author_facet |
Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. |
| author_sort |
Мартыненко, А.В. |
| title |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_short |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_full |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_fullStr |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_full_unstemmed |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_sort |
о поведении решений задачи коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| publisher |
Український математичний журнал |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165403 |
| citation_txt |
О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT martynenkoav opovedeniirešenijzadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝejsâknulûnačalʹnojfunkcii AT tedeevaf opovedeniirešenijzadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝejsâknulûnačalʹnojfunkcii AT šramenkovn opovedeniirešenijzadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝejsâknulûnačalʹnojfunkcii |
| first_indexed |
2023-10-18T22:15:41Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:15:41Z |
| _version_ |
1796155055563341824 |